基于模糊RBF神经网络的智能PID控制

基于模糊RBF神经网络的智能PID控制
胥良;郭林;梁亚;杨金龙;张卫芳
【摘要】针对常规PID控制参数变化系统效果不佳的缺点,设计一种利用智能控制理论RBF神经网络与模糊控制技术相融合的新型智能PID控制方法[1].该控制方法将系统的输入误差及其变化率进行模糊化后,再利用RBF神经网络算法对PID控制参数进行在线学习、运算和整定[副.MATLAB仿真结果表明,基于上述的PID控制方法能够克服传统PID控制器的局限性,具有较高的控制精度,较好的动态品质及较强的鲁棒性.
【期刊名称】《工业仪表与自动化装置》
【年(卷),期】2015(000)006
【总页数】4页(P67-69,75)
【关键词】RBF神经网络;模糊算法;PID控制
【作者】胥良;郭林;梁亚;杨金龙;张卫芳
【作者单位】黑龙江科技大学电气与控制工程学院,哈尔滨150022;黑龙江科技大学电气与控制工程学院,哈尔滨150022;黑龙江科技大学电气与控制工程学院,哈尔滨150022;黑龙江科技大学电气与控制工程学院,哈尔滨150022;黑龙江科技大学电气与控制工程学院,哈尔滨150022
【正文语种】中文
【中图分类】TP183
0 引言
常规PID控制通过调整参数以获得良好的控制效果，但是参数整定值只能在一定局域内得到优化值，全局控制效果不是很理想。

为了解决这一问题，该文将模糊控制理论和神经网络理论与计算机技术结合设计了一种新型智能PID控制器［3］。

1 常规PID控制器
常规的PID控制方法采用线性控制，通过将系统初始给定的采样值r(k)和系统实际输出的采样值y(k)作差的操作而得到控制的偏差:
PID控制就是分别对系统的偏差e(k)进行比例、积分、微分运算，将所得结果按照一定的规则进行加法运算，从而得到PID控制器的控制输出量u(k)，通过控制输出u(k)对系统中的被控对象进行相应的控制。

如图1所示。

图1 PID控制器原理图
在离散时间域内，PID控制的控制输出表达式如下:
其中:kp为比例系数，该系数的作用是将系统中计算得到的偏差系数进行成比例的反应，使得当系统中突然出现系统偏差的时候控制器能够敏锐地检测到该偏差并对系统对应的部分进行相应的控制处理以达到减小误差的目的;ki为积分系数，该系数的作用主要是用来将系统的无差度进行显著地提高以达到消除静差的目的，静态误差消除速度与该系数可以近似认为正比关系，即ki越小，静态误差的减小速度越快［4］。

需要注意的是，如果ki过小，将会在系统的初期造成积分饱和现象;kd是微分系数，该系数主要用来将系统的偏差信号变化趋势表示出来，并可通过该系数在系统中加入灵敏有效的早期修正信号，以此达到将系统动作速度提高，调节时间减少的目的;T为采样周期。

在工业控制技术不断发展的今天，对控制的精度和可靠性要求越来越高，传统的控制方法已经无法完全满足现代工业生产的要求。

常规PID控制器中的参数一旦整
定完成后就处于固定不变的状态，无法跟随被控制对象的参数变化，是造成控制系统的控制精度、响应速度和动态稳定性变差的主要原因［5］。

该文针对此问题设计一种控制参数可以在线变化的智能PID控制器。

利用神经网
络的学习功能和模糊理论的推理功能进行在线调整，以达到最佳控制效果。

前者完成辨识学习与在线对PID控制参数进行整定的任务;后者主要完成对系统的输出误
差和误差变化率进行模糊控制的任务。

2 智能PID控制器的设计
在现代智能控制领域中，模糊理论和神经网络理论控制随机性、非线性等系统具有良好的效果，在工业控制领域中占有举足轻重的地位。

模糊控制具有很强的推理功能，但隶属度函数和模糊规则的确定依赖于经验，缺乏自学习能力。

神经网络具有很强的自学习和并行处理能力，但收敛速度和泛化能力较弱。

两者之间有一定的互补性。

因此，将两者结合起来能够发挥各自长处，克服自身的弱点。

2.1 控制器结构设计
智能控制器将模糊PID控制器与RBF神经网络相结合，发挥其各自优点，克服自
身的缺点。

设计利用模糊PID控制器进行参数预整定，再通过RBF神经网络的辨
识器按Delta监督学习规则修正模糊PID控制器中的参数，使其参数达到最优控制。

如图2所示。

RBF神经网络控制器的输入量为控制系统的误差e(k)与其变化率ec(k)，输出量为控制器的关键参数kp(k)，ki(k)，kd(k)。

RBF的辨识环节的输入量由系统在之前
一刻运算之后的输出量与控制量来充当，该环节能够将辨识逼近输出量与提供被控对象Jacobian信息同步进行，以上过程结束之后控制网络的学习机制将发挥作用，对网络的权值、中心矢量和基宽参数进行修正操作，最后系统的参数整定值由设计
的控制器输出，记录得到的输出控制量。

