高一数学对数函数训练卷
苏教版必修1高一数学《对数函数》习题及答案
高中学生学科素质训练—对数与对数函数一、选择题： 1．3log 9log 28的值是 （ ）A ．32 B ．1 C ．23 D ．22．若log 2)](log [log log )](log [log log )](log [log 55153313221z y x ===0，则x 、y 、z 的大小关系是（ ）A ．z ＜x ＜yB ．x ＜y ＜zC ．y ＜z ＜xD ．z ＜y ＜x 3．已知x =2+1,则lo g 4(x 3－x －6)等于（ ）A.23 B.45 C.0D.214．已知lg2=a ，lg3=b ，则15lg 12lg 等于（ ）A ．ba ba +++12B ．ba ba +++12C ．ba ba +-+12D ．ba ba +-+125．已知2 lg(x －2y )=lg x ＋lg y ，则y x 的值为（ ）A ．1B ．4C ．1或4D ．4 或 6.函数y =)12(log 21-x 的定义域为（ ）A ．(21，＋∞) B ．［1，＋∞)C ．(21，1] D ．(－∞，1)7．已知函数y =log 21 (ax 2＋2x ＋1)的值域为R ，则实数a 的取值范围是 （ ）A ．a ＞ 1B ．0≤a ＜ 1C ．0＜a ＜1D ．0≤a ≤18.已知f (e x)=x ，则f (5)等于 （ ）A ．e 5B ．5eC ．ln5D ．log 5e9．若1()log (01),(2)1,()a f x x a a f f x -=>≠<且且则的图像是 （ ）A B C D10．若22log ()y x ax a =---在区间(,1-∞上是增函数，则a 的取值范围是（ ）A ．[2-B ．)22⎡-⎣C ．(22⎤-⎦D ．()22-11．设集合B A x x B x x A ⋂>=>-=则|},0log |{},01|{22等于 （ ）A ．}1|{>x xB ．}0|{>x xC ．}1|{-<x xD ．}11|{>-<x x x 或12．函数),1(,11ln+∞∈-+=x x x y 的反函数为（ ）A ．),0(,11+∞∈+-=x e e y xx B ．),0(,11+∞∈-+=x e e y xx C ．)0,(,11-∞∈+-=x e e y xx D ．)0,(,11-∞∈-+=x e e y xx 二、填空题：13．计算：log 2.56.25＋lg1001＋ln e ＋3log 122+= ． 14．函数y =log 4(x －1)2(x ＜1＝的反函数为___ _______． 15．已知m ＞1，试比较(lg m )0.9与(lg m )0.8的大小 ． 16．函数y =(log 41x )2－log 41x 2＋5 在 2≤x ≤4时的值域为_____ _ ．三、解答题：17．已知y =log a (2－ax )在区间{0，1}上是x 的减函数，求a 的取值范围．18．已知函数f (x )=lg[(a 2－1)x 2＋(a ＋1)x ＋1]，若f (x )的定义域为R ，求实数a 的取值范围．19．已知f(x)=x2＋(lg a＋2)x＋lg b，f(－1)=－2，当x∈R时f(x)≥2x恒成立，求实数a的值，并求此时f(x)的最小值？20．设0＜x＜1，a＞0且a≠1，试比较|log a(1－x)|与|log a(1＋x)|的大小．21．已知函数f(x)=log a(a－a x)且a＞1，（1）求函数的定义域和值域；（2）讨论f(x)在其定义域上的单调性；（3）证明函数图象关于y=x对称．22．在对数函数y=log2x的图象上(如图)，有A、B、C三点，它们的横坐标依次为a、a＋1、a＋2，其中a≥1，求△ABC面积的最大值．参考答案一、选择题： ADBCB CDCBA AB 二、填空题：13.213，14.y =1－2x (x ∈R )， 15. (lg m )0.9≤(lg m )0.8，16.8425≤≤y 三、解答题：17.解析：先求函数定义域：由2－ax ＞0，得ax ＜2又a 是对数的底数，∴a ＞0且a ≠1，∴x ＜a2 由递减区间[0，1]应在定义域内可得a2＞1，∴a ＜2 又2－ax 在x ∈[0，1]是减函数∴y =log a (2－ax )在区间[0，1]也是减函数，由复合函数单调性可知：a ＞1 ∴1＜a ＜218、解：依题意(a 2－1)x 2＋(a ＋1)x ＋1＞0对一切x ∈R 恒成立．当a 2－1≠0时，其充要条件是：⎪⎩⎪⎨⎧<--+=∆>-0)1(4)1(01222a a a 解得a ＜－1或a ＞35 又a =－1，f (x )=0满足题意，a =1，不合题意． 所以a 的取值范围是：(－∞，－1]∪(35，＋∞) 19、解析：由f (－1)=－2 ，得：f (－1)=1－(lg a ＋2)＋lg b =－2，解之lg a －lg b =1，∴ba=10，a =10b ． 又由x ∈R ，f (x )≥2x 恒成立．知：x 2＋(lg a ＋2)x ＋lg b ≥2x ，即x 2＋x lg a ＋lg b ≥0，对x ∈R 恒成立，由Δ=lg 2a －4lg b ≤0，整理得(1＋lg b )2－4lg b ≤0 即(lg b －1)2≤0，只有lg b =1，不等式成立． 即b =10，∴a =100．∴f (x )=x 2＋4x ＋1=(2＋x )2－3 当x =－2时，f (x ) min =－3． 20.解法一：作差法|log a (1－x )|－|log a (1＋x )|=|a x lg )1lg(- |－|a x lg )1lg(+|=|lg |1a (|lg(1－x )|－|lg(1＋x )|) ∵0＜x ＜1，∴0＜1－x ＜1＜1＋x ∴上式=－|lg |1a [(lg(1－x )＋lg(1＋x )]=－|lg |1a ·lg(1－x 2)由0＜x ＜1，得，lg(1－x 2)＜0，∴－|lg |1a ·lg(1－x 2)＞0， ∴|log a (1－x )|＞|log a (1＋x )| 解法二：作商法|)1(log ||)1(log |x x a a -+=|log (1－x )(1＋x )|∵0＜x ＜1，∴0＜1－x ＜1＋x ，∴|log (1－x )(1＋x )|=－log (1－x )(1＋x )=log (1－x )x+11 由0＜x ＜1，∴1＋x ＞1，0＜1－x 2＜1 ∴0＜(1－x )(1＋x )＜1，∴x+11＞1－x ＞0 ∴0＜log (1－x )x+11＜log (1－x )(1－x )=1 ∴|log a (1－x )|＞|log a (1＋x )| 解法三：平方后比较大小∵log a 2(1－x )－log a 2(1＋x )=[log a (1－x )＋log a (1＋x )][log a (1－x )－log a (1＋x )] =log a (1－x 2)·log ax x +-11=|lg |12a ·lg(1－x 2)·lg x x +-11 ∵0＜x ＜1，∴0＜1－x 2＜1，0＜xx +-11＜1 ∴lg(1－x 2)＜0，lgxx+-11＜0 ∴log a 2(1－x )＞log a 2(1＋x )，即|log a (1－x )|＞|log a (1＋x )| 解法四：分类讨论去掉绝对值当a ＞1时，|log a (1－x )|－|log a (1＋x )|=－log a (1－x )－log a (1＋x )=－log a (1－x 2) ∵0＜1－x ＜1＜1＋x ，∴0＜1－x 2＜1 ∴log a (1－x 2)＜0，∴－log a (1－x 2)＞0当0＜a ＜1时，由0＜x ＜1，则有log a (1－x )＞0，log a (1＋x )＜0 ∴|log a (1－x )|－|log a (1＋x )|=|log a (1－x )＋log a (1＋x )|=log a (1－x 2)＞0 ∴当a ＞0且a ≠1时，总有|log a (1－x )|＞|log a (1＋x )| 21.