安丘市第一高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案

则最后一次执行累加的 k 值为 12， 则退出循环时的 k 值为 13， 故退出循环的条件应为：k≥13？， 故选：C 【点评】算法是新课程中的新增加的内容，也必然是新高考中的一个热点，应高度重视．程序填空也是重要的 考试题型，这种题考试的重点有：①分支的条件②循环的条件③变量的赋值④变量的输出．其中前两点考 试的概率更大．此种题型的易忽略点是：不能准确理解流程图的含义而导致错误． 4． 【答案】 D 【解析】【解答】解：由题意可得，甲射中的概率为 故两人都击不中的概率为（1﹣ 故目标被击中的概率为 1﹣ = ）（1﹣ ）= ， ， ，乙射中的概率为 ，
A．第一象限
D．第四象限
【命题意图】本题考查复数的几何意义、模与代数运算等基础知识，意在考查转化思想与计算能力． 14．【2017-2018 学年度第一学期如皋市高三年级第一次联考】已知函数 f x e x 的底数，则不等式 f x 2 f x 2 4 0 的解集为________． 上，且球 O 的表面积为 7π，则此三棱柱的体积为 ． 16．某公司租赁甲、乙两种设备生产 A，B 两类产品，甲种设备每天能生产 A 类产品 5 件和 B 类产品 10 件， 乙种设备每天能生产 A 类产品 6 件和 B 类产品 20 件.已知设备甲每天的租赁费为 200 元，设备乙每天的租赁 费用为 300 元，现该公司至少要生产 A 类产品 50 件， B 类产品 140 件，所需租赁费最少为__________元. 17．要使关于 x 的不等式 0 x ax 6 4 恰好只有一个解，则 a _________.
7． 【答案】A 【解析】∵f（x+1）=3x+2=3（x+1）﹣1 ∴f（x）=3x﹣1 故答案是：A 【点评】考察复合函数的转化，属于基础题． 8． 【答案】B 【解析】由题意知 x＝a＋b，a∈A，b∈B，则 x 的可能取值为 5,6,7,8.因此集合 M 共有 4 个元素，故选 B 9． 【答案】D 【解析】当 OC 平面 AOB 平面时，三棱锥 O ABC 的体积最大，且此时 OC 为球的半径．设球的半径为
22．（本小题满分 13 分）
1 1 ，数列 {an } 满足： a1 ， an 1 f ( an ), n N ． 1 x 2 a 1 （Ⅰ）若 1 , 2 为方程 f ( x) x 的两个不相等的实根，证明：数列 n 为等比数列； an 2
1 4 ，若数列 的前 n 项和为 5，则 an 1 an an 1 an
n （
A． 35 A．3x﹣1
） B． 36 B．3x+1 C． 120 C．3x+2 D． 121 ） D．3x+4
7． 已知函数 f（x+1）=3x+2，则 f（x）的解析式是（
8． 设集合 A＝{1,2,3}，B＝{4,5}，M＝{x|x＝a＋b，a∈A，b∈B}，则 M 中元素的个数为
2


1 ，其中 e 为自然对数 ex
15．已知三棱柱 ABC﹣A1B1C1 的侧棱和底面垂直，且所有棱长都相等，若该三棱柱的各顶点都在球 O 的表面
【命题意图】本题考查一元二次不等式等基础知识，意在考查运算求解能力. 18．设 ,则 + 的最小值为 。
三、解答题
19．已知全集 U=R，函数 y= （1）集合 A，B； （2）（∁UA）∩B． 的定义域为 A，B={y|y=2x，111．【答案】A 【解析】解：∵函数 f（x）=3﹣|x﹣1|+m 的图象与 x 轴没有交点， ∴﹣m=3﹣|x﹣1|无解， ∵﹣|x﹣1|≤0， ∴0＜3﹣|x﹣1|≤1， ∴﹣m≤0 或﹣m＞1， 解得 m≥0 或 m＞﹣1 故选：A． 12．【答案】A
2 1 1 【解析】分类讨论，有 2 种情形 . 孪生姐妹乘坐甲车，则有 C3 C2C2 12 种 . 孪生姐妹不乘坐甲车，则有 1 1 1 C3 C2C2 12 种. 共有 24 种. 选 A.
