陕西公务员考试行测(数学运算)模拟试卷3(题后含答案及解析)

陕西公务员考试行测（数学运算）模拟试卷3(题后含答案及解析)
全部题型 6. 数量关系
数量关系
数学运算在这部分试题中，每道试题呈现一道算术式或是表述数字关系的一段文字，要求你迅速、准确地计算出答案。

1．一个立方体的12条棱分别被染成白色和红色，每个面上至少要有一条边是白色的，那么最少有多少条边是白色的？
A．3
B．4
C．5
D．6
正确答案：A
解析：立方体的12条棱位于它的6个面上，每条棱都是两个相邻面的公共边，因此至少有6÷2＝3条边是白色的，就能保证每个面上至少有一条边是白色。

所以应选择A。

知识模块：数学运算
2．某班有37名小学生，他们都订阅了《小朋友》、《儿童时代》、《少年报》中的一种或几种，那么其中至少有多少名学生订的报刊种类完全相同？
A．5
B．6
C．7
D．8
正确答案：B
解析：学生单订一份有3种选择，订两份有C32＝3种选择，订三份有1种选择，一共有3＋3＋1＝7种。

将37名学生依他们订的报刊分成7类，37÷7＝5……2，由抽屉原理2，至少有6名学生订的报刊完全相同。

所以选B。

知识模块：数学运算
3．半步桥小学六年级(一)班有42人开展读书活动。

他们从学校图书馆借了212本图书，那么其中借书最多的人至少可以借到多少本书？
A．4
B．5
C．6
D．7
正确答案：C
解析：42名同学看成42个“抽屉”，212÷42：＝5……2，由抽屉原理2可以得到，借书最多的人至少可以借到5＋1＝6本书。

知识模块：数学运算
4．32只鸽子飞回7个鸽舍，至少有几只鸽子要飞进同一个鸽舍？
A．3
B．4
C．5
D．6
正确答案：C
解析：把7个鸽舍看成7个“抽屉”，32只鸽子看成32个“苹果”，由于32÷7＝4……4，根据抽屉原理2可以得到，至少有4＋1＝5只鸽子要飞进同一个鸽舍。

知识模块：数学运算
5．口袋里有三种颜色的筷子各10根，请问，至少要取多少根筷子才能保证一定取到2种不同颜色的筷子各2双？
A．4
B．10
C．11
D．17
正确答案：D
解析：本题应该考虑最差的情形，先取到其中一种颜色的筷子10根，可以取得其中一种颜色的筷子2双，然后再取剩余的两种颜色的筷子各3根，最后剩下的任取1根，都能取得剩下的颜色的筷子2双，因此只要取10＋3×2＋1＝17根，就能保证一定取到2种不同颜色的筷子各2双。

知识模块：数学运算
6．某企业发奖金是根据利润提成的。

利润低于或等于10万元时可提成10％，低于或等于20万元时，高于10万元的部分按7．5％提成；高于20 元时，高于20万元的部分按5％提成。

当利润额为40万元时，应发放奖金多少万元？
A．2
B．2．75
C．3
D．4.5
正确答案：B
解析：40万元的提成额中，低于10万元部分按10％计算提成，10－20万元部分按7．5％计算提成，20—40万元部分按5％计算提成，则共发放奖金10×10％＋10×7．5％＋20×5％＝2．75万元。

知识模块：数学运算
7．某市为合理用电，鼓励各用户安装“峰谷”电表。

该市原电价为每度0．53元，改装新电表后，每天晚上10点至次日早上8点为“低谷”，每度收取0．28
元，其余时间为“高峰”，每度收取0．56元。

为改装新电表每个用户须收取100 改装费。

假定某用户每月用200度电，两个不同时段的耗电量各为100度。

那么改装电表12个月后，该用户可节约( )元。

A．161
B．162
C．163
D．164
正确答案：D
解析：用户改装新表12个月共花费电费(0．28×100＋0．56×100)×12＝1008元，改装费100元：改装前所耗电费为0．53×200×12＝1272元，所以共节省1272—1008—100＝164元。