图2 模糊RBF神经网络PID控制结构图
2.2 控制器的工作原理
根据图2所示的控制器结构图对模糊PID控制方法和网络辨识学习算法进行设计，如图3所示。

图3 模糊RBF神经网络结构图
智能PID控制器算法共分为4层，其各层的控制算法如下:
第1层为输入层，将误差e(k)与误差变化率ec(k)定义为输入量，具体如下:n为模糊子集个数。

第2层为模糊化层，利用高斯函数充当隶属度函数，具体如下:
输出 f1(i，j)=exp(I2(i，j))
cij定义为隶属度函数的中心值，bij定义为隶属度函数的宽度。

第3层为模糊推理层。

第4层为输出层。

ωij是模糊推理层到输出层的权值系数，输出为PID的3个参数:
设计使用增量式PID控制算法，即:
其中
RBF神经网络学习算法:当RBF网络进行辨识作用时的性能指标计算公式定义为:
以梯度下降法为理论基础，模糊RBF神经网络的网络输出权值ωij、节点基宽cij、节点中心bij的迭代公式为:
其中:η表示的是学习速率，α表示的是动量因子。

3 仿真
取被控对象为:
运用MATLAB对给定二阶系统进行仿真，分别采用常规PID控制算法、模糊RBF 神经网络PID控制算法对这两种控制器进行仿真。

仿真时需要设定常规PID控制
器的具体参数，解决的办法一般采用比例法:kp=5.5，ki=0.045，kd=1。

模糊RBF神经网络PID控制算法中所搭建模型的2个输入量为误差e(k)与误差变化率ec(k)，分别取 7 个模糊子集［NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB］，并对其进行模糊化。

将网络的结构形式取为2-7-7-3，网络学习参数取η=0.2，动量因子取α=0.02，网络的初始值则可随机选取。

RBF神经网络中的辨识系统网络结构在设计中选取为3-6-1的形式，网络学习参数η=0.05，动量因子α=0.05。

设定
系统的采样时间为ts=0.05 s，延迟0.2 s。

基于模糊RBF神经网络的PID控制系
统的离散化数学模型为:
通过MATLAB对两种控制器的系统在单位阶跃输入响应进行仿真，得到的结果如图4所示。

图4 两种控制器的系统单位阶跃响应曲线一
将控制对象改变为
其他参数不变，仿真结果如图5所示。

图5 两种控制器的系统单位阶跃响应曲线二
由图4、图5均可看出，基于模糊RBF神经网络PID控制器与常规PID控制器相比较超调量更小，精度更高，响应速度更快。

如图5所示，在控制对象改变后常
规PID控制参数不是最优的情况下超调变大，响应时间更长，适用性变差;而模糊RBF神经网络PID控制器则能够通过智能学习来自适应控制对象来调节控制参数，使其仍能保持最佳控制效果。

仿真结果表明模糊RBF神经网络控制器具有更好控
制性能和更强的适应性。

4 结论
该文将模糊和神经网络理论结合起来改变常规PID控制，使PID参数能够很好地
适应控制对象的变化，达到系统要求的控制精度。

并通过MATLAB仿真验证了结论的正确，具有一定的推广应用价值。

参考文献:
［1］ Jian Liu，Wen-Jian Cai，Gui-Qing，et al.Design and Application of Handheld Auto-tuning PID Instrument Used in VAC［C］.Xi’an，
China:Proceedings of the 4th IEEE Conference on Industrial Electronics and applications，2009:1695-1698.
［2］ Hong-Li Lv，Pei-Yong Duan.A Novel Fuzzy Controller Design Based-on PID Gains for HVAC Systems［C］.Chongqing，China:Proceedings of
the 7th World Congress on Intelligent Control and Automation，2008:25-27.
［3］ Ming-guang Zhang，Wen-hui Li，Man-qing Liu.A daptive PID
Control Strategy Based on RBF Neural Network Identification［C］.IEEE，2005:1854-1857.
［4］启宏杰，尔联洁，刘强，等.基于神经网络自适应稳定PID控制方法的研究［J］.北京航空航天大学学报，2001，27(2):153-156.
［5］戴葵，译.神经网络设计［M］.北京:机械工业出版社，2002:99-181.。