解析：(1)定义域为(－∞，1)，值域为(－∞，1)(2)设1＞x 2＞x 1∵a ＞1，∴12x x a a>，于是a －2x a ＜a －1x a则log a (a －a 2x a )＜log a (a －1xa ) 即f (x 2)＜f (x 1)∴f (x )在定义域(－∞，1)上是减函数(3)证明：令y =log a (a －a x )(x ＜1)，则a －a x =a y ，x =log a (a －a y ) ∴f －1(x )=log a (a －a x )(x ＜1)故f (x )的反函数是其自身，得函数f (x )=log a (a －a x )(x ＜1＝图象关于y =x 对称． 22.解析：根据已知条件，A 、B 、C 三点坐标分别为(a ，log 2a )，(a ＋1，log 2(a ＋1))，(a ＋2，log 2(a ＋2))，则△ABC 的面积S=)]2(log [log 2)]2(log )1([log 2)]1(log [log 222222++-++++++a a a a a a222)]2([)1)(2(log 21+++=a a a a a )2()1(log 2122++=a a a aa a a 212log 21222+++=)211(log 2122a a ++= 因为1≥a ,所以34log 21)311(log 2122max =+=S友情提示：部分文档来自网络整理，供您参考！文档可复制、编辑，期待您的好评与关注！。
高一数学对数函数训练卷
高一数学对数函数训练卷高一数学对数函数训练卷一.选择题:(本大题共10小题, 每小题5分,共50分)1.已知loga8=,则a等于( )A B C 2 D 42.对数的值为()A．1 B．1/2 C．-1 D．-1/23.下列各式中,能成立的是( )A log3(6-4)=log36-log34B log3(6-4)=C log35-log36=D log23+log210=log25+log264.以下四个命题:(1)若log_3=3,则_=9;(2)若log4_=,则_=2; (3)若log_=0,则_=;(4)若log_=-3,则_=125,其中真命题的个数是( )A 1个B 2个C 3个D 4个5.如果,那么的取值范围是( )A．B． C．D．且6.函数的反函数是( )(A)(B)(C)(D)7.函数的递增区间是( )A．B． C．D．8.已知,则的值为( )A. 3B. 8C. 4D.9.若函数的定义域为,则它的值域为( )A．B． C．D．10.当时,函数和的图象只可能是( )二.填空题:(本大题共6小题;每小题5分,共30分)11.计算:_____________.12.已知等式, 则_=________．13.如果对数lga与lgb互为相反数,那么a与b之间应满足_________.14.函数在区间上的最大值比最小值大1,则__________．15．已知函数f(_)=a_+k的图象过点(1,3),其反函数f－1(_)的图象过点(2, 0),则f(_)＝.16．函数y=f (_), _∈(, 3],则f ()的定义域是.三.解答题:(本大题5小题,共70分)17.求值(本题共12分)(1)lg14-2lg+lg7-lg18(2)(3)18.(12分)已知函数f(_)=log2(-_2+3_-2)的定义域为P,g(_)= +log的定义域为Q,求PQ19．(14分)函数, (_gt;0, ≠1),若,求的取值范围20.(16分) 已知函数f (_)=lg(2_2－5_－3),试求:(I)函数y=f (_)的定义域;(II)函数y=f (_)的单调区间21.(16分)设其中并且仅当在的图象上时,在的图象上.(1) 写出的函数解析式(2) 当在什么区间时,高一数学对数函数训练卷参考答案一．选择题1．D 2.C 3.D 4.B 5.C 6.D 7.D 8.A 9.B 10.B 二．填空题11. 1 12. 3 13. ab=1 14. 或 15. 2_＋1 16. _lt;_≤27三．解答题17.(1)原式=0(2) 原式=(3)原式=18. P={_1_lt;__lt;2},Q={___lt;4},PQ={___lt;2}19.解:∵∴_gt;(_gt;0, ≠1),当a_gt;1时,2_2-3_+1_gt;_2+2_-5解之得:__lt;2或__gt;3当0_lt;a_lt;1时,2_2-3_+1_lt;_2+2_-5解之得:2_lt;__lt;3∴当a_gt;1时, __lt;2或__gt;3, 当0_lt;a_lt;1时, 2_lt;__lt;3 20. (I) __lt;－或__gt;3(II) _∈(3, +∞)时,为增函数;_∈(―∞, ―)时为减函数21解:(1)设那么∵且在的图象上,∴∴∵在的图象上,∴(2)由题意得,需满足上面的不等式等价于当时,。
2023-2024学年高一上数学必修一：对数函数(附答案解析)
第1页共6页2023-2024学年高中数学必修一：对数函数一、选择题(每小题5分，共40分)1．已知a ＝log 213，b ＝5－3，c ＝212，则a ，b ，c 的大小关系为(A )A ．a <b <cB ．a <c <bC ．c <b <aD ．c <a <b解析：∵log 213<log 21＝0,0<5－3<50＝1,212＝2>1，∴a <b <c .故选A.2．若a >b ，则(C )A ．ln(a －b )>0B ．3a <3bC ．a 3－b 3>0D ．|a |>|b |解析：法一：不妨设a ＝－1，b ＝－2，则a >b ，可验证A ，B ，D 错误，只有C 正确．法二：由a >b ，得a －b >0.但a －b >1不一定成立，则ln(a －b )>0不一定成立，故A 不一定成立．因为y ＝3x 在R 上是增函数，当a >b 时，3a >3b ，故B 不成立．因为y ＝x 3在R 上是增函数，当a >b 时，a 3>b 3，即a 3－b 3>0，故C 成立．因为当a ＝3，b ＝－6时，a >b ，但|a |<|b |，所以D 不一定成立．故选C.3．若log 34·log 8m ＝log 416，则m 等于(D )A ．3B ．9C ．18D ．27解析：原式可化为log 8m ＝2log 34，∴13log 2m ＝2log 43，∴m 13＝3，m ＝27.4.下列函数中，随着x 的不断增大，增长速度最慢的是(B )A ．y ＝5x B ．y ＝log 5x C ．y ＝x 5D ．y ＝5x。
高一数学对数函数经典题及详细答案
⾼⼀数学对数函数经典题及详细答案⾼⼀数学对数函数经典练习题⼀、选择题：（本题共12⼩题,每⼩题4分,共48分,在每⼩题给出的四个选项中,只有⼀项是符合题⽬要求的)1、已知32a =，那么33log 82log 6-⽤a 表⽰是( )A 、2a -B 、52a -C 、23(1)a a -+ Ｄ、 23a a -答案Ａ。
