咸宁市九年级3月供题训练(数学)

咸宁市20xx 年初中毕业生3月供题训练
数 学
温馨提示：
1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卷上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置．
2．选择题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题的答案必须写在答题卡的指定位置，在本卷上答题无效． 3．本试卷总分值120分，考试时间120分钟．
一、精心选一选，相信自己的判断！〔本大题共8小题，每题3分，共24分．在每题给出
的四个选项中只有一项为哪一项符合题目要求的，不涂、错涂或涂的代号超过一个，一律得0分〕 1．13
-的相反数是
A ．3
B ．13
C ．13
-
D ．3-
2．如下摆放的几何体中，主视图与左视图有可能不同的是
A ．
B ．
C ．
D ．
3．计算322()a a ÷的结果是
A ．3a
B ．4a
C ．7a
D ．8a
4．不等式组260
4x x ->⎧⎨-<-1⎩
的解集是
A ．x ＞5
B ．3＜x ＜5
C ．x ＜5
D ．5x >-
5．以下说法正确的是
A ．为了解全国中小学生的心理健康状况，应采用普查
B ．确定事件一定会发生
C ．某校6位同学在新冠肺炎防疫知识竞赛中成绩分别为98、97、99、99、98、96，那么这组数据的众数为98
D ．数据6、5、8、7、2的中位数是6
6．如图，Rt △ABC 中，∠ABC ＝90°，根据尺规作图的痕迹判断以下结论错误的选项是 A ．DB ＝DE B ．AB ＝AE C ．∠EDC ＝∠BAC
D ．∠DAC ＝∠C
7．如图，⊙O 是等边△ABC 的内切圆，分别切AB ，BC ，AC 于点E ，F ，D ，P 是⊙O 上一
点，则∠EPF 的度数是 A ．65° B ．60° C ．58° D ．50°
8．如图，在矩形ABCD 中，AB =3，BC =4，点P 从点A 出发，沿折线ABC 向点C 运动，连接AP ，记P A =x ，点D 到直线P A 的距离为y ，则y 与x 之间的函数关系的大致图象是
A ．
B ．
C ．
D
二、细心填一填，试试自己的身手！〔本大题共8小题，每题3分，共24分．请将结果直
接填写在答题卡相应位置上〕 9．假设代数式
1
3
x
有意义，则实数x 的取值范围是 ★ ． 10．20xx 年6
月23日，北斗三号最后一颗全球组网卫星从西昌卫星发射中心发射升空，6
月30日成功定点于距离地球36000公里的地球同步轨道．将36000用科学记数法表示应为 ★ ．
11．某校为了选拔一名百米赛跑运发动参加市中学生运动会，组织了6次预选赛，其中甲，
乙两名运发动较为突出，他们在6次预选赛中的成绩〔单位：秒〕如下表所示：
甲
乙
甲，乙两名运发动成绩的平均数均为12秒，学校决定依据他们成绩的稳定性进行选拔，那么被选中的运发动是 ★ ．
〔第7题〕
E
D C
B
A
〔第6题〕
P
x
y
A B
C
D
〔第8题〕
12．我国古代问题：以绳测井，假设将绳三折测之，绳多四尺，假设将绳四折测之，绳多
一尺，井深几何？这段话的意思是：用绳子量井深，把绳三折来量，井外余绳四尺，把绳四折来量，井外余绳一尺，井深几尺？则该问题的井深是 ★ 尺． 13．假设关于x 的一元二次方程23)x n -=（有实数根，则n 的值可能
是 ★ ．
14．如下图的六边形花环是用六个全等的直角三角形拼成的，
则∠ACB ＝ ★ 度．
15．勾股定理是人类最伟大的科学发现之一，在我国古算书 《周醉算经》中早有记载。

如图1，以直角三角形的各边 为边分别向外作正方形，再把较小的两张正方形纸片按
面积分别为9和16，则图中阴影局部的面积为 ★ ． 16．如图，过原点的直线与反比例函数(0)k
y k x
=
>的图象交于A ，B 两点，点A 在第一象限，点C 在x 轴正半轴上，连结AC 交反比例函数图象于点D . AE 为∠BAC 的平分线，过点B 作AE 的垂线，垂足为E ，连结OD ，ED .
①OA=OB ； ②AE ⊥OD ； ③S △AOD = S △AED ；
④假设AC =3CD ，△AED 的面积为4，则k 的值为6． 其中正确的是 ★ 〔把正确结论的序号都填上〕．
三、用心做一做，显显自己的能力！〔本大题共8小题，总分值72
分．解答写在答题卡上〕 17．〔此题总分值7分〕
01
12sin60()4
-+.
