内蒙古巴彦淖尔市七年级下学期数学期中考试试卷

内蒙古巴彦淖尔市七年级下学期数学期中考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分． (共10题；共30分)
1. （3分）(2019·禅城模拟) 将多项式x﹣x3因式分解正确的是（）
A . x(1﹣x2)
B . x(x2﹣1)
C . x(1+x)(1﹣x)
D . x(x+1)(x﹣1)
2. （3分） (2018七下·榆社期中) 如图，能判定AD‖BC的条件是（）
A . ∠1=∠3
B . ∠2=∠4
C . ∠A=∠5
D . ∠ABC+∠C=180°
3. （3分） (2016七下·仁寿期中) 方程2x﹣3y=7，用含x的代数式表示y为（）
A . y=
B . y=
C . x=
D . x=
4. （3分）下列计算中，结果正确的是（）
A . （2a）•（3a）=6a
B . a6÷a2=a3
C . （a2）3=a6
D . a2•a3=a6
5. （3分）若是方程的解，则a的值是（）
A . 5
B . 2
C . 1
D . -5
6. （3分） (2020八上·丹江口期末) 下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（）
A . m（a+b）＝ma+mb
B . a2+4a﹣21＝a（a+4）﹣21
C . x2﹣1＝（x+1）（x﹣1）
D . x2+16﹣y2＝（x+y）（x﹣y）+16
7. （3分） (2017七上·温州月考) 如图，面积为的正方形由四个相同的大长方形，四个相同的小长方形以及一个小正方形组成，其中大长方形的长是小长方形长的倍，若中间小正方形（阴影部分）的面积为，则小长方形的周长是（）
A .
B .
C .
D .
8. （3分） (2016九上·夏津开学考) 若 +(m－3)a+4是一个完全平方式，则m的值应是（）
A . 1或5
B . 1
C . 7或－1
D . －1
9. （3分）如图，已知直线a⊥c，直线b⊥c，若∠1=65°，则∠2的度数为（）
A . 20°
B . 25°
C . 50°
D . 65°
10. （3分）如图，根据计算正方形ABCD的面积，可以说明下列哪个等式成立（）
A . （a+b）2=a2+2ab+b2
B . （a﹣b）2=a2﹣2ab+b2
C . （a+b）（a﹣b）=a2﹣b2
D . a（a﹣b）=a2﹣ab
二、填空题：本大题有6个小题，每小题4分，共24分。

(共6题；共22分)
11. （4分） (2019八下·长春期中) 数据0.00000026用科学记数法表示为，则的值是__．
12. （4分）分解因式：a2﹣b2+2b﹣1=________ .
13. （4分） (2019七下·兴化月考) 如图，在三角形纸片ABC中，∠B=∠C，将△GFC沿EF翻折，C落在BC 上，则AB与MG的位置关系为________。

14. （4分）若，则x+2y= ________．
15. （2分）(2017·徐州模拟) 将边长为1的正方形纸片按如图所示方法进行对折，记第1次对折后得到的图形面积为S1 ，第2次对折后得到的图形面积为S2 ，…，第n次对折后得到的图形面积为Sn ，请根据图2
化简，S1+S2+S3+S4+…+S2017=________．
16. （4分） (2015七下·新昌期中) 某同学解方程组的解为，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，请你帮他找回这个数，●=________
三、解答题：本大题有7个小题，共66分．解答应写出文字说明、证明 (共7题；共66分)
17. （6分） (2019七下·江苏月考) 计算：
（1）
（2） (－2a2)3＋2a2·a4－a8÷a2
18. （8分） (2019八上·洛宁期中) 因式分解
（1） 4a2-25b2
（2） -3x3y2+6x2y3-3xy4
19. （8分） (2016七上·岑溪期末) 用适当的方法解方程组．
20. （10分） (2019七上·大埔期末) 先化简，再求值：，其中，
．
21. （10分）(2019·平顶山模拟) 为响应市委、市政府创建“森林城市”的号召，某中学在校园内计划种植柳树和银杏树.已知购买2棵柳树苗和3棵银杏树苗共需1800元，购买4棵柳树苗和1棵银杏树苗共需1100元.
（1）求每棵柳树苗和每棵银杏树苗各多少钱？
（2）该校计划购买两种树苗共100棵，并且银杏树苗的数量不少于柳树苗的，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由.
22. （12分） (2017七下·金乡期中) 如图，已知AD⊥EF，CE⊥EF，∠2+∠3=180°．
（1）请你判断∠1与∠BDC的数量关系，并说明理由；
（2）若∠1=70°，DA平分∠BDC，试求∠FAB的度数．
23. （12分）(2017·天桥模拟) 如图，在平面直角坐标系中，矩形OCDE的三个顶点分别是C（3，0），D（3，4），E（0，4）．点A在DE上，以A为顶点的抛物线过点C，且对称轴x=1交x轴于点B．连接EC，AC．点P，Q为动点，设运动时间为t秒．
（1）填空：点A坐标为________；抛物线的解析式为________．
（2）在图①中，若点P在线段OC上从点O向点C以1个单位/秒的速度运动，同时，点Q在线段CE上从点C 向点E以2个单位/秒的速度运动，当一个点到达终点时，另一个点随之停止运动．当t为何值时，△PCQ为直角三角形？
（3）在图②中，若点P在对称轴上从点A开始向点B以1个单位/秒的速度运动，过点P做PF⊥AB，交AC 于点F，过点F作FG⊥AD于点G，交抛物线于点Q，连接AQ，CQ．当t为何值时，△ACQ的面积最大？最大值是多少？
参考答案
一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分． (共10题；共30分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题：本大题有6个小题，每小题4分，共24分。

(共6题；共22分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题：本大题有7个小题，共66分．解答应写出文字说明、证明 (共7题；共66分) 17-1、
17-2、
18-1、
18-2、
19-1、20-1、21-1、21-2、
22-1、
22-2、23-1、
23-2、
23-3、。