∴甲冋学收到李老师或张老师所发活动通知信息的概率为： p（A+B）=P（A）+P（B）﹣P（A）P（B） = 故选：C． 【点评】本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意任意事件概率加法公式的合理运用． 3． 【答案】C 【解析】解：由已知可得该程序的功能是计算并输出 S= 若输出的结果是 ， + + +…+ = 的值， = ．
5． 某高二（1）班一次阶段考试数学成绩的茎叶图和频率分布直方图可见部分如图，根据图中的信 息，可确定被抽测的人数及分数在 90,100 内的人数分别为（ ）
A．20，2
B．24，4
C．25，2
D．25，4
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6． 已知数列 an 的各项均为正数， a1 2 ， an 1 an
A．该几何体体积为
B．该几何体体积可能为 D．该几何体唯一 ）
C．该几何体表面积应为 +
11．若函数 f（x）=3﹣|x﹣1|+m 的图象与 x 轴没有交点，则实数 m 的取值范围是（ A．m≥0 或 m＜﹣1 B．m＞0 或 m＜﹣1 C．m＞1 或 m≤0 D．m＞1 或 m＜0
12．某大学的 8 名同学准备拼车去旅游，其中大一、大二、大三、大四每个年级各两名，分乘甲、乙两辆汽 车，每车限坐 4 名同学（乘同一辆车的 4 名同学不考虑位置），其中大一的孪生姐妹需乘同一辆车，则乘 坐甲车的 4 名同学中恰有 2 名同学是来自同一年级的乘坐方式共有（ A． 24 B． 18 C． 48 D． 36 ）种.
【命题意图】本题考查排列与组合的基础知识，考查学生分类讨论，运算能力以及逻辑推理能力．
二、填空题
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13．若复数 z1 , z2 在复平面内对应的点关于 y 轴对称，且 z1 2 i ，则复数 （ ） B．第二象限 C．第三象限
z1 在复平面内对应的点在 | z1 |2 z2
20．已知函数 f（x）=4 （Ⅰ）当 x∈[0，
sinxcosx﹣5sin2x﹣cos2x+3．
]时，求函数 f（x）的值域； ， =2+2cos（A+C），
（Ⅱ）若△ABC 的内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，且满足 = 求 f（B）的值．
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21．已知不等式 ax2﹣3x+6＞4 的解集为{x|x＜1 或 x＞b}， （1）求 a，b； （2）解不等式 ax2﹣（ac+b）x+bc＜0．
设 f ( x) （Ⅱ）证明：存在实数 m ，使得对 n N ， a2 n 1 a2 n 1 m a2 n 2 a2 n ．

）
23．已知函数 f（x）=|x﹣2|． （1）解不等式 f（x）+f（x+1）≤2 （2）若 a＜0，求证：f（ax）﹣af（x）≥f（2a）
1 1 4 R ，则由题意，得 R 2 sin 60 R 18 3 ，解得 R 6 ，所以球的体积为 R 3 288 ，故选 D． 3 2 3
10．【答案】C 【解析】解：由已知中三视图可得该几何体是由一个边长为 1 的正方体，截掉一个角（三棱锥）得到 且该三棱锥有条过同一顶点且互相垂直的棱长均为 1 该几何体的表面积由三个正方形，有三个两直角边为 1 的等腰直角三角形和一个边长为 故其表面积 S=3•（1×1）+3•（ ×1×1）+ 故选：C． 【点评】 本题考查的知识点是由三视图求表面积， 其中根据三视图分析出该几何的形状及各边边长是解答本题 的关键． •（ ）2= ． 的正三角形组成
3． 执行如图所示的程序框图，若输出的结果是
A．11？ B．12？ C．13？ D．14？ 4． 高一新生军训时，经过两天的打靶训练，甲每射击 10 次可以击中 9 次，乙每射击 9 次可以击中 8 次．甲、 乙两人射击同一目标（甲、乙两人互不影响），现各射击一次，目标被击中的概率为（ A． B． C． D． ）