〔第16题〕
A
B
C 〔第14题〕
图1
〔第15题〕
18．〔此题总分值8分〕
如图，点D在AB上，点E在AC上，AB=AC，∠B=∠C．
〔1〕求证：BD=CE；
〔2〕假设∠ADC＝90°，试添加一个条件，并求出∠A的度数．
19．〔此题总分值8分＝3分＋5分〕
从20xx年起，湖北省高考采用“3+1+2〞模式：“3〞是指语文、数学、外语3科为必选科目，“1〞是指在物理、历史2科中任选1科，“2〞是指在化学、生物、思想政治、地理4科中任选2科．
〔1〕假设小丽在“1〞中选择了历史，在“2〞中已选择了地理，则她选择生物的概率是；
〔2〕假设小明在“1〞中选择了物理，用画树状图的方法求他在“2〞中选化学、生物的概率．
20．〔此题总分值8分＝4分＋4分〕
脱贫攻坚工作让老百姓过上了幸福的生活．如图1是政府给贫困户新建的房屋，如图2是房屋的侧面示意图，它是一个轴对称图形，对称轴是房屋的高AB所在的直线，为了测量房屋的高度，在地面上C点测得屋顶A的仰角为35°，此时地面上C点、屋檐上E 点、屋顶上A点三点恰好共线，继续向房屋方向走8m到达点D时，又测得屋檐E点的仰角为60°，房屋的顶层横梁EF＝12m，EF∥CB，AB交EF于点G〔点C，D，B
在同一水平线上〕．〔参考数据：sin35°≈0.6，cos35°≈0.8，tan35°≈0.7
1.7〕
〔1〕求屋顶到横梁的距离AG；
〔2〕求房屋的高AB〔结果精确到1m〕．
A
B C
D E
〔第18题〕
图2
60°
35 °
G
F
E
D
C
B
A 图1
〔第20题〕
21．〔此题总分值9分＝4分＋5分〕
如图，AB 是⊙O 的直径，点E 为⊙O 上一点，点D 是AE 上一点，连接AE 并延长至点C ，使∠CBE ＝∠BDE ，BD 与AE 交于点F ． 〔1〕求证：BC 是⊙O 的切线；
〔2〕假设BD 平分∠ABE ，AD =1，BD =3，求AF 的长．
22．〔此题总分值10分＝5分＋5分〕
20xx 年是决战决胜扶贫攻坚和全面建成小康社会的收官之年，某市政府加大各部门和单位对口扶贫力度．某单位的帮扶对象种植的农产品在某月〔按30天计〕的第x 天〔x
为正整数〕的销售价格p 〔元/千克〕关于x 的函数关系式为2
4 (020)5
112 (2030)5
x x p x x ⎧+<⎪⎪=⎨
⎪-+<⎪⎩≤，≤，销售量y 〔千克〕与x 之间的关系如下图．
〔1〕求y 与x 之间的函数关系式，并写出x 的取值范围；
〔2〕当月第几天，该农产品的销售额最大，最大销售额是多少？〔销售额＝销售量×
销售价格〕
〔第21题〕
23．〔此题总分值10分＝3分＋4分＋3分〕
根底稳固：
〔1〕如图1，在△ABC 中，D 为AB 上一点，∠ACD ＝∠B ．求证：AC 2＝AD •AB ． 尝试应用：
〔2〕如图2，在▭ABCD 中，E 为BC 上一点，F 为CD 延长线上一点，∠BFE ＝∠A ．假
设BF ＝4，BE ＝3，求AD 的长． 拓展提高：
〔3〕如图3，在菱形ABCD 中，E 是AB 上一点，F 是△ABC 内一点，EF ∥AC ，AC ＝
2EF ，∠EDF ＝
1
2
∠BAD ，AE ＝2，DF ＝5，求菱形ABCD 的边长．
24．〔此题总分值12分＝4分＋4分＋4分〕
如图1，抛物线与x 轴相交于点A 〔1 ，0〕，B 〔3，0〕，与y 轴交于点C 〔0，3〕，点D 是第一象限内抛物线上一动点，连接AC ，BC . 〔1〕求这条抛物线的解析式及顶点坐标；
〔2〕过点D 作DE ⊥BC 于点E ，求线段DE 的最大值；
〔3〕如图2，假设D 为抛物线的顶点，连接BD ，分别延长AC ，BD 交于点H ，
求tan ∠CBH 的值.
图1
D
C
B
A
图3
C
D A
B
E
F 图2A
B
C
D
F
E
〔第23题〕
图2
图1
〔第24题〕。