资本存量K的估计方法

资本存量K的估计方法
估算公式：
生产性资本存量的基本估计公式可以表达为K t= K t- i （ 1- D t ）+ I t o
估算的具体指标：
资本存量的估计主要涉及以下5个方面的确定：其中投资额以及价格指数的确定分歧不是很大，主要的争论点集中在基期基本存量以及折旧率的确定，有两种效率模式可以选择，线性模式和几何效率模式，又因为在相对效率几何递减模式下，重置率在各年的分布是不变的，且重置率与折旧率相同，更加符合永续盘存法的要求，所以被广泛采用。

具体设计到一下5个指标的确定：
（1）基期资本存量K的确定；（2）每年的投资额I的确定；（3）投资品价格指数的确
定，以便折算到不变价格；（4）经济折旧率□的确定；（5）效率模式的假设。

（1）当年投资数据的确定（红色标注为共识度较高的指标数据）
（2）投资价格指数的构造
1）方法一：
随着中国国民经济核算的两次历史数据的重大补充和一次历史数据的重大调整，
中国的统计体系正在不断完善，在《中国国内生产总值核算历史资料（1952〜1995）》
中公布了1952〜1996年中国资本形成总额和固定资本形成指数，这样根据下面的公式就可以根据支出法GDP统计计算出固定资产投资价格指数，1952年为基期，指数为
100。

T年固定资本形成指数二
T年固走资木形成总额（现如/T电周定资本形成价格指数1952年固定资本形成总额（现价）
2）方法二：
固定资产投资额的构成有三个部分：（1）建筑安装工程投资完成额；（2）设备、工器具购置投资完成额；（3）其他费用投资完成额。

其他费用所发生的投资过程是依附于建筑
和机器设备投资的，因此也可以通过利用固定资产中的建筑安装工程和机器设备购置投资价格指数进行加权计算固定资产投资价格指数。

根据5中国国内生产总值核算历史资料（1952~ 1995） 6、5中国国内生产总值核算历史资料（1952~ 2004）6 提供的1952~ 2004年全国和分省的固定资本形成价格指数，计算出以1952年为基期的价格平减指数，对于2005~ 2006年缺省的指数，我们借用各省的固定资产投资价格指数进行替代。

（3）关于折旧率的处理
固定资产折旧的定义，它是指/ 一定时期内为弥补固定资产损耗，按照核定的固定资产
折旧率提取的固定资产折旧，或按国民经济核算统一规定的折旧率虚拟计算的固定资产折
旧。

它反映了固定资产在当期生产中转移的价值。

通过统计年鉴数据的计算可以发现，在20世纪80年代折旧率基本处于4%~ 5%之间，90年代后也没有超过7%
1 ）张军、陈诗一和谢千里（2009）提供的方法，根据《中国统计年鉴》和《中国工业统计年鉴》公布的工业企业固定资产净值和固定资产原值数据，大致可以估算出当年投资变化的
情况，而其年度变化则大致等于折旧数据，这样将折旧数据与上一年固定资产原值相比，大
致可以得到当年的折旧率数据。

用公式表示为：
ed t - oyfa t一nvfa{CD t= c（l t - cd t_t8t- CD/ovfa t_x
其中，cd代表累计折旧，ovfa代表固定资产原值;nvfa代表固定资产净值；CD代表当年折旧，S为折旧率
2 ）李治国和唐国兴（2003）沿用邹至庄（1993）的计算方式，即通过使用国民收入的核算公式（折旧额=GDP-国民收入+补贴-间接税）来计算折旧额,1978~ 199
3 年的折旧额直接采用邹至庄的测算，而1994年之后的全国折旧额则是通过把各省统计年鉴公布的折旧额加总求和得到。