知识模块：数学运算
8．某原料供应商对其顾客实行如下优惠措施：①一次购买金额不超过1万元，不予优惠；②一次购买金额超过1．1万元，但不超过3万元，给九折优惠；③一次购买金额超过3万元，其中3万元九折优惠，超过3万元的部分八折优惠。

某厂因库容原因，第一次在该供应商处购买原料付款8800元，第二次购买原料付款25200元。

如果该厂一次购买同样数量的原料，可以少付( )。

A．1560元
B．1920元
C．3800元
D．4360元
正确答案：A
解析：首先求出原料的总价是8800＋25200＋0．9＝36800，按一次性付款的优惠措施计算应付款30000×0．9＋6800×0．8＝32440元，则可以少付8800＋25200—32440＝1560元。

知识模块：数学运算
9．某市居民生活用电每月标准用电量的基本价格为每度0．60元，若每月用电量超过标准用电量．超出部分按照基本价格的80％收费。

某户九月份的用电量为100度，共交电费57．6元，则该市每月标准用电量为多少度？
A．60
B．70
C．80
D．90
正确答案：C
解析：设每月标准用电量为x度，可列方程0．6x＋(100－x)×0．6×80％＝57．6，解得x＝80。

另解，如果100度都按标准用量计算的话，就是100×0．60＝60元，比57．6元多了2．4元。

这2．4元就是多出来的度数节省出来的。

超过标准用电量的每度电比标准用电量的每度电便宜0．60×20％＝0．12元，所以多出来的度数是2．4÷0．12＝20度，那么标准用电量就是100—20＝80度。

知识模块：数学运算
10．某住户安装了分时电表，白天电价是0．55元，夜间电价是0．3元，计划7月份用电400度，电费不超过160元，那么，白天用电不应该超过多少度？
A．150
B．160
C．170
D．180
正确答案：B
解析：由于白天电价高于夜间，则白天用电最多时，电费刚好达到160元。

设白天用电最大度数为x，同时夜间用电度数为y，那么0．55x＋0．3y＝160；x＋y＝400，解得x＝160。

故选B。

知识模块：数学运算
11．爸爸、哥哥、妹妹现在的年龄和是64岁。

当爸爸的年龄是哥哥的3倍时，妹妹是9岁；当哥哥的年龄是妹妹的2倍时，爸爸34岁。

现在爸爸的年龄是多少岁？
A．34
B．39
C．40
D．42
正确答案：C
解析：设哥哥比妹妹大x岁，爸爸比哥哥大y岁，列方程组如下：设爸爸现在的年龄为a岁，则a＋(a—26)＋(a－26—4)＝64，解得a＝40。

知识模块：数学运算
12．甲、乙、丙、丁四人今年分别是16、12、11、9岁。

问多少年前，甲、乙的年龄和是丙、丁年龄和的2倍？
A．4
B．6
C．8
D．12
正确答案：B
解析：甲、乙与丙、丁的年龄差为16＋12—11－9＝8岁。

因为年龄差不变，所以当甲、乙的年龄和是丙、丁年龄和的2倍时，甲、乙与丙、丁的年龄差仍为8岁，可以得到(甲＋乙)－(丙＋丁)＝丙＋丁＝8岁，即丙、丁的年龄和为8岁，此时应该是(11＋9—8)÷2＝6年前。

知识模块：数学运算
13．甲、乙两人年龄不等，已知当甲像乙现在这么大时，乙8岁；当乙像甲现在这么大时，甲29岁。

问今年甲的年龄为多少岁？
A．22
B．34
C．36
D．0.43
正确答案：A
解析：画数轴可知甲比乙大，设二者年龄差为x，如下图所示甲应小于29岁，则有x＝(29—8)÷3＝7，故甲今年的年龄为29—7＝22岁，选A。

