孔隙形状对AVO响应影响的研究
合集下载
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第 22 卷 第 3 期 2010 年 9 月 文 章 编 号 ： 1673-8926 （ 2010 ） 03-0114-04
岩
性
油
气
藏
LITHOLOGIC RESERVOIRS
Vol.22 No.3 Sept. 2010
孔隙形状对 AVO 响应影响的研究
胡晓丽1，2，谭大龙1
（1.成都理工大学信息工程学院 ；2.成都理工大学 “油气藏地质及开发工程 ”国家重点实验室 ） 摘 要 ：含油气储层都是由固体颗粒的骨架 、孔隙及其充填流体所组成的多相介质 ，含油气储层的物性在
1951 年 Gassmann 推导出了预测岩石体积压缩模量 的 Gassmann 公式 ，随后 Biot 完善了 Gassmann 方程 。 Biot-Gassmann 方 程 可 通 过 已 知 的 岩 石 基 质 、 骨 架
和孔 隙 流 体 的 弹 性 模 量 来 计 算 饱 含 流 体 多 孔 隙 介 质的弹性模量 ， 并可从一种饱含流体的岩石弹性模 量 预 测 另 一 种 饱 含 流 体 的 岩 石 弹 性 模 量 。 Biot-
2. 2
孔隙形状对反射系数的影响 在计 算 过 程 中 ， 保 持 下 伏 砂 岩 的 孔 隙 度 不 变 ，
收稿日期 ：2010- 02-25 ； 修回日期 ：2010- 03- 20
（1 ）
式 中 假 设 ：v P ＝（v P1 ＋ v P2 ）/2 为 平 均 纵 波 速 度 ，m /s ；
第一作者简介 ： 胡晓丽 ，1982 年生 ，女 ， 成都理工大学在读硕士研究生 ， 主要从事地球物理 AVO 研究 。 地址 ： （610059 ） 四川省成都理工大学 研究生公寓十单元 6-4 。 E-mail ：bailuweishi@.
pritz 近似方程 ［9］
2 2 v Δ ρ sec α · 2S · sin α · R（α）≈ 1 1- 4 + 2 ρ 2 v P 2 Δ vP Δv · · S sin α vP vS
≈
2
≈
¨ 公式出发 ， 设定不同的孔隙形状 ， 从 Kuster-Toksoz
首先求取岩石干燥空腔的等效模量 ，再利用低频
1 方法原理
1. 1 AVO 正演模拟 AVO 正演模拟是指在水平层状介质条件下 ， 通
过已知地下各层介质的密度及纵横波速度 ， 计算共 中心点道集反射波叠前地震记录 ［1］。 地震记录是地 震 子 波 和 反 射 系 数 序 列 的 褶 积 ， 因 此 要 作 AVO 正 演模拟 ， 首先需要求出反射系数 。 由于完 整 的 Zoeppritz 方 程 全 面 考 虑 了 地 震 波 入射 在 平 面 两 侧 产 生 的 纵 横 波 反 射 和 透 射 能 量 之 间的关系 ， 因此只需考虑纵波入射产生的反射振幅 随入射角的变换情况 ， 计算时可 采 用简化的 Zoep-
式中 ：K 表示体积模量 ，GPa ； μ 表示剪切模量 ，GPa ；
式中 ：K dry 为 岩 石 骨 架 的 有 效 体 积 模 量 ，GPa ；K sat 为 饱和岩石的有效体积模量 ，GPa ；K0 为组成岩石矿物 的体积模量 ，GPa ；K fl 为孔隙流体的有效体积 模 量 ，
K m 为背景介质的体积模量 ，GPa ； μ m 为 背 景 介 质 的
Km ＋ 4 μm 3 Ki ＋ 4 μm 3
Km ＋ μ m ＋ 1 μ i 3 Ki ＋ μ m ＋ 1 μ i 3
μm ＋ ζ m μi ＋ ζ m
i i i i i i m i i i
针状
1 5
1. 2
¨ 公式 Kuster-Toksoz
通常采用等效介质理论来描述多相孔隙介质的
盘状
Ki ＋ 4 μm 4 μm μ ＋γ 3 ＋2 m m ＋ μ ＋ μi μi ＋ γm K ＋ μ ＋ 1 μ i m 3 i μm ＋ ζ i μi ＋ ζ i
时期的研究内容 。 岩石物理在
［2］
