江苏省徐州市铜山区马坡镇八年级数学下册 9.4 矩形、菱形、正方形(1)学讲预案(新版)苏科版

O D C
B A 9.4矩形、菱形、正方形〔1〕
一、自主先学
1. 矩形的概念〔如图1〕
有一个角是_______的平行四边形叫做矩形．矩形是特殊的_______四边形．
2．矩形的性质〔如图2〕
(1) 矩形是平行四边形，具有平行四边形的一切性质．
①AB ∥_______，AD ∥_______，AB ＝_______，AD ＝_______，
即 ；
② ∠ABC ＝∠_______，∠BAD ＝∠ ，即 ；
③ OA ＝_______，OB ＝_______，即 ．
(2) 矩形是特殊的平行四边形，具有自身特殊的性质．
①∠ABC ＝∠_______＝∠______＝∠_______＝_______°，
即 ；
②AC ＝_______或OA ＝_______＝_______＝_______，
即___ ____．
(3) 矩形既是 图形、也是 图形， 是它的对称中心．
二、合作助学
3. ：如图，矩形ABCD 的两条对角线相交于点O ，且AC ＝2AB ．
求证：△AOB 是等边三角形．
三、拓展导学
B F E D
C A G A C F E B
4. 如图，在矩形ABCD 中，AC 、BD 相交于点O ，AE 平分∠BAD ，交BC 于点E ，假设∠CAE ＝15°，试求∠BOE 的度数．
四、检测促学
5. 假设矩形的一条对角线长为10，那么另一条对角线长为_______；假设它的一边长为8，那么该矩形的面积为 ．
6. 如图，在矩形ABCD 中，E 为BC 的中点，作∠AEC 的平分线交AD 于点F ．假设AB ＝6，AD ＝16，那么FD 的长度为 ( )
A ．4
B ．5
C ．6
D ．8
7. 如图，Rt△ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝BC ＝6，E 是斜边AB 上任意一点，作EF ⊥AC 于F ，EG ⊥BC 于G ，那么矩形CFEG 的周长是_______．
8. 在矩形ABCD 中，点E 是BC 上一点，AE ＝AD ，DF ⊥AE ，垂足为F ．
求证：DF ＝DC ．
五、反思悟学
矩形与平行四边形的联系与区别．。