知识模块：数学运算
14．全家4口人，父亲比母亲大3岁，姐姐比弟弟大2岁。

四年前他们全家的年龄和为58岁，而现在是73岁。

问现在父亲、母亲的年龄是多少岁？
A．32，29
B．34，31
C．35，32
D．36，33
正确答案：B
解析：73—58＝15≠4×4，一般四个人四年应该增长了4×4＝16岁，但实际上只增长了15岁，这是因为在4年前，弟弟还没有出生。

父亲、母亲、姐姐三个人4年增长了12岁，15—12＝3，则现在弟弟3岁。

那么，姐姐3＋2＝5岁，父母今年的年龄和是73—3—5＝65岁，则父亲是(65＋3)÷2＝34岁，母亲是65—34＝31岁。

知识模块：数学运算
15．张繁30多岁时她女儿出生，2008年她女儿的年龄是她的年龄的，2009年张繁多少岁？
A．61
B．51
C．62
D．52
正确答案：A
解析：由题意可知，2008年张繁的年龄为5的倍数，因此2009年张繁的年龄除以5余1，排除C、D两项。

如果2008年张繁50岁，则她女儿为20岁，张繁30岁时女儿出生，不符题意，排除B项；如果2008年张繁60岁，则她女儿为24岁，张繁36岁时女儿出生，符合题意。

所以选择A。

知识模块：数学运算
16．5年前甲的年龄是乙的三倍，10年前甲的年龄是丙的一半，若用y表示丙当前的年龄，下列哪一项能表示乙的当前年龄？
A．
B．
C．
D．3y－5
正确答案：A
解析：涉及三个人的年龄关系，比较复杂，为便于分析，可将年龄关系列成表格，箭头为推导过程。

知识模块：数学运算
17．若干人的年龄的和是4476岁，其中年龄最大的不超过79岁，最小的不低于30岁，而年龄相同的人不超过3人，这些人中至少有多少位年龄不低于60岁的老年人？
A．3
B．6
C．8
D．10
正确答案：B
解析：非老年人越多，老年人越少。

当30—59岁的各有3人时，非老年人最多，他们的年龄和为(30＋31＋…＋59)×3＝4005。

老年人的年龄和为4476－4005＝471岁。

因为471＝78×3＋79×3，所以老年人至少有6人。

知识模块：数学运算
18．有父子5人，年龄和为79岁，长子的年龄比父亲的少7岁，次子年龄的3倍比父亲少3岁，三子年龄的6倍比父亲多6岁，幼子的年龄是父亲的。

则父亲今年为( )岁。

A．36
B．42
C．48
D．56
正确答案：B
解析：根据次子、三子、幼子与父亲的年龄关系，可知父亲年龄应该是3、6和21的公倍数，因此父亲的年龄为42的倍数，然而父子五人年龄之和为79＜4．2×2，因此父亲今年只能是42岁。

此题如果直接假设父亲的年龄为戈岁，然后根据已知条件列出方程的话，也可以得出答案，但由于涉及的量较多，运算起来比较麻烦。

若考虑数的整除性质，则无需计算，直接得出答案。

知识模块：数学运算
19．2005年7月1日是星期五，那么2008年7月1日是星期几？
A．星期二
B．星期四
C．星期五
D．星期二
正确答案：D
解析：两个日期间相差3年，星期数加3；2008年为闰年，且2008年2月29日在两个日期之间，星期数再加1。

所以星期数的变化为3＋1＝4天，2008年的7月1日为星期五往后推4天。

即为星期二。

知识模块：数学运算
20．爱好户外锻炼的张师傅，2004年2月份因雨有9天没有锻炼，张师傅该月没有户外锻炼的天数比锻炼的天数少( )。

A．55％
B．50％
C．45％
D．40％
正确答案：A
解析：2004年是闰年，2月份有29天，因此锻炼的天数为29－9＝20天，没锻炼的天数比锻炼的天数少(20－9)÷20＝55％。