实际地震资料解释和储层精细刻 画等应用中扮演着越来越重要的 角 色 ，并 已 深 入 到 储 层 描 述 的 具 体细节 ［3］。 在孔隙发育区 ， 地下介质是由固体颗粒 的骨架 、 孔隙及 其 充 填 流 体 组 成 的 多 相 介 质 ， 流 体 饱和度 、 孔隙度 、 孔 隙 形 状 和 大 小 等 都 是 影 响 反 射 波振幅随炮检距变化的重要因素 。 Berryman ［4］讨论 了表示孔隙形状的参数与介质模量之间的关系 ， 使 得研究孔隙形状对储层物性的影响成为可能 。 张继 民等 ［5］研究了孔隙几何形状对油气采收率的影响 ； 夏竹君等 ［6］讨论了碳酸盐岩孔隙几何形状及其地质 演变 ； 周巍 ［7］研究了孔隙形状对岩石弹性参数的影
2010 年
胡晓丽等 ： 孔隙形状对 AVO 响应影响的研究
表1 四类孔隙模型的 P 和 Q 系数
mi mi mi
115
Δv P ＝ v P2 - v P1 为纵波 的 速 度 差 ，m /s；v S ＝（v S1 ＋ v S2 ）/2
为 平 均 横 波 速 度 ，m /s ；Δv S ＝ v S2 － v S1 为 横 波 的 速 度 差 ，m /s ； ρ ＝（ ρ 1 ＋ ρ 2 ）/2 为 平 均 密 度 ，g /cm3；α ＝（α 1 ＋
形状
Table 1
P
P and Q
mi
mi
coefficients of four types of pore
Q
mi
α2 ）/2 为反射角和透射角的平均值 ，弧度 。 大多数情
况下认为反射角和透射角近似相等 。 将求得的反射系数和地震子波褶积便可得到 反应振幅随入射角变化的 AVO 地震记录 。
球状
1. 3 Biot-Gassmann 方程
流体替代是岩石物理分析的重要问题之一。
116
表 2 模型所用参数 Table 2 Model parameters
矿物 石英 长石
白云母
岩
性
油
气
藏
第 22 卷
第3期
含物模量设为零来模拟 ， 以 Voigt 平均作起始猜想 ， 然后利用 Biot-Gassmann 方程作流体替换来求解饱 和岩石等效模量 ，从而求得饱和岩石的纵横波速度 。 图 1 是根 据 Aki-Richards 公 式 计 算 出 的 AVO 反射曲线 。 从图 1 中可以看到 ， 在该模型条件下 ， 无 论包含物为何种类型 ， 反射曲线的变化趋势都是一 致的 ， 即反射系 数 在 法 线 入 射 时 为 正 值 ， 随 着 入 射 角的增大而减小 ， 到 达 零 值 后 ， 绝 对 值 随 入 射 角 的 增大而增大 。 孔隙中饱含水和饱含油时的反射系数 很相近 （ 图 1a、 图 1c）， 而饱含气时的反射系数明显 要小 （ 图 1b）。 孔隙形状对反射系数有显著影响 ， 图
vP / ρ/ （g · cm-3） （m · s-1） 2.65 2.62 2.79 6 040 4 680 6 460
vS / K /GPa μ /GPa 矿物含量 / % （m · s-1） 4 120 2 390 3 840 36.6 37.5 61.5 45.0 15.0 41.5 70 20 10
i i i i i i i i i
岩石物理性质 。 等效介质理论就是根据不同的岩石 物理模型 ， 定量求取岩石的矿物颗粒和孔隙流体的
¨ 用长波一阶散射理 等效弹性模量 。 Kuster 和 Toksoz
论推导出了纵波和横波速度的表达式 ［8］。 饱和多孔
硬 币 状
Km ＋ 4 μ i 3 Ki ＋ 4 μ i 3 4 Km ＋ μ i 3 Ki ＋ 4 μi ＋π αβm 3
剪切模量 ，GPa；Ki 为第 i 种包含物材料的体积模量 ，
*
GPa； μ i 为 第 i 种 包 含 物 材 料 的 剪 切 模 量 ，GPa；K KT
为 等 效 体 积 模 量 ，GPa ； μ KT 为 等 效 剪 切 模 量 ，GPa 。 系数 P 和 Q 描述了在背景介质 m 中加入包含物 材料 i 后的效果 ， 是与组分和孔隙形状有关的参数 。 所有包含物必须随机分布 ， 以使其效果各向同性 。