3 ）折旧率的大小经常有较大的差距。

比较有代表性的是Perkins （ 1988）运用MPS体
系下的积累数据假设折旧率是5% ;王小鲁和樊纲（2000）、Wang和Yao （ 2001）均假定折旧率为5% , Hall和Jones （ 1999）在研究127个国家资本存量时采用的折旧率为6%, You ng （2003）在研究中国非农资本存量时也假定折旧率为6% , Hu和Khan （ 1997）假定折旧率
为31 6%,文U明兴（2002）则假定折旧率为10%
4 ）白重恩等（2007）假定在建筑安装投资寿命为38年、机器设备寿命为12年的基础上，估计了建筑安装折旧率为24%,机器设备折旧率为8% ,而年度折旧率则根据每年的建筑和
机器设备的比重变化进行调整，其中1978~ 2005年折旧率在101 47%~ 121 06%之间。

5 ）在资本品相对效率几何下降模式的假定下，相应采用代表几何效率递减的余额折旧法
d T = （ 1- D）T。

其中d T代表资本品的相对效率，即旧资本品相对于新资本品的边际生产效率;D代表重置率或者折旧率，因为它们在此时是相等的；T 代表时期。

在相对效率几何递减模式下，重置率在各年的分布是不变的。

王益煊和吴优（2003）对住宅、机器设备等固定资产的使用年限的确定主要依据财政部1994年制定的财务制度的规定。

我们在建筑年限38年和设备年限16年的假定下，分别估算出建筑的折旧率为81 12% ,设备的折旧率为171 08%在确定建筑和设备折旧率后，根据年鉴提供的二者之间的结构比重对折旧率进行加权
平均得出每年的折旧率，为了把这个折旧率运用到省际的估算中，如果不区分时间段的话折旧率为101 96%,因为分省的折旧率根据现有的资料很难再进行推算，因此在分省的估算
中折旧率我们也统一取101 96%
上述方法的缺陷：
1. 上述研究有两点需要进行修正：一是假设随着时间的变动各类资本的寿命期和折旧率固定不变。

所以假设折旧率固定不变是不符合实际的。

2. 根据统计年鉴提供的固定资产投资中每类投资的平均结构比重进行加权平均得出折旧率。

在求全部存量资本折旧率时，应是根据存量资本中每类资本的结构比重进行加权平均得出，而不是根据每类投资中的结构比重进行加权平均得出。

主要改进：
首先与白重恩等作同样的假设，即假设在每年固定资本形成总额中，建筑安装工程投资
与设备工器具购置投资所占比例与全社会固定资产投资中的相对比例完全相同，并将其它费用归并到建筑和机器设备上，根据《中国统计年鉴》提供的历年全社会固定资产投资中建筑
安装工程和设备工器具购置序列，将历年固定资本形成总额分解为建筑安装工程投资和设备
工器具购置投资两部分。

只要再估算出基期资本存量K。

s和基期两类资本存量的比重，就
可以计算出两类资本的基期存量，再根据前面设定的两类资本的折旧率，分别用式（1）估算建筑安装类和机器设备类的资本存量序列，相加后得到总的资本存量序列。

对基期建筑安装类和机器设备类资本存量的比重，可用如下方法估算：对1952年资本存
量取不同值，当假设1952年两种资本存量的比重分别是0. 7和0. 3,按两种投资分别估算资本存量时，1952—1957各年比重的算术平均值分别是0. 72和0. 28左右（当基期资本存量取
不同值时，比重有所不同，但差距很小）；当假设1952年两种资本存量的比重分别是0. 75
和0. 25时，1952-1957年比重的算术平均值分别是0. 75和0. 25左右；当假设1952年两种资本存量比重分别是0. 8和0. 2时，1952—1957年比重的算术平均值分别是0. 78和0. 22左右。

可见，不管基期的比重如何，1952〜1957年平均比重都会向0. 75和0. 25靠近，所以估计1952年两类资本存量的比重应分别在0. 75和0. 25左右，本文按此比重估算两类资本的基期存量。

