2020年高一高二数学百所名校好题分项解析汇编专题05 导数的定义与计算(选修1-1)(原卷版)

高一数学（选修1-1）百所名校速递分项汇编
专题05 导数的定义与计算
一、选择题
1．【内蒙古包头市第四中学2017-2018学年高二下学期期中考试】设函数的导函数，则数列的前n项和是（）
A．B．C．D．
2．【陕西省西安中学2017-2018学年高二（平行班）上学期期末考试】下列导数运算正确的是（）A．B．C．D．
3．【西藏林芝二中2017-2018学年高二下学期第四次月考】已知函数，则（）A．B．C．D．
4．【福建省东山县第二中学2017-2018学年高二6月月考】已知函数的导函数为，且满足
，则＝( )
A．B．C．D．
5．【陕西省延安市黄陵中学高新部2017-2018学年高二6月月考】已知函数，则“”是“曲线存在垂直于直线的切线”的（）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
6．【黑龙江省大庆市第十中学2017-2018学年高二下学期第二次月考】若函数在上可导，且
，则（）
A．B．C．D．以上都不对
7．【黑龙江省大庆市第十中学2017-2018学年高二下学期第二次月考】若函数
，且是的导函数，则（）
A．24B．-24C．10D．-10
8．【青海省西宁市第四高级中学2017-2018学年高二下学期期末】若满足，
则（）
A．-4 B．4 C．2 D．-2
9．【吉林省榆树一中2017-2018学年下学期高二期末】已知函数是可导函数，且，则
( )
A．B．C．D．
10．【吉林省榆树一中2017-2018学年下学期高二期末】已知函数且，则的值为( )
A．1B．2C．D．-2
11．【江西省南昌市第二中学2017-2018学年高二下学期期末】对于三次函数
，给出定义：设是函数的导数，是的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”.经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心.设函数，则
( )
A．2016 B．2017 C．2018 D．2019
12．【河北省石家庄市2017-2018学年度第二学期高二期末】已知函数的定义域为，为的导函
数，且，若，则函数的取值范围为（）
A．B．C．D．
二、填空题
13．【广东省湛江第一中学2017-2018学年高二下学期期中考试】若函数图象的对称中心为，记函数的导函数为，则有，设函数,则
________．
14．【黑龙江省哈尔滨师范大学青冈实验中学校2017-2018学年高二下学期期中】已知函数，则___________.
15．【四川省凉山木里中学2017-2018学年高二下学期期中】已知，则__________．16．【河北省衡水市武邑中学2017-2018学年高二下学期期末】已知是函数f()的导函数，
,则________.
三、解答题
17．已知曲线．
（1）求曲线在点处的切线方程；
（2）求曲线过点的切线方程．
【答案】(1) (2) 或．
18．【黑龙江省鸡西市虎林市东方红林业局中学2017-2018学年高二下学期期末】已知函数
(1)求曲线在点处的切线方程;
(2)若函数恰有个零点,求实数的取值范围
19．【内蒙古自治区北京八中乌兰察布分校2017-2018学年高二下学期期末】已知函数.（1）求曲线在点处的切线方程；
（2）设，计算的导数.
20．【安徽省定远重点中学2017-2018学年高二下学期教学段考】函数.
（1）当时，求在区间上的最值；
（2）讨论的单调性；学科!@网
（3）当时，有恒成立，求的取值范围.。