mi mi
砂岩的两层水平层状介质 。 上覆泥岩的纵波速度 vP 为 3 400 m /s ， 横 波 速 度 vS 为 1 450 m/s ， 密 度 ρ 为
2.5 g/cm3 ［5］。 下 伏 砂 岩 为 双 相 介 质 ， 由 固 体 骨 架 和
孔隙 流 体 组 成 ， 孔 隙 度 为 20% ， 骨 架 的 主 要 成 分 为 石英 ，含少量长石和白云母 ，其物性参数见表 2［12］。
Gassmann 公式假设相同的矿物模量和孔隙空间 的
统计性各向同性 ， 只适用于低频情况 ［11］。
ζ＝ μ 9K ＋ 8 μ 6 K＋ 2 μ
（4 ）
Kdry K0 Ksat ＝ Kdry ＋ φ 1－φ Kdry ＋ － Kfl K0 K 2 1－
0
Σ
Σ
2
（5 ）
μsat ＝ μdry
（6 ）
mi mi *
GPa ；φ 为孔隙度 ，% ； μ dry 为岩石骨架的有效剪切模
量 ，GPa ； μsat 为饱和岩石的有效剪切模量 ，GPa 。
2
2. 1
模型试算
储层模型 假设地质模型是上覆地层为泥岩 、 下伏地层为
Berryman ［4］给出了球状 、 针状 、 盘状和硬币状 4
种孔隙形状的 P 和 Q 的表达式 （ 上标 m 和 i 分别 指背景介质和包含物材料 ）（ 表 1）。
1 5
i i i i i i i i i
i μi ＋ μm i Ki ＋ 2 i i 8 μm 3 i 1+ ＋2 i Σ i μ ＋ 2 β 4 4 μ i ＋ πα m m Ki ＋ μi ＋παβm i i i 3 i
i
¨ 表 达 式 K* KT 和 隙 介 质 等 效 模 量 的 Kuster -Toksoz μ*KT ［10］ 推广后的形式可写为
关键词 ：孔隙形状 ；等效模量 ；流体替换 ；正演模拟 ；AVO 响应 中图分类号 ：P631.4 文献标识码 ：A 随着我国石油勘探的迅速发 展 ，岩 性 油 气 藏 的 勘 探 日 益 显 示 出其重要地位 ， 是今后一个较长
［1］
Gassmann 理论进行流体替换 ， 来求得饱含流体岩石
的等效模量 ， 最后通过 AVO 正演模拟 ， 来研究不同 孔隙形状对 AVO 响应产生的影响 。
pritz 方程 ［9］。 Aki 和 Richards 简化式是利用界面上
下层的纵横波速度和密度来求取反射系数的 Zoep-
¨ ［8］ 推 导 出 了 描 述 孔 隙 形 状 的 变 响 ；Kuster 和 Toksoz
化对介质弹性模量影响的理论公式 ， 并认为孔隙形 状对岩石地震特性的影响很大 。 孔隙形状这一物性的应用越来越受到重视 。 笔 者采用广泛用于描述多孔隙介质的有效介质理论 ，
（ μKT － μm ）
μ m ＋ ζm μKT ＋ ζm
*
N
＝Σxi （ μi － μm ）Q
i=1
mi
（3 ）
将背景介质中的孔隙连同孔隙中所饱含的流 体称为包含物 ， 式 （2） 与式 （3 ） 中的求和是对多种包 含物的分类 ， 它们分别有 体 积 分 量 x i ， 若 包 含 物 有 不同的孔隙形状或所饱含的流体性质不同 ， 则式 （2） 和式 （3 ） 式子右边需多项求和 ， 且
油气勘探中所起的作用不容忽视 。 为了研究孔隙形状对 AVO 响应的影响 ，文中选取两层砂泥岩模型 ，按
¨ 公式求得岩石的等效模量 ， 再利用 Biot照不同孔隙形状来讨论砂岩的孔隙 。 首先利用 Kuster-Toksoz Gassmann 方程进行流体替换以求得饱含流体岩石的等效模量 ，最后利用 Aki-Richards 公式求取反射系数 进行 AVO 正演模拟 。 结果显示孔隙形状对岩石的 AVO 响应有明显的影响 ，并且对饱含不同类型流体岩 石的 AVO 响应的影响规律都是相似的 。
N Km ＋ 4 μm * mi （KKT －Km ） * 3 ＝Σxi （Ki －Km ）P KKT ＋ 4 μm i ＝ 1 3 *