∵3a =2→∴a=log 32则: log 38-2log 36=log 323-２log 3(2*３) =３ｌｏg 32-2［log 32+lo ｇ3３] =３a-2(a+1) =a-22、2log (2)log log a a a M N M N -=+，则NM的值为( ) A 、41B 、4 Ｃ、1 Ｄ、4或1答案B 。
∵2log a (M-2Ｎ)=log a M ＋log a N ，∴l ｏｇa (M-2Ｎ）2=ｌog a （ＭN ），∴(M －２N)2＝ＭN ，∴M 2-４MN+4N 2=ＭN ，→m 2-5m ｎ+４n 2=0（两边同除n 2)→(n m ）2-5n m ＋４=０,设x=n m→x 2-5x+4=0→(x 22==1x x ⼜∵2log (2)log log a a a M N M N -=+,看出M-2N ＞０ M>０ N>０∴n m =1答案为:４３、已知221,0,0x y x y +=>>,且1log (1),log ,log 1y a a a x m n x+==-则等于（ )A 、m n +B 、m n -C 、()12m n +D 、()12m n - 答案D 。
∵loga(1+x)=ｍ l ｏga [１/(1-x)]=n,loga （1－x)=-n 两式相加得:→ loga [(1＋x)(1-x ）］=m-n →loga （1－ｘ2)＝m-n →∵ x 2+y 2=1，ｘ>0，y>0, → y 2＝1- x 2→ｌｏga(y 2）=m －n ∴２loga （ｙ)＝m-n→ｌog ａ(y)=21(m-n)4. 若x 1,x 2是⽅程lg 2x ＋(lg ３+lg2)lgx+ｌｇ3·lg2 = 0的两根,则x 1x 2的值是( ）.(A)．ｌg ３·lg2 (B)．lg ６ (C).6 （D).61答案D∵⽅程l ｇ2ｘ+（lg2＋lg3)lgx+ｌg ２l ｇ３＝0的两根为1x 、2x ,[注:ｌg 2ｘ即（lgx)2，这⾥可把lg ｘ看成能⽤X ，这是⼆次⽅程。
高一数学对数函数经典题及详细答案
高一数学对数函数经典题及详细答案1、已知3a=2，那么log3 8-2log3 6用a表示是（）A、a-2.B、5a-2.C、3a-(1+a)。
D、3a-a2/2答案：A。
解析：由3a=2，可得a=log3 2，代入log3 8-2log3 6中得：log3 8-2log3 6=log3 2-2log3 (2×3)=3log3 2-2(log3 2+log33)=3a-2(a+1)=a-2.2、2loga(M-2N)=logaM+logaN，则M的值为（）A、N/4.B、M/4.C、(M+N)2.D、(M-N)2答案：B。
解析：2loga(M-2N)=logaM+logaNloga(M-2N)2=logaMNM-2N=MNM=4N3、已知x+y=1，x>0，y>0，且loga(1+x)=m，loga(1-y)=n，则loga y等于（）A、m+n-2.B、m-n-2.C、(m+n)/2.D、(m-n)/2答案：D。
解析：由已知可得1-x=y，代入loga(1+x)=m中得loga(2-x)=m，两式相减得loga[(2-x)/(1+x)]=m-n，化简得loga[(1-x)/x]=m-n，即loga y=m-n，所以答案为D。
4、若x1，x2是方程lg2x+(lg3+lg2)lgx+lg3·lg2=0的两根，则x1x2=（）A、1/3.B、1/6.C、1/9.D、1/36答案：B。
解析：将lg2x+(lg3+lg2)lgx+lg3·lg2=0化为对数形式，得：log2x+(log23+log22)logx+log32=0log2x+(log2×3+log22)logx+log3+log2=0XXXlog2x+log2xlog23+log32+log2=0log2x(1+log23)+log32+log2=0log2x=log32+log2/(1+log23)x=2log32+log2/(1+log23)x1x2=2log32+log2/(1+log23)×2log32+log2/(1+log23)2log32+log2/(1+log23)22log32+2log2/(1+log23)2log2(3/2)2/(1+log23)2log2(9/4)/(1+log23)2log29/(1+log23)2log29/(1+log2+log23)2log29/(3+log23)2log29/(3+log2+log3)2log29/(3+1+log3)2log29/(4+log3)2log29/(4+log3/log10)2log29/(4+0.4771)1/61.答案D，已知lg2x+(lg2+lg3)lgx+lg2lg3=0的两根为x1、x2，则x1•x2的值为16.2.答案C，已知log7[log3(log2x)]=0，则x等于2^3=8，x-1/2=2^3-1/2=15/2，x1•x2=2^3•15/2=60.3.答案C，lg12=2a+b，lg15=b-a+1，比值为(2a+b)/(1-a+b)，化简得到2a+b/(1-a+b)。
高一数学必修1第三章《指数函数、对数函数和幂函数》测练题及解析
高一数学必修1第三章《指数函数、对数函数和幂函数》测练题（满分：150分；考试时间：100分钟）一、选择题（本大题共10小题. 每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一个项是符合题目要求的） 1．指数函数y=a x 的图像经过点（2，16）则a 的值是 （ ）A ．41 B ．21C ．2D ．4 2．化简)31()3)((656131212132b a b a b a ÷-的结果 （ ）A ．a 6B ．a -C ．a 9-D ．29a3．在区间),0(+∞上不是增函数的是 ( )A.2x y =B.x y log 2=C.xy 2= D.122++=x x y 4．式子82log 9log 3的值为 ( ) A .23 B .32C .2D .3 5．已知0ab >，下面四个等式中：①lg()lg lg ab a b =+； ②lg lg lg a a b b=-；③b ab a lg )lg(212= ；④1lg()log 10ab ab =．其中正确命题的个数为 ( )A ．0B ．1C ．2D ．36．已知2log 0.3a =，0.32b =，0.20.3c =，则c b a ,,三者的大小关系是（ ） A ．a c b >> B ．c a b >> C ．c b a >> D ．a b c >> 7．已知函数)(x f y =的反函数)21(log )(211-=-x x f，则方程1)(=x f 的解集是（ ）A ．{1}B ．{2}C ．{3}D ．{4} 8．图中曲线分别表示l g a y o x =，l g b y o x =，l g c y o x =， l g d y o x =的图象，,,,a b c d 的关系是（ ）A. 0<a <b <1<d<cB. 0<b<a <1<c<dC. 0<d<c<1<a<bD. 0<c<d <1<a<bx9．函数y= | lg （x-1）| 的图象是 （ ）10．给出幂函数①f (x )=x ；②f (x )=x 2；③f (x )=x 3；④f (x )=x ；⑤f (x )=1x ．