知识模块：数学运算
21．三个人进城，甲每隔9天进一次城，乙每隔11天进一次城，丙每隔7天进一次城。

假如这次他们是星期二相遇的，问下次他们是星期几相遇？
A．星期一
B．星期二
C．星期四
D．星期三
正确答案：D
解析：“每隔9天进一次城”就是“每10天进一次城”，同理，10、12、8的最小公倍数是120，120÷7＝17……1，过17周又1天他们再次相遇，这一天是星期三。

知识模块：数学运算
22．纽约时间是香港时间减13小时，你与一位在香港的朋友约定，香港时间6月1日晚上8时与他通电话，那么在纽约你应几月几日几时给他打电话？
A．6月1日上午7时
B．5月31日上午7时
C．6月2日上午9时
D．6月2日上午7时
正确答案：A
解析：香港时间6月1日晚上8时即20时，此时纽约时间应是20—13＝7时，即6月1日上午7时。

知识模块：数学运算
23．用六位数字表示日期，如980716表示的是1998年7月16日。

如果用这种方法表示2009年的日期，则全年中六个数字都不相同的日期有多少天？
A．12
B．29
C．0
D．1
正确答案：C
解析：用六位数字表示2009年的日期，前两位为09，表示月份的两位只能是12，那么最后两位必须是以“3”开头，但30和31都不符合，故没有符合要求的日期。

知识模块：数学运算
24．李大爷在马路边散步，路边均匀地栽着一行树，李大爷从第1棵树走到第15棵树共用了7分钟，李大爷又向前走了几棵树后就往回走，当他回到第5棵树时共用了30分钟。

李大爷步行到第几棵树时就开始往回走？
A．第32棵
B．第33棵
C．第37棵
D．第38棵
正确答案：B
解析：李大爷7分钟走了15—1＝14个树间距，速度为每分钟14÷7＝2个树间距。

往返30分钟走了2×30＝60个树间距，则走到(60＋4)÷2＝32个树间距，即第33棵树时返回。

知识模块：数学运算
25．一个四边形广场，它的四边长分别是60米、72米、96米、84米，现在四边上都植树，四角需种树，而且每两棵树的间隔相等，那么，至少要种多少棵树？
A．22
B．25
C．26
D．30
正确答案：C
解析：根据题意可知，要使四边上每两棵树间隔距离都相等，这个间隔距离必须能整除每一边长。

要种的树尽可能少(间隔距离尽可能大)，就应先求出四边长的最大公约数。

60，72，96，84四数的最大公约数是12，至少种的棵数为(60＋72＋96＋84)÷12＝26。

所以选C项。

知识模块：数学运算
26．一次检阅，接受检阅的一列彩车车队共30辆，每辆车长4米，前后每辆车相隔5米。

如果车队每秒行驶2米，那么这列车队要通过535米长的检阅场地，需要多少秒？
A．380
B．400
C．410
D．420
正确答案：B
解析：车队共有30一1＝29个间隔，每个间隔5米，所以间隔的总长为(30一1)x5＝145米，而车身的总长为30×4＝120米，故这列车队的总长为145＋120＝265米。

所以，车队通过检阅场地需要(265＋535)÷2＝400秒。

知识模块：数学运算
27．一块三角形地，在三边上等距离植树，三个边的长度分别为140米、210米、294米，三个角上都必须栽一棵数，那么至少需要多少棵树苗？
A．24
B．46
C．50
D．54
正确答案：B
解析：要使植树最少，相邻两棵树之间的距离应为140、210、294的最大公约数14。

所以共需树苗(140＋210＋294)÷14＝46棵。

知识模块：数学运算
28．父子俩一起攀登一个有300级台阶的山坡，父亲每步上3级台阶，儿子每步上2级台阶。

从起点处开始，父子俩走完这段路共踏了多少级台阶？(重复踏的台阶只算一级)
A．180
B．200
C．250
D．260
正确答案：B
解析：依题意，儿子踏过的台阶为300÷2＝150级，父亲踏过的台阶为300÷3＝100级。