注 ： β＝ μ 3K＋ μ ； γ ＝ μ 3K＋ μ ，ζ ＝ μ 9K＋ 8 μ ，α 为孔隙纵横比 。
3K ＋ 4 μ
3K ＋ 7 μ
6 K＋ 2 μ
（2 ）
岩
性
油
气
藏
LITHOLOGIC RESERVOIRS
Vol.22 No.3 Sept. 2010
孔隙形状对 AVO 响应影响的研究
胡晓丽1，2，谭大龙1
（1.成都理工大学信息工程学院 ；2.成都理工大学 “油气藏地质及开发工程 ”国家重点实验室 ） 摘 要 ：含油气储层都是由固体颗粒的骨架 、孔隙及其充填流体所组成的多相介质 ，含油气储层的物性在
1951 年 Gassmann 推导出了预测岩石体积压缩模量 的 Gassmann 公式 ，随后 Biot 完善了 Gassmann 方程 。 Biot-Gassmann 方 程 可 通 过 已 知 的 岩 石 基 质 、 骨 架
和孔 隙 流 体 的 弹 性 模 量 来 计 算 饱 含 流 体 多 孔 隙 介 质的弹性模量 ， 并可从一种饱含流体的岩石弹性模 量 预 测 另 一 种 饱 含 流 体 的 岩 石 弹 性 模 量 。 Biot-
2. 2
孔隙形状对反射系数的影响 在计 算 过 程 中 ， 保 持 下 伏 砂 岩 的 孔 隙 度 不 变 ，
收稿日期 ：2010- 02-25 ； 修回日期 ：2010- 03- 20
（1 ）
式 中 假 设 ：v P ＝（v P1 ＋ v P2 ）/2 为 平 均 纵 波 速 度 ，m /s ；
第一作者简介 ： 胡晓丽 ，1982 年生 ，女 ， 成都理工大学在读硕士研究生 ， 主要从事地球物理 AVO 研究 。 地址 ： （610059 ） 四川省成都理工大学 研究生公寓十单元 6-4 。 E-mail ：bailuweishi@.
pritz 近似方程 ［9］
2 2 v Δ ρ sec α · 2S · sin α · R（α）≈ 1 1- 4 + 2 ρ 2 v P 2 Δ vP Δv · · S sin α vP vS
≈
2
≈
¨ 公式出发 ， 设定不同的孔隙形状 ， 从 Kuster-Toksoz
首先求取岩石干燥空腔的等效模量 ，再利用低频
1 方法原理
1. 1 AVO 正演模拟 AVO 正演模拟是指在水平层状介质条件下 ， 通
过已知地下各层介质的密度及纵横波速度 ， 计算共 中心点道集反射波叠前地震记录 ［1］。 地震记录是地 震 子 波 和 反 射 系 数 序 列 的 褶 积 ， 因 此 要 作 AVO 正 演模拟 ， 首先需要求出反射系数 。 由于完 整 的 Zoeppritz 方 程 全 面 考 虑 了 地 震 波 入射 在 平 面 两 侧 产 生 的 纵 横 波 反 射 和 透 射 能 量 之 间的关系 ， 因此只需考虑纵波入射产生的反射振幅 随入射角的变换情况 ， 计算时可 采 用简化的 Zoep-
式中 ：K 表示体积模量 ，GPa ； μ 表示剪切模量 ，GPa ；
式中 ：K dry 为 岩 石 骨 架 的 有 效 体 积 模 量 ，GPa ；K sat 为 饱和岩石的有效体积模量 ，GPa ；K0 为组成岩石矿物 的体积模量 ，GPa ；K fl 为孔隙流体的有效体积 模 量 ，
K m 为背景介质的体积模量 ，GPa ； μ m 为 背 景 介 质 的
Km ＋ 4 μm 3 Ki ＋ 4 μm 3
Km ＋ μ m ＋ 1 μ i 3 Ki ＋ μ m ＋ 1 μ i 3
μm ＋ ζ m μi ＋ ζ m
i i i i i i m i i i
针状
1 5
1. 2
¨ 公式 Kuster-Toksoz
通常采用等效介质理论来描述多相孔隙介质的
盘状
Ki ＋ 4 μm 4 μm μ ＋γ 3 ＋2 m m ＋ μ ＋ μi μi ＋ γm K ＋ μ ＋ 1 μ i m 3 i μm ＋ ζ i μi ＋ ζ i
时期的研究内容 。 岩石物理在
［2］