其中满足条件f 12()2x x + ＞12()()2f x f x + (x 1＞x 2＞0)的函数的个数是 （ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题（.每小题5分，共20分） 11．函数21()log (2)f x x =-的定义域是 ．12．当a ＞0且a ≠1时，函数f (x )=a x －2－3必过定点 .13．函数)x 2x (log y 221-=的单调递减区间是_________________．14．关于函数21()lg (0,R)||x f x x x x +=≠∈有下列命题：①函数()y f x =的图象关于y 轴对称；②在区 间(,0)-∞上，函数()y f x =是减函数；③函数()y f x =的最小值为lg 2；④在区间(1,)+∞上，函 数()y f x =是增函数．其中正确命题序号为_______________． 三、解答题（6小题，共80分）15．（本小题满分12分）4160.2503432162322428200549-⨯+--⨯--（）（）（）（）16． （本小题满分12分）设函数421()log 1x x f x x x -⎧<=⎨>⎩，求满足()f x =41的x 的值．C17．（本小题满分14分）已知()2xf x =，()g x 是一次函数，并且点(2,2)在函数[()]f g x 的图象上，点(2,5)在函数[()]g f x 的图象上，求()g x 的解析式．18．（本小题满分14分）若0≤x ≤2，求函数y=523421+⨯--x x 的最大值和最小值．19．（本小题满分14分）光线通过一块玻璃，其强度要损失10%，把几块这样的玻璃重叠起来，设光线原来的强度为x 块玻璃后强度为y .（1）写出y 关于x 的函数关系式；（2）通过多少块玻璃后，光线强度减弱到原来的13以下? ( lg30.4771)≈20．（本小题满分14分）已知定义域为R 的函数12()22x x b f x +-+=+是奇函数.（1）求b 的值；（2）判断函数()f x 的单调性；（3）若对任意的R t ∈，不等式22(2)(2)0f t t f t k -+-<恒成立，求k 的取值范围．高一数学必修1第三章《指数函数、对数函数和幂函数》测练题参考答案及解析一、选择题1．D 解析：由a 2=16且a ＞0得a =42．C 解析：原式a ab ba9990653121612132-=-=-=-+-+3．C 解析：根据反比例函数的性质4．A 解析：因log 89=22232log 32log 3log 23=，故原式=23 5．B 解析：ab ＞0，故a 、b 同号；当a 、b 同小于0时，①②不成立；当ab =1时，④不成立，故只有③对。
高中数学对数函数经典练习题及答案(优秀4篇)
高中数学对数函数经典练习题及答案（优秀4篇）对数函数练习题篇一一、选择题1、下列函数(1)y= x (2)y=2x-1 (3)y=1x (4)y=2-1-3x (5)y=x2-1中，是一次函数的有( )A.4个B.3个C.2个D.1个2、A 、B(x2,y2)是一次函数y=kx+2(k>0)图像上的不同的两点，若则( )A.t0 C.t>1 D. t≤13、直线y=x-1与坐标轴交于A、B两点，点C在坐标轴上，△ABC为等腰三角形，则满足条件的三角形最多有( )A. 5个B.6个C.7个D.8个4、把直线y=﹣x+3向上平移m个单位后，与直线y=2x+4的交点在第一象限，则m的取值范围是( )A.11 D.m0的解集是( )A.x>3B.-2-29.一次函数y=ax+1与y=bx-2的图象交于x轴上一点，那么a:b等于( )A. B.C. D.以上答案都不对10、函数y=kx+b，那么当y>1时，x的取值范围是：( )A、x>0B、x>2C、x212、在平面直角坐标系中，线段AB的端点A(-2，4),B(4，2),直线y=kx-2与线段AB有交点，则k的值不可能是( )A.5B.-5C.-2D.3二、填空题13、如果直线y = -2x+k与两坐标轴所围成的三角形面积是9，则k的值为_____.14、平面直角坐标系中，点A的坐标是(4，0)，点P在直线y=-x+m上，且AP=OP=4.则m的值是。
15、直线y=kx+2经过点(1,4),则这条直线关于x轴对称的直线解析式为：。
16、已知一条直线经过点A(0，2)、点B(1，0)，将这条直线向左平移与x 轴、y轴分别交与点C、点D.若DB=DC，则直线CD的函数解析式为 .17、点A的坐标为(-2，0)，点B在直线y=x-4上运动，当线段AB最短时，点B的坐标是___________。
18、已知三个一次函数y1=x,y2= x+1,y3=- x+5。
高一数学对数与对数函数试题答案及解析
高一数学对数与对数函数试题答案及解析1.下列区间中，函数在其上为减函数的是（）．A．（－∞，1]B．C．D．【答案】D【解析】当时，，在区间上为减函数，当时，在区间上是增函数．【考点】函数的单调性．2.函数＝的值域为．【答案】【解析】由于，因此，因此的值域为【考点】与对数函数有关的值域．3.函数的单调减区间为 .【答案】【解析】由题意可得函数的定义域为，又在其定义域上为增函数，的减区间即为的减区间，故的减区间为.故答案为.【考点】复合函数的单调性.4.已知函数.（1）求函数的定义域；（2）若不等式有解，求实数的取值范围.【答案】（1）；（2）．【解析】解题思路：（1）利用对数式的真数为正数，列出不等式组，求不等式的解集即可；（2）不等式有解，即，先求出的最大值，再求的范围即可．规律总结：1.求函数的定义域时要注意以下几点：①分式中分母不为零；②偶次方根被开方数非负；③对数式中，真数大于零，底数为大于零且不等于1的实数；④中，底数不为零；要注意区别以下两条：；.试题解析:(1）须满足，∴，∴所求函数的定义域为.说明：如果直接由，得到定义域，不得分.但不再影响后面的得分. （2）∵不等式有解，∴令，由于，∴∴的最大值为∴实数的取值范围为 .说明：也可以结合的是偶函数和单调性，求得的最大值，参照给分.【考点】1.函数的定义域；2.解不等式.5.函数的零点所在区间是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】解：根据函数的零点存在性定理可以判断，函数在区间内存在零点.【考点】1、对数的运算性质；2、函数的零点存在性定理.6.已知函数（1）求函数的定义域；（2）求函数的零点；（3）若函数的最小值为-4，求a的值．【答案】（1）函数的定义域为；（2的零点是；（3）.【解析】(1)函数的定义域是使函数有意义的取值范围，而对数有意义则真数大于0，即；（2）函数的零点等价于方程的根，可先利用对数运算性质进行化简，即，要注意定义域的范围，检验解得的根是否在定义域内；（3）可利用函数的单调性求最值来解参数，由（2）可知，令，在单调递减，则在取最大值时函数的最小值取-4，而，当时，则，.试题解析：21.（普通班）（1）要使函数有意义，则有解之得，所以函数的定义域为．（2）函数可化为由，得，即，，，的零点是．21.（联办班）（1）要使函数有意义：则有，解之得：，所以函数的定义域为：．（2）函数可化为由，得，即，，，的零点是．（3）．，，．由，得，．【考点】1、对数函数的定义域；2对数的运算性质；3、函数的零点；4、对数方程的解法；5、复合函数的最值问题；6、二次函数的最值.7.设,用二分法求方程在，内近似解的过程中得则方程的根落在区间（）A．B．C．D．不能确定【答案】C.【解析】由题意得,因为f(1.25)<0.f(1.5)>0.所以f(1.25)f(1.5)<0,即有零点定理得在的落在.故选B.【考点】1.函数的零点的判定.2.指数函数值的计算.3.估算的思想.8.设a>0，则（）A．1B．2C．3D．4【答案】D【解析】。