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故选：D． 【点评】本题主要考查相互独立事件的概率乘法公式，所求的事件的概率与它的对立事件的概率之间的关系， 属于基础题． 5． 【答案】C 【解析】
考 点：茎叶图，频率分布直方图． 6． 【答案】C 【解析】解析：本题考查等差数列的定义通项公式与“裂项法”求数列的前 n 项和．由 an 1 an
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安丘市第一高级中学 2018-2019 学年高三上学期 11 月月考数学试卷含答案（参考答案） 一、选择题
1． 【答案】A 【解析】解：因为两条直线 l1：（3+m）x+4y=5﹣3m，l2：2x+（5+m）y=8，l1 与 l2 平行． 所以 故选：A． 【点评】本题考查直线方程的应用，直线的平行条件的应用，考查计算能力． 2． 【答案】C 【解析】解：设 A 表示“甲同学收到李老师所发活动信息”，设 B 表示“甲同学收到张老师所发活动信息”， 由题意 P（A）= = ，P（B）= ， ，解得 m=﹣7．
安丘市第一高级中学 2018-2019 学年高三上学期 11 月月考数学试卷含答案 一、选择题
1． 已知直线 l1：（3+m）x+4y=5﹣3m，l2：2x+（5+m）y=8 平行，则实数 m 的值为（ A．﹣7 B．﹣1 C．﹣1 或﹣7 D． ）
2． 某学校 10 位同学组成的志愿者组织分别由李老师和张老师负责．每次献爱心活动均需该组织 4 位同学参 班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数_______________ ___________________________________________________________________________________________________ 加．假设李老师和张老师分别将各自活动通知的信息独立、随机地发给 4 位同学，且所发信息都能收到．则甲 冋学收到李老师或张老师所发活动通知信息的概率为（ A． B． C． D． ，则循环体的判断框内①处应填（ ） ）
( )。 A3 B4 C5 D6
9． 已知 A, B 是球 O 的球面上两点， AOB 60 ， C 为该球面上的动点，若三棱锥 O ABC 体积的最大 值为 18 3 ，则球 O 的体积为（ ） A． 81 B． 128 C． 144 D． 288 【命题意图】本题考查棱锥、球的体积、球的性质，意在考查空间想象能力、逻辑推理能力、方程思想、运算 求解能力． 10．单位正方体（棱长为 1）被切去一部分，剩下部分几何体的三视图如图所示，则（ ）
24．某小区在一次对 20 岁以上居民节能意识的问卷调查中，随机抽取了 100 份问卷进行统计，得到相关的数 据如下表：
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20 至 50 岁 大于 50 岁 总计
节能意识弱 45 10 55
节能意识强 9 36 45
总计 54 46 100
（1）由表中数据直观分析，节能意识强弱是否与人的年龄有关？ （2）据了解到，全小区节能意识强的人共有 350 人，估计这 350 人中，年龄大于 50 岁的有多少人？ （3）按年龄分层抽样，从节能意识强的居民中抽 5 人，再从这 5 人中任取 2 人，求恰有 1 人年龄在 20 至 50 岁的概率．
2 2
得 an 1 an 4 ，∴ an 是等差数列，公差为 4 ，首项为 4 ，∴ an 4 4( n 1) 4n ，由 an 0 得
2

4 an 1 an
2
an 2 n ．
1 1 1 1 ( n 1 n ) ，∴数列 的前 n 项和为 an 1 an 2 n 1 2 n 2 a a n 1 n 1 1 1 1 ( 2 1) ( 3 2) L ( n 1 n ) ( n 1 1) 5 ，∴ n 120 ，选 C． 2 2 2 2