另外，在上述三种假设下，计算结果表明，1952-2008历年两种资本存量比重的算术平均值都在
0. 77和0. 23左右，与历年投资比重的平均值有很大差距。

（4）基期资本存量的估算
公式:
1 ）张军和章元假设上海市拥有的固定资本存量占全国资本存量的比例和上海市的GDP 占全国GDP勺比例相当，估算出1952年全国的资本存量为80O乙元（1952年价）［8］。

该方法也就是假设上海的资本产出比与全国的资本产出比相同，但实际上，在1952年，上海是工业城市，其他省区都以农业为主，而农业都是手工作业，在不计土地价值的情况下，农业的资本
产出比远远低于工业，所以上海的资本产出比肯定高于全国。

以此推测，其估计的1952年全
国的资本存量也是偏高的。

2 ）单豪杰用1953年的资本形成总额比上折旧率与1953~ 1957年固定资产投资形成平
均增长率之和来估算全国和分省的1952年的资本存量，在这个估算中我们不包括土地和存
货投资等。

我们的原理是假定经济稳态的情况下存量资本的增长率与投资增长率是相等的
（$K/ K= $1/1）, 这样估算出来的资本存量大约是342亿元。

同时我们也可以根据工业统计年鉴中的信息对1952年的资本存量进行一定的推测，1952年的工业固定资产净值大约为101亿元，而工业总产值占当年GDP的比重为171 64%,
假如各产业资本存量所占的比例与其产值成正比，那么根据工业的固定资产净值可以推算
出全国的固定资产净值为571亿元，但考虑到第一产业中自然资源和劳动力的贡献特别大，而且在新中国成立初期用于第一产业的资本数量一定远小于其他产业，同时国家的投资由
于实行赶超战略而倾向工业投资，这也在很大程度上影响第一产业中的投资数量。

根据我们的观测并采用保守的数字，假定农业资本存量的比重与产出比重的比值为 1 B3,而第三产
业由于当时还处于比较落后的阶段，一般来说其资本存量所占的比重也小于其所占的产值
比重，在这里为了推算的方便，我们假定第三产业和建筑业与工业的情况是一样的，那么
我们推算出此时的固定资本存量大约为379亿。

评价：单豪杰用1953年的资本形成总额比上折旧率与1953 —1957年固定资产投资形成平
均增长率之和来估算全国1952年的资本存量为342亿元［2］。

文中指出，其“原理是假定经济稳态的情况下存量资本的增长率与投资增长率是相等的”，但我们按照其估算的资本存量计
算的增长率与固定资本形成总额的增长率相差很大。

该文还根据1952年的工业固定资产净值
大约为101亿元，而工业总产值占当年GD的比重为17. 64，假定农业资本存量的比重与产出比重的比值为1 : 3，推算出此时的固定资本存量大约为379亿元，进而认为其估算的1952
年的资本存量342亿元是一个相对可信的数据。

显然，作者将工业固定资产净值当作工业资本存量了。

实际上，1952年前后的固定资本形成总额远大于固定资产投资，由固定资本形成
总额计算的资本存量应该远大于固定资产净值，也即1952年的工业资本存量远大于101亿元，所以1952年总的资本存量应该远大于342亿元。

3 )郝枫等采用Bertrand(2001 , 2003)发展起来的最优一致性方法，估算基期1952年全国的资本存量为1 845 . 5亿元L4］。

该方法的基本思路是：利用基准年份之后一段时期内的产出和投资数据，根据潜在最优产出与基准资本存量之间的关系，求解线性规划问题获得基
准资本存量估计值。

这个估算的理论假定是产出与投资的增长率在基于稳态下是一致的，但现实情况是1952年前后的投资增长率与产出增长率差距很大，所以其估计结果也是值得怀疑的。

五.效率模式的确定：
1.线性模型：
2.几何效率递减模式: （丁―…J 1）（丁 = T y T +1<
S = （1。