高一数学对数与对数函数试题答案及解析
高一数学对数与对数函数试题答案及解析1.将转化为对数形式，其中错误的是（）．A．B．C．D．【答案】D【解析】将转化为对数式应为，即；由换底公式，得；；故选项A,B,C正确；而选项D：，错误；故选D.【考点】指数式与对数式的互化、换底公式.2.已知则的值等于( )A．B．C．D．【答案】A【解析】因为，所以因此【考点】对数式化简3.在对数函数中，下列描述正确的是（）①定义域是、值域是R ②图像必过点(1,0).③当时，在上是减函数；当时，在上是增函数.④对数函数既不是奇函数，也不是偶函数.A．①②B．②③C．①②④D．①②③④【答案】D【解析】对数函数的性质可结合函数图像来进行理解.单调性，对称性都可由图可以清楚的感知.【考点】对数函数的性质.4.已知且，函数，，记（1）求函数的定义域及其零点；（2）若关于的方程在区间内仅有一解，求实数的取值范围.【答案】（1），0；（2）【解析】（1）均有意义时，才有意义，即两个对数的真数均大于0.解关于x的不等式即可得出的定义域，函数的零点，即，整理得，对数相等时底数相同所以真数相等，得到，基础x即为函数的零点（2）即，，应分和两种情况讨论的单调性在求其值域。
有分析可知在这两种情况下均为单调函数，所以的值域即为。
解关于m的不等式即可求得m。
所以本问的重点就是讨论单调性求其值域。
试题解析：（1）解：（1）（且），解得，所以函数的定义域为 2分令，则（*）方程变为，，即解得， 3分经检验是（*）的增根，所以方程（*）的解为，所以函数的零点为， 4分（2）∵函数在定义域D上是增函数∴①当时，在定义域D上是增函数②当时，函数在定义域D上是减函数 6分问题等价于关于的方程在区间内仅有一解，∴①当时，由（2）知，函数F（x）在上是增函数∴∴只需解得：或∴②当时，由（2）知，函数F（x）在上是减函数∴∴只需解得： 10分综上所述，当时：；当时，或（12分）【考点】对数函数的定义域，函数的零点，复合函数单调性5.式子的值为．【答案】5【解析】根据对数公式，可知，=5+0=5【考点】对数公式6.，则 ( )A．B．C．D．【答案】B【解析】由得故选B【考点】对数运算7.已知函数，则函数定义域是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】要使函数有意义需满足条件：，所以原函数的定义域为，答案选.【考点】1.根式有意义的条件以及对数函数有意义的条件；2.对数不等式.8.计算的结果为___________.【答案】1.【解析】由对数恒等式知，根据对数运算法则知，∴.【考点】对数的运算及对数恒等式．9.。
新高一对数测试题及答案
新高一对数测试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 对数函数y=log_a x（a>0，a≠1）的图象不经过的象限是：A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限答案：D2. 若log_a 2 + log_a 3 = 2，则a的值为：A. 2B. 3C. 6D. 1/6答案：A3. 计算log_2 8的值是：A. 1B. 2C. 3D. 4答案：B4. 函数y=log_a x（a>1）在区间（0，+∞）上是：A. 增函数B. 减函数C. 先增后减D. 先减后增答案：A5. 计算log_5 25的值是：A. 1B. 2C. 5D. 0答案：B6. 函数y=log_a x（a>1）的图象关于：A. y轴对称B. x轴对称C. 原点对称D. 直线y=x对称答案：A7. 若log_a 5 = 2，则a的值为：A. 5B. 1/5C. √5D. 1/√5答案：A8. 计算log_3 9的值是：A. 1B. 2C. 3D. 6答案：B9. 函数y=log_a x（a>1）的图象在x轴上的截距是：A. 0B. 1C. aD. -a答案：A10. 若log_a 8 = 3，则a的值为：A. 2B. 3C. 4D. 8答案：A二、填空题（每题4分，共20分）1. 计算log_2 16的值为______。
答案：42. 若log_a 4 = 2，则a的值为______。
答案：23. 计算log_10 100的值为______。
答案：24. 若log_a 27 = 3，则a的值为______。
答案：35. 计算log_5 125的值为______。
答案：3三、解答题（每题10分，共50分）1. 求函数y=log_2 (x-1)的定义域。
答案：x > 12. 已知log_a 2 = 1/2，求log_a 8。
答案：23. 已知log_3 2 = 0.63，求log_3 18。
高一数学对数与对数函数试题答案及解析
高一数学对数与对数函数试题答案及解析1.若，，则（）．A．B．0C．1D．2【答案】A【解析】令，即；所以.【考点】复合函数求值.2.函数的定义域是（）.A．[2，+∞）B．（2，+∞）C．（﹣∞，2]D．（﹣∞，2）【答案】D【解析】要使有意义，则，即，所以定义域为.【考点】函数的定义域.3.函数在区间上恒为正值，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】解:由题意,且在区间上恒成立.即恒成立,其中当时,,所以在区间单调递增,所以,即适合题意.当时,,与矛盾,不合题意.综上可知:故选B.【考点】1、对数函数的性质；2：二次函数的性质.4.求的值是 .【答案】【解析】【考点】对数运算公式5.已知函数为常数）.（Ⅰ）求函数的定义域；（Ⅱ）若，,求函数的值域；（Ⅲ）若函数的图像恒在直线的上方，求实数的取值范围.【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）；（Ⅲ）且【解析】（1）对数中真数大于0（2）思路：要先求真数的范围再求对数的范围。
求真数范围时用配方法，求对数范围时用点调性（3）要使函数的图像恒在直线的上方，则有在上恒成立。
把看成整体，令即在上恒成立，转化成单调性求最值问题试题解析：（Ⅰ）所以定义域为（Ⅱ）时令则因为所以，所以即所以函数的值域为（Ⅲ）要使函数的图像恒在直线的上方则有在上恒成立。
令则即在上恒成立的图像的对称轴为且所以在上单调递增，要想恒成立，只需即因为且所以且【考点】（1）对数的定义域（2）对数的单调性（3）恒成立问题6.已知，且，，则等于A．B．C．D．【答案】D【解析】故选：D.【考点】对数的运算7.已知，函数，若实数、满足，则、的大小关系为 .【答案】【解析】因为所以函数在R上是单调减函数，因为，所以根据减函数的定义可得：.故答案为：．【考点】对数函数的单调性与特殊点；不等关系与不等式．8.已知函数,则实数t的取值范围是____.【答案】【解析】令,值域为由题意函数的值域为则是函数值域的子集所以即【考点】对数函数图象与性质的综合应用．9.计算：＝．【答案】【解析】根据题意，由于可以变形为，故可知结论为【考点】指数式的运用点评：主要是考查了指数式的运算法则的运用，属于基础题。
