2019年秋浙教版初中数学八年级下册《图形与证明》单元测试(含答案) (377)

八年级数学下册《图形与证明》测试卷
学校：__________
题号
一 二 三 总分 得分
评卷人
得分 一、选择题
1．(2分)假设命题“b a <”不成立，那么a 与b 的大小关系只能是（ ）
A ．b a ≠
B ．b a >
C ．b a =
D ．b a ≥
2．(2分)证明下列结论不能运用公理“同位角相等，两直线平行”的是 （ ）
A ．同旁内角互补，两直线平行
B ．内错角相等，两直线平行
C ．对顶角相等
D ．平行于同一直线的两条直线平行
3．(2分)用反证法证明：“三角形中必有一个内角不小于60°”时，先假设这个三角形中（ ）
A ．有一个内角小于60°
B ．每一个内角都小于60°
C ．有一个内角大于60°
D ．每一个内角都大于60°
4．(2分)如图所示，已知AB ∥CD 且与MN 、PQ 相交，那么有 （ ）
A ．∠l=∠2
B ．∠2=∠3
C ．∠l=∠4
D ．∠3=∠4
5．(2分)下列语句是命题的为（ ）
A ．试判断下列语句是否是命题
B ．作∠A 的平分线AB
C ．异号两数相加和为0
D ．请不要选择D
6．(2分)如图所示，不能判定1l ∥2l 的是 （ ）
A ．∠l=∠2
B ．∠l=∠3
C ．∠2=∠3
D ．∠3=∠4
7．(2分)如图，已知AB=AC ，BE=CE ，延长AE 交BC 于D ，则图中全等三角形的对数共有（ ）
A ．1对
B ．2对
C ．3对
D ．4对
8．(2分)下列各组所述的几何图形中，一定全等的是（ ）
A ．有一个角是45°的两个等腰三角形
B ．两个等边三角形
C ．腰长相等的两个等腰直角三角形
D ．各有一个角是40°，腰长都为5cm 的两个等腰三角形
9．(2分)下列命题中，假命题的个数为 （ ）
①若线段AC ，BC 满足AC=BC ，则点C 是线段AB 的中点；
②若b>0，则a+b>a ；
③如果一个角的两条边分别平行于另一个角的两条边，那么这丽个角相等；
④如果两个数中有一个数是负数，那么这两个数之积是负数．
A ．4个
B ．3个
C ．2个
D ．1个 评卷人
得分 二、填空题
10．(3分)△ABC 中，AB=AC ，∠A=∠C ，则∠B=_______°.
11．(3分)把命题”全等三角形的对应边相等”, 改写成“如果…，那么…”的形式为 .
12．(3分)如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，点D 在AC 边上，且BD ＝BC ＝AD ，则∠A 的度数= ．
13．(3分)如图，已知∠1=∠2，BC=EF ，那么需要补充一个直接条件如 等(写出一个
即可)，才能使△ABC≌△DEF．
14．(3分)“含有相同的字母，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项”是的定义．
评卷人得分
三、解答题
15．(6分)命题“若三条线段a，b，c，满足a+b>c，则这三条线段必能构成三角形”，正确吗?
请给出证明．
16．(6分)如图，已知∠1=∠2，求证：AB∥CD．
17．(6分)如图，已知AB⊥BD于点B，ED⊥BD于点D，且AB=CD，BC=DE，那么AC 与CE有什么关系?写出你的猜想，并说明理由．
18．(6分)如图所示，在△ABC中，∠BAC的平分线AD平分BC，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E，F．求证：AB=AC．
19．(6分)指出下列命题的题设和结论．
(1)互为倒数的两数之积为l；
(2)平行于同一条直线的两条直线平行．
20．(6分)判断命题“两边及第三边上的高分别对应相等的两个三角形全等”的真假，并给出证明．
21．(6分) 如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，点E，F在对角线AC上，且AE=CF，请你以 F为一端点，和图中已标字母的某点连成一条新线段，猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等(只须证明一组线段相等即可).
(1)连结；
(2)猜想： = ；
(3)证明：
22．(6分)求证：在直角三角形中，至少有一个角不大于45°．
A
B C
D M 已知：如图△ABC 中，∠C=90°,求证∠A 、∠B 中至少有一个不大于45°．
证明：假设 ，则∠A 45°，∠B 45°，
∴∠A+∠B+∠C>45°+ + >180°，这与 相矛盾．
∴ 不能成立．
∴∠A 、∠B 中至少有一个不大于45°．
23．(6分)已知：a 是有理数，且a=0，b 是无理数，求证：ab 是无理数．
24．(6分)如图，△ACB 、△ECD 都是等腰直角三角形，且点C 在AD 上，AE 的延长线与BD 交于点F ．请你在图中找出一对全等三角形，并写出证明它们全等的过程．
25．(6分)在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，B A ∠<∠，CM 是斜边AB 的中线，将△ACM 沿直线CM 折叠，点A 落在点D 处，如果CD 恰好与AB 垂直，则∠A 的度数为 .
26．(6分)填空，如图，BD平分∠ABC，∠1＝∠2，则AD∥BC，证明过程如下：
证明：∵BD平分∠ABC( )
∴∠1＝∠3( )
∵∠1＝∠2( )
∴∠2＝∠3
∴AD∥BC ( )
27．(6分)如图，已知∠B=∠AEF=40°，∠C=58°，求∠BAC与∠F的度数．
28．(6分)如图，△ABC中，AC⊥BC，CE⊥AB于点E，AF平分∠CAB交CE于点F，过点F作FD∥BC交AB于点D，求证：AC=AD．
29．(6分)判断下列定义是否正确?如果不正确，请给出正确的定义．
(1)不相交的两条直线叫做平行线；
(2)两点之间线段最短．
30．(6分)“所谓按行排序就是根据一行或几行中的数据值对数据清单进行排序，排序时Excel将按指定行的值和指定的“升序”或“降序”排序次序重新设定列．”这段话是对什么名称进行定义?
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．D
2．C
3．B
4．B
5．C
6．B
7．C
8．C
9．B
二、填空题
10．60
11．如果两个三角形是全等三角形,那么它们的对应边相等
12．36°
13．AC=DF或∠B=∠E等
14．同类项
三、解答题
15．错误，如a=2，b=1，2+1>1，但它们不能构成三角形
16．略
17．AC⊥CE且AC=CE，证△ABC≌△CDE，再证∠ACE=∠B=90°
18．证明△BDE≌△CDF(HL)，则∠B=∠C，所以AB=AC
19．(1)题设是“如果两个数互为倒数”，结论是“这两个数的积是l”；(2)题设是“两条直线平行于同一条直线”，结论是“这两条直线平行”．
20．假命题，证明略
21．略
22．∠A，∠B都大于45°；>；>；45°；90°；三角形的内角和等于l80°；∠A，∠B 都大于45°
23．假设ab是有理数．设ab=q，则
q
b
a
，∵q，a都是有理数，∴b是有理数．这与已知
相矛盾，假设不成立，ab是无理数
24．△ACE≌△BCD（SAS）．
25．30°
26．略
27．∠BAC=82°，∠F= 42°
28．利用“ASA”证△ACF≌△ADF，得AC=AD
29．(1)不正确，在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线；(2)正确30．按行排序。