实际地震资料解释和储层精细刻 画等应用中扮演着越来越重要的 角 色 ，并 已 深 入 到 储 层 描 述 的 具 体细节 ［3］。 在孔隙发育区 ， 地下介质是由固体颗粒 的骨架 、 孔隙及 其 充 填 流 体 组 成 的 多 相 介 质 ， 流 体 饱和度 、 孔隙度 、 孔 隙 形 状 和 大 小 等 都 是 影 响 反 射 波振幅随炮检距变化的重要因素 。 Berryman ［4］讨论 了表示孔隙形状的参数与介质模量之间的关系 ， 使 得研究孔隙形状对储层物性的影响成为可能 。 张继 民等 ［5］研究了孔隙几何形状对油气采收率的影响 ； 夏竹君等 ［6］讨论了碳酸盐岩孔隙几何形状及其地质 演变 ； 周巍 ［7］研究了孔隙形状对岩石弹性参数的影
2010 年
胡晓丽等 ： 孔隙形状对 AVO 响应影响的研究
表1 四类孔隙模型的 P 和 Q 系数
mi mi mi
115
Δv P ＝ v P2 - v P1 为纵波 的 速 度 差 ，m /s；v S ＝（v S1 ＋ v S2 ）/2
为 平 均 横 波 速 度 ，m /s ；Δv S ＝ v S2 － v S1 为 横 波 的 速 度 差 ，m /s ； ρ ＝（ ρ 1 ＋ ρ 2 ）/2 为 平 均 密 度 ，g /cm3；α ＝（α 1 ＋
形状
Table 1
P
P and Q
mi
mi
coefficients of four types of pore
Q
mi
α2 ）/2 为反射角和透射角的平均值 ，弧度 。 大多数情
况下认为反射角和透射角近似相等 。 将求得的反射系数和地震子波褶积便可得到 反应振幅随入射角变化的 AVO 地震记录 。
球状
1. 3 Biot-Gassmann 方程
流体替代是岩石物理分析的重要问题之一。
116
表 2 模型所用参数 Table 2 Model parameters
矿物 石英 长石
白云母
岩
性
油
气
藏
第 22 卷
第3期
含物模量设为零来模拟 ， 以 Voigt 平均作起始猜想 ， 然后利用 Biot-Gassmann 方程作流体替换来求解饱 和岩石等效模量 ，从而求得饱和岩石的纵横波速度 。 图 1 是根 据 Aki-Richards 公 式 计 算 出 的 AVO 反射曲线 。 从图 1 中可以看到 ， 在该模型条件下 ， 无 论包含物为何种类型 ， 反射曲线的变化趋势都是一 致的 ， 即反射系 数 在 法 线 入 射 时 为 正 值 ， 随 着 入 射 角的增大而减小 ， 到 达 零 值 后 ， 绝 对 值 随 入 射 角 的 增大而增大 。 孔隙中饱含水和饱含油时的反射系数 很相近 （ 图 1a、 图 1c）， 而饱含气时的反射系数明显 要小 （ 图 1b）。 孔隙形状对反射系数有显著影响 ， 图
vP / ρ/ （g · cm-3） （m · s-1） 2.65 2.62 2.79 6 040 4 680 6 460
vS / K /GPa μ /GPa 矿物含量 / % （m · s-1） 4 120 2 390 3 840 36.6 37.5 61.5 45.0 15.0 41.5 70 20 10
i i i i i i i i i
岩石物理性质 。 等效介质理论就是根据不同的岩石 物理模型 ， 定量求取岩石的矿物颗粒和孔隙流体的
¨ 用长波一阶散射理 等效弹性模量 。 Kuster 和 Toksoz
论推导出了纵波和横波速度的表达式 ［8］。 饱和多孔
硬 币 状
Km ＋ 4 μ i 3 Ki ＋ 4 μ i 3 4 Km ＋ μ i 3 Ki ＋ 4 μi ＋π αβm 3
剪切模量 ，GPa；Ki 为第 i 种包含物材料的体积模量 ，
*
GPa； μ i 为 第 i 种 包 含 物 材 料 的 剪 切 模 量 ，GPa；K KT
为 等 效 体 积 模 量 ，GPa ； μ KT 为 等 效 剪 切 模 量 ，GPa 。 系数 P 和 Q 描述了在背景介质 m 中加入包含物 材料 i 后的效果 ， 是与组分和孔隙形状有关的参数 。 所有包含物必须随机分布 ， 以使其效果各向同性 。
mi mi