高一数学对数函数练习题
高一数学对数函数练习题高一数学对数函数练习题在高中数学中，对数函数是一个非常重要的概念。
它在各个领域都有广泛的应用，尤其是在科学和工程领域。
对数函数的特点是可以将复杂的指数运算转化为简单的加减运算，从而简化计算过程。
为了帮助同学们更好地理解和掌握对数函数，下面将给出一些高一数学对数函数练习题。
练习题一：已知log2(x) = 3，求x的值。
解析：根据对数函数的定义，log2(x) = 3 可以转化为2^3 = x，即x = 8。
练习题二：已知log3(a) = 2，求a的值。
解析：根据对数函数的定义，log3(a) = 2 可以转化为3^2 = a，即a = 9。
练习题三：已知log5(b) = -2，求b的值。
解析：根据对数函数的定义，log5(b) = -2 可以转化为5^(-2) = b，即b = 1/25。
练习题四：已知log4(c) = 1/2，求c的值。
解析：根据对数函数的定义，log4(c) = 1/2 可以转化为4^(1/2) = c，即c = 2。
练习题五：已知loga(1/8) = -3/2，求a的值。
解析：根据对数函数的定义，loga(1/8) = -3/2 可以转化为a^(-3/2) = 1/8，即a = (1/8)^(-2/3) = 2。
练习题六：已知logb(27) = 1/3，求b的值。
解析：根据对数函数的定义，logb(27) = 1/3 可以转化为b^(1/3) = 27，即b = 27^3 = 19683。
练习题七：已知log2(x) + log2(x + 8) = 4，求x的值。
解析：根据对数函数的性质，log2(x) + log2(x + 8) = log2(x(x + 8))。
所以，log2(x(x + 8)) = 4 可以转化为2^4 = x(x + 8)，即16 = x^2 + 8x。
整理得到x^2 + 8x - 16 = 0，解这个二次方程可以得到x的值。
高一数学对数函数基础题及答案
log log log
h
上的值域为
log log
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⊨ 所以 ⊨ ⊨ ⊨ ⊨
log log log h
t
t
log
㌳ ⊨ ⊨
t log
log log log log ‸ log
t
（ 2）
log
log log
log
log ⊨ ㌳ ⊨ 10. （1） 依题意，得 解得 所以函数 当 因为 所以函数 t t ． 时， ⊨ log ⊨ log ⊨ ⊨ ⊨ ⊨ ⊨
对数函数
一、选择题（共 4 小题；共 20 分） 1. 设 A. 2. 函数 A. 3. 若 A. 4. 已知 A. ⊨ log ， ⊨ ln ， ⊨ t h a h ⊨ log t ⊨ （ B. t B. B. t t ，则 t t C. t C. ，则 的取值范围是 C. h t h a D. t D. t h a ht h
t ．
t ln ，因此 ⊨ ，解得 中， log
t log
t
t ，因为 log
⊨ ，所以 h‸ ，所以
t log ，故 h ，所以
t
． t ．
定义域为
⊨
，可求 h ． h ，而
t t t lg t
⊨ log
t ⊨ lg
⊨
t ⊨ ⊨
．
【解析】 lg 7. 所以 log 所以 所以
．
【解析】原式转化为 t t t ，
log log
t
t ， t
t ，则关于 ．
⊨
t h 则 t h
．
⊨
log
．
的不等式
t
的解集为
．
(完整版)经典高一数学_函数_指数和对数函数练习题
指数函数与对数函数求以下函数的定义域、值域：11x2x x2x （ 1）2x1y2y 1 ( ) 3 y 341 28）＝（2（）（）1log21x（ 6）y log3 (6 x 3x22)定义域（ 5）f (x)1,x x7．函数y a x在 [ 0,1] 上的最大值与最小值这和为3，则a＝（）8．假如函数f ( x) lg[ x( x 3) 1], x[1,3] ，那么 f (x) 的最大值是（ A ）22A ． 0B ．11C．D． 1 429．函数 y＝－ e x的图象（）（ A ）与 y＝e x的图象对于 y 轴对称(B) 与 y＝ e x的图象对于坐标原点对称－－x 的图象对于坐标原点对称（ C）与 y＝ e x的图象对于 y 轴对称(D) 与 y＝ e10．函数y log 21的图像大概是xy y y yo x o x o x oxA B C D11．将函数y2x1的图象按向量 a 平移获得函数 y2x 1的图象，则（）A ．a(1， 1)B．a (1，1)C．a (11)，D．a ( 11)，12．方程4x2x20 的解是__________．13．设f (x) lg(2f ( x)0 的 x 的取值范围是（）a) 是奇函数，则使1xA．( 1,0)B．(0,1)C．(,0)D．( ,0) U(1, )1a2 x（ a0 且a1).14．函数ya2x1A是奇函数B C既是奇函数又是偶函数D 是偶函数是非奇非偶函数15．函数y log 1 ( x25x 6) 的单一增区间为（）2A ．5，B．(3，) C．5D．(，2) 2，216．函数f ( x)定义在实数集R 上， f (x y) f ( x) f ( y) ，且当x0 时， f (x)0，则 f (x)A 是奇数且在 R 上是单一增函数B是奇数且在R 上是单一减函数C 是偶函数且在R 上是单一减函数D是偶函数且在R 上不是单一函数17．已知函数 f ( x) 知足： x4 ，则 f (x) ＝ ( 1 ) x ；当 x 4 时 f ( x) ＝ f ( x 1) ，则2f (2 log 2 3) ＝1 B1C1 D3 A128824（），18．已知函数 f （ x ）log 2 x x 0则 f [ f （ 1）]的值是（ B ）3x（x0），411A ． 9B ． 9C ．－ 9D ．9提示： f ( 1) log 2 12 ， f [ f （ 1）] f ( 2) 321444 9f ( x 3)( x 6) 1) 的值为19.若 f (x)(x，则 f ( （）log 2 x 6)A 1B 2C 3D 4比较大小1 1. 51.设 y 140.9 , y 2 80.48 , y 3，则 ()2A. y 3 y 1 y 2 B y 2y 1 y 3 C y 1 y 2 y 3 D y 1 y 3 y 2 】2．下边不等式建立的是 ()A ． log 3 2 log 2 3 log 2 5B ． log 3 2 log 2 5 log 2 3C ． log 2 3 log 3 2 log 2 5D ． log 2 3log 2 5 log 3 23.若 0 xy 1 ，则（）A ． 3y3xB ． log x 3 log y 3C ． log 4 x log 4 yD ． ( 1)x( 1) y441 0.214.设 alog 1 3 ， b， c23，则（）32A ． a b cB ． c b aC ． c a bD ． b a c5.以下四个数中的最大者是（）(A) (ln2)2(C) ln2(D) ln2(B) ln(ln2)6．若 alog 3 π， b log 7 6， c log 2 0.8 ，则（）（A ）a>b >c （ B ） b>a >c （ C ） c>a >b（ D ） b>c>a7．已知 log 1 blog 1 a log 1 c ，则 ()222A ． 2b2 a 2c B ． 2a 2b 2c C ． 2c 2b 2a D ． 2c 2a 2b8．设 3x1，则（）7A ．－ 2<x< － 1B ．－ 3<x< － 2C ．－ 1<x<0D ． 0<x<19.已知函数y log 1 x 与 y kx 的图象有公共点 A ，且点 A 的横坐标为 2，则 k （）41 1 1 1 A ．B ．C ．D ．44224x，x ≤ ，10.函数 f ( x)24 x ，的图象和函数 g(x) log 2 x 的图象的交点个数是 ( )x3 x 1A ．4B ．3C ． 2D ． 1。