因为2、3的最小公倍数为6，所以父子俩每6个台阶要共同踏一级台阶，共重复踏了300÷6＝50级。

所以父子俩共踏了150＋100—50＝200级台阶。

知识模块：数学运算
29．从甲地到乙地原来每隔42米要装一根电线杆，加上两端的两根，一共有61根电线杆，现在改成每隔56米装一根电线杆，若两端的两根不移动，则中途有多少根不需要移动？
A．13
B．14
C．15
D．16
正确答案：B
解析：42和56的最小公倍数是168，甲地到乙地的距离为42×(61－1)＝2520米。

根据两端不植树问题公式，中途还有2520÷168－1＝14根不必移动。

知识模块：数学运算
30．某一地区在拆迁时将一些枯死的树木刨出。

拆迁办组织三个部门的人员准备将树木锯成短木。

树木的粗细都相同，只是长度不一样。

甲部门的人锯的树木是2米长，乙部门的人锯的树木是1．5米长。

丙部门的人锯的树木是1米长，都要求按0．5米长的规格锯开。

时间结束时，三个部门正好把堆放的树木锯完。

张三所在部门共锯了27段，李四所在部门共锯了28段，王五所在部门共锯了34段。

请问．张三属于哪个部门的？哪个部门最慢？
A．属于丙部门，甲部门最慢
B．属于乙部门，丙部门最慢
C．属于甲部门，丙部门最慢
D．属于乙部门，乙部门最慢
正确答案：B
解析：甲部门将每个树木锯成4段，乙部门将每个树木锯成3段，丙部门将每个树木锯成2段。

张三所属部门共锯了27段，能被3整除，故属于乙部门，共锯了次；李四所属部门共锯了28段，能被4整除，故属于甲部门，共锯了次；王五所属部门共锯了34段，属于丙部门，共锯了次。

相同时间丙部门所锯次数最少，即速度最慢，选择B。

知识模块：数学运算
31．有一队士兵排成若干层的中空方阵，外层人数共有60人，中间一层共44人，则该方阵士兵的总人数是( )。

A．156人
B．210人
C．220人
D．280人
正确答案：C
解析：方阵相邻两层人数相差是8人，(60—4．4)÷8＝2，则一共有2×2＋1＝5层，上兵的总人数是44×5＝220人。

知识模块：数学运算
32．某年级有学生若干人，列成三层中空方阵，多出9人，如在中空部分增列两层，则少15人，问该年级有学生多少人？
A．120
B．105
C．110
D．100
正确答案：B
解析：列成三层中空方阵时，设最内层有x人，相邻两层相差8人，所以总人数有x＋x＋8＋x＋16＋9＝3x＋33；当中空部分增列两层时，原最内层变成中间层，故总人数为5x－15。

人数相等，列方程得3x＋33＝5x—15，解得x＝24，共有学生5×24—15＝105人。

另解，由题意可知，中空部分增加两层需要15＋9＝24人，则此时的最内层是(24—8)÷2＝8人，则第三层有8＋2x8＝24人，五层的总人数为24×5人，所以该年级有学生24×5—15＝105人。

知识模块：数学运算
33．参加中学生运动会团体操比赛的运动员排成了一个正方形队列。

如果要使这个正方形队列减少一行和一列，则要减少33人。

问参加团体操表演的运动员有多少人？
A．196
B．225
C．289
D．324
正确答案：C
解析：去掉一行、一列的总人数＝去掉的每边人数×2—1，去掉一行、一列的人数是33，则去掉的一行(或一列)人数＝(33＋1)÷2＝17。

方阵的总人数为最外层每边人数的平方，所以总人数为17×17＝289人。

知识模块：数学运算
34．某仪仗队排成方阵．第一次排列若干人，结果多余100人；第二次比第一次每排增加3人，结果缺少29人，仪仗队总人数是多少？
A．600
B．500
C．450
D．400
正确答案：B
解析：设方阵第一次每排有n人，第二次比第一次每排增加3人，则(n＋3)2－n2＝100＋29，解得n＝20，故仪仗队总人数是202＋100