砂岩的两层水平层状介质 。 上覆泥岩的纵波速度 vP 为 3 400 m /s ， 横 波 速 度 vS 为 1 450 m/s ， 密 度 ρ 为
2.5 g/cm3 ［5］。 下 伏 砂 岩 为 双 相 介 质 ， 由 固 体 骨 架 和
孔隙 流 体 组 成 ， 孔 隙 度 为 20% ， 骨 架 的 主 要 成 分 为 石英 ，含少量长石和白云母 ，其物性参数见表 2［12］。
Gassmann 公式假设相同的矿物模量和孔隙空间 的
统计性各向同性 ， 只适用于低频情况 ［11］。
ζ＝ μ 9K ＋ 8 μ 6 K＋ 2 μ
（4 ）
Kdry K0 Ksat ＝ Kdry ＋ φ 1－φ Kdry ＋ － Kfl K0 K 2 1－
0
Σ
Σ
2
（5 ）
μsat ＝ μdry
（6 ）
mi mi *
GPa ；φ 为孔隙度 ，% ； μ dry 为岩石骨架的有效剪切模
量 ，GPa ； μsat 为饱和岩石的有效剪切模量 ，GPa 。
2
2. 1
模型试算
储层模型 假设地质模型是上覆地层为泥岩 、 下伏地层为
Berryman ［4］给出了球状 、 针状 、 盘状和硬币状 4
种孔隙形状的 P 和 Q 的表达式 （ 上标 m 和 i 分别 指背景介质和包含物材料 ）（ 表 1）。
1 5
i i i i i i i i i
i μi ＋ μm i Ki ＋ 2 i i 8 μm 3 i 1+ ＋2 i Σ i μ ＋ 2 β 4 4 μ i ＋ πα m m Ki ＋ μi ＋παβm i i i 3 i
i
¨ 表 达 式 K* KT 和 隙 介 质 等 效 模 量 的 Kuster -Toksoz μ*KT ［10］ 推广后的形式可写为
关键词 ：孔隙形状 ；等效模量 ；流体替换 ；正演模拟 ；AVO 响应 中图分类号 ：P631.4 文献标识码 ：A 随着我国石油勘探的迅速发 展 ，岩 性 油 气 藏 的 勘 探 日 益 显 示 出其重要地位 ， 是今后一个较长
［1］
Gassmann 理论进行流体替换 ， 来求得饱含流体岩石
的等效模量 ， 最后通过 AVO 正演模拟 ， 来研究不同 孔隙形状对 AVO 响应产生的影响 。
pritz 方程 ［9］。 Aki 和 Richards 简化式是利用界面上
下层的纵横波速度和密度来求取反射系数的 Zoep-
¨ ［8］ 推 导 出 了 描 述 孔 隙 形 状 的 变 响 ；Kuster 和 Toksoz
化对介质弹性模量影响的理论公式 ， 并认为孔隙形 状对岩石地震特性的影响很大 。 孔隙形状这一物性的应用越来越受到重视 。 笔 者采用广泛用于描述多孔隙介质的有效介质理论 ，
（ μKT － μm ）
μ m ＋ ζm μKT ＋ ζm
*
N
＝Σxi （ μi － μm ）Q
i=1
mi
（3 ）
将背景介质中的孔隙连同孔隙中所饱含的流 体称为包含物 ， 式 （2） 与式 （3 ） 中的求和是对多种包 含物的分类 ， 它们分别有 体 积 分 量 x i ， 若 包 含 物 有 不同的孔隙形状或所饱含的流体性质不同 ， 则式 （2） 和式 （3 ） 式子右边需多项求和 ， 且
油气勘探中所起的作用不容忽视 。 为了研究孔隙形状对 AVO 响应的影响 ，文中选取两层砂泥岩模型 ，按
¨ 公式求得岩石的等效模量 ， 再利用 Biot照不同孔隙形状来讨论砂岩的孔隙 。 首先利用 Kuster-Toksoz Gassmann 方程进行流体替换以求得饱含流体岩石的等效模量 ，最后利用 Aki-Richards 公式求取反射系数 进行 AVO 正演模拟 。 结果显示孔隙形状对岩石的 AVO 响应有明显的影响 ，并且对饱含不同类型流体岩 石的 AVO 响应的影响规律都是相似的 。
N Km ＋ 4 μm * mi （KKT －Km ） * 3 ＝Σxi （Ki －Km ）P KKT ＋ 4 μm i ＝ 1 3 *
注 ： β＝ μ 3K＋ μ ； γ ＝ μ 3K＋ μ ，ζ ＝ μ 9K＋ 8 μ ，α 为孔隙纵横比 。
3K ＋ 4 μ
3K ＋ 7 μ
6 K＋ 2 μ
（2 ）