高一数学_指数函数、对数函数、幂函数练习(含答案)
分数指数幂1、用根式的形式表示下列各式)0(>a （1）51a = （2）32a- =2、用分数指数幂的形式表示下列各式： （1）34y x = （2）)0(2>=m mm3、求下列各式的值（1）2325= （2）32254-⎛⎫⎪⎝⎭=4、解下列方程 （1）1318x - = （2）151243=-x分数指数幂（第9份）答案12、33222,x y m3、（1）125 （2）81254、（1）512 （2）16指数函数（第10份）1、下列函数是指数函数的是 （ 填序号） （1）xy 4= （2）4x y = （3）xy )4(-= （4）24x y =。
2、函数)1,0(12≠>=-a a ay x 的图象必过定点 。
3、若指数函数xa y )12(+=在R 上是增函数，求实数a 的取值范围 。
4、如果指数函数xa x f )1()(-=是R 上的单调减函数，那么a 取值范围是 （ ） A 、2<a B 、2>a C 、21<<a D 、10<<a5、下列关系中，正确的是 （ ）A 、5131)21()21(> B 、2.01.022> C 、2.01.022--> D 、115311()()22- - >6、比较下列各组数大小：（1）0.53.1 2.33.1 （2）0.323-⎛⎫ ⎪⎝⎭0.2423-⎛⎫⎪⎝⎭（3） 2.52.3- 0.10.2-7、函数xx f 10)(=在区间[1-，2]上的最大值为 ，最小值为 。
函数xx f 1.0)(=在区间[1-，2]上的最大值为 ，最小值为 。
8、求满足下列条件的实数x 的范围：（1）82>x （2）2.05<x 9、已知下列不等式，试比较n m ,的大小：（1）n m 22< （2）n m 2.02.0< （3）)10(<<<a a an m10、若指数函数)1,0(≠>=a a a y x的图象经过点)2,1(-，求该函数的表达式并指出它的定义域、值域和单调区间。
高一数学对数函数综合 试题
高一数学对数函数综合人教版【同步教育信息】一. 本周教学内容对数函数综合【典型例题】[例1] 求函数)(log )1(log 11log )(222x P x x x x f -+-+-+=的定义域和值域。
解：由⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧>->->-+001011x P x x x 得⎩⎨⎧<>P x x 1 又定义域为非空数集 那么1>P ，故定义域为),1(P)])(1[(log )]()1(11[log )(22x P x x P x x x x f -+=-⋅-⋅-+= ]4)1()21([log 222++---=P P x )1(P x << 令4)1()21()(22++---=P P x x g ，那么)(x g 对称轴为21-=P x 〔1〕当P P <-<211 即3>P 时 4)1()21()]([2max +=-=P P g x g 2)1(log 24)1(log )]([222max -+=+=P P x f 故)(x f 值域为]2)1(log 2,(2-+-∞P〔2〕当1210≤-<P 即31≤<P 时，)(x g 无最大值和最小值，利用单调性。
有)1()()(g x g P g <<，而0)(=P g ，)1(2)1(-=P g故 )1(log 1)]1(2[log )(22-+=-<P P x f由0≥∆ 即0))((4)8(2≥----n t m t 016)(2≤-++-mn t n m t该不等式解集即)(x g t =的值域]9,1[ 即⎩⎨⎧⋅=-⋅+=+911691n m n m 52510==⇒⎩⎨⎧=⋅=+⇔n m n m n m 另法由⎪⎩⎪⎨⎧≤-++-≥-++-⇔⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥+++≤+++098)9(018)1(118918222222n x x m n x x m x n x mx x n x mx ⎩⎨⎧=∆=∆⇔0021 ⇔⎩⎨⎧=---=---0)9)(9(4640)1)(1(464n m n m ⎩⎨⎧=---=+⇔0)1)(1(46410n m n m ⎩⎨⎧==⇔55n m [例3] k x x x f +-=2)(，2)(log =a f a ，且k a f =)(log 2〔0>a 且1≠a 〕〔1〕确定k 的值； 〔2〕求)(9)]([2x f x f +的最小值及相应的x 值； 解：〔1〕由⎩⎨⎧=-=+-⇔⎪⎩⎪⎨⎧=+-=+-0)1(log log )(log )(log 2)(log 22222222a a a k a a kk a a k a a a由1≠a 那么2log 0≠a ，那么上式即 22==⇔⎩⎨⎧==k a a a k ，故2)(2+-=x x x f〔2〕由047)21(2)(22>+-=+-=x x x x f ， 那么)(9)]([2x f x f y +=6)(9)(2)(9)(=⋅≥+=x f x f x f x f 当且仅当)(9)(x f x f = 即3)(=x f 时等号成立 即322=+-x x 012=--x x 251±=x 故当251±=x 时，)(1)]([2x f x f y += 取最值【模拟试题】1. 函数x y 21log =，]16,0(∈x 的值域为〔 〕A. ]4,(--∞B. ]4,(-∞C. ],4[∞+D. ),4[∞+-2. 函数)132(log 221+-=x x y 的单调递减区间为〔 〕 A. )21,(-∞ B. ),43(∞+ C. )43,(-∞ D. ),1(∞+ 3. 假设函数x y a 1log -=在)0,(-∞上为增函数，那么a 的取值范围是〔 〕A. 2-<a ，或者2>aB. 2>aC. 12-<<-a ，或者21<<aD. 21<<a4. 假设函数]40)6(2lg[)(2+-+=x a x x f 在区间)4,(-∞上是减函数，那么实数a 的取值范围是〔 〕A. ]2,1[-B. ]2,(-∞C. ]10,(-∞D. ]10,1[-5. 函数)lg(42x x x y +-=，那么它的定义域为〔 〕A. ]2,0()0,2[ -B. ]2,21()21,0( C. )21,21[-]2,21( D. ]2,0(6. 在区间)0,(-∞上为增函数的是〔 〕 A. )1(log 21x y --= B. x xy -=1C. 2)1(x y +-=D. xy )21lg(=7. 函数)112lg(-+=x y 的图象〔 〕A. 关于x 轴对称B. 关于y 轴对称C. 关于原点对称D. 关于直线x y =对称8. 10<<a ，1>b ，且1<ab ，那么以下各不等式中成立的是〔 〕 A. b b b a a b 1log log 1log << B. b b b a b a 1log 1log log << C. b b b b a a 1log 1log log << D. b b b a a b log 1log 1log <<9. 假设41log 41log a a -=且a a b b log log -=，那么a 、b 、m 的关系是〔〕A. 1>a ，且1>bB. 10<<a ，且1>bC. 1>a ，且10<<bD. 10<<a ，且10<<b10. 函数)23(log 221+-=x x y 的单调递增区间是〔 〕A. )1,(-∞B. ),2(∞+C. )23,(-∞ D. ),23(∞+11. 0log )12(log 32<<+a a a ，那么实数a 的取值范围是〔 〕A.121<<a B. 211<<a C. 131<<a D. 2131<<a【试题答案】1. D2. D3. C4. A5. B6. B7. C8. A 9. C 10. A 11. D励志赠言经典语录精选句；挥动**，放飞梦想。
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高一数学对数函数训练卷
一、选择题：(本大题共10小题, 每小题5分，共50分) 1.已知log a 8=2
3，则a 等于 ( )
A
4
1 B 2
1 C
2 D 4
2.对数(
)
12log
1
2-+的值为 （ ）
A ．1
B ．1/2
C ．-1
D ．-1/2
3.下列各式中，能成立的是 ( ) A log 3(6-4)=log 36-log 34 B log3(6-4)=
4
log
6log 3
3 C log 35-log 36=
5
log
5log 3
3 D log 23+log 210=log 25+log 26
4.以下四个命题：(1)若log x 3=3，则x=9；(2)若log 4x =
2
1，则x=2； (3)若log
3
x=0，则x=3；(4)若log 5
1x=-3，
则x=125，其中真命题的个数是 （ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 5.如果()N a a =
--3log 1
，那么a 的取值范围是 （ ）
A ．3<a
B ．31<<a
C ．()()3,22,1
D ．1>a 且2≠a
6.函数()
15.0+=-x
y 的反函数是 （ ）
（A ）12log +=x
y （B ）1log
2
+=x y （C ）1log
2
-=x y （D ）()1log
2
-=x y
7.函数()2
5
.045log x x y -+=的递增区间是 （ ）
A ．()2,∞-
B ．()∞+,2
C ．()2,1-
D ．()5,2
8.已知2
383
4
x
y ==，log ，则x y +2的值为 （ ）
A. 3
B. 8
C. 4
D. log 48
9.若函数()202lg 2
+-=x x y 的定义域为[]10,0，则它的值域为 （ ） A ．[]2,2lg 1+
B ．[]2,19lg
C ．[]10,2lg 1+
D ．[]10,19lg
10.当 时，函数 和 的图象只可能是 （ ）
二、填空题：(本大题共6小题；每小题5分，共30分) 11.计算：=+50lg 2lg 5lg 2
_____________.
12.已知等式()()2lg 2lg 1lg =-+-x x , 则x=________．
13.如果对数lga 与lgb 互为相反数，那么a 与b 之间应满足_________. 14.函数()x x f a
log
=在区间[]π,2上的最大值比最小值大1，则=a __________．
15．已知函数f(x)=a x +k 的图象过点(1, 3)，其反函数f －1(x)的图象过点(2, 0)，则f (x)＝ . 16．函数y=f (x), x ∈(
2
1, 3]，则f (x log 3)的定义域是 .
三、解答题：(本大题5小题，共70分) 17.求值 （本题共12分） (1)lg14-2lg 3
7+lg7-lg18 (2)
9
lg 243lg (3)
2
.1lg 10
lg
38lg 27lg -+
18.（12分）已知函数f(x)=log 2(-x 2+3x-2)的定义域为P ，g(x)= 2
3-x +log )4(3
1x -的定义域为Q ，求P Q
19．（14分）函数1
322
)(+-=x x a x f , 5
22
)(-+=x x a
x g (a >0, a ≠1)，若)()(x g x f >，求x 的取值范围
20.（16分） 已知函数f (x )=lg(2x 2－5x －3)，试求：（I ）函数y =f (x )的定义域；（II ）函数y =f (x )的单调区间
21、（16分）设()()(),x g x f x F -=其中()(),1lg -=x x f 并且仅当()00,y x 在 ()1lg -=x y 的图象上时，()002,2y x 在()x g y =的图象上。
（1） 写出()x g 的函数解析式 （2） 当x 在什么区间时，()0≥x F
高一数学对数函数训练卷参考答案
一．选择题
1．D 2.C 3.D 4.B 5.C 6.D 7.D 8.A 9.B 10.B
二．填空题
11. 1 12. 3 13. ab=1 14.
2
π
或
2
π
15. 2x ＋1 16. 3<x ≤27
三．解答题
17.(1)原式=0 (2) 原式=52(3)原式=
32
18. P={x|1<x<2}，Q={x|
32
≤x<4},P
Q={x|
32
≤x<2}
19.解:∵)()(x g x f >∴1
x 3x 22
a +->5
x 2x
2
a -+(a >0, a ≠1)，当a>1时,2x 2-3x+1>x 2+2x-5
解之得:x<2或x>3 当0<a<1时,2x 2-3x+1<x 2+2x-5
解之得:2<x<3∴ 当a>1时, x<2或x>3, 当0<a<1时, 2<x<3
20. (I) x <－2
1
或x >3 (II) x ∈(3, +∞)时，为增函数；x ∈(―∞, ―2
1
)时为减函数
21解:（1）设,2,200Y y X x ==那么 ,2
,2
00Y y X x =
=
∵ ()(),1lg -=x x f
且 ()00,y x 在()1lg -=x y 的图象上， ∴(),1lg 00-=x y ∴
,12lg 2⎪⎭
⎫ ⎝⎛-=X Y
.12lg 2⎪⎭⎫
⎝⎛-=X
Y ∵ ()002,2y x 在()x g y =的图象上， ∴ ().12lg 2⎪⎭
⎫
⎝⎛-=x x g （2）()(),12lg 21lg ⎪⎭
⎫
⎝⎛---=x x x F 由题意得，x 需满足
(),012lg 21lg ≥⎪⎭
⎫
⎝⎛---x
x 上面的不等式等价于
⎪⎪⎪⎩
⎪
⎪⎪⎨⎧⎪
⎭⎫ ⎝⎛-≥-1211212
x
x x x ⎩⎨⎧≤+-⇔20882 x x x ⎩⎨
⎧+≤≤-⇔2224224 x x .2242+≤⇔x 当(]
224,2+∈x 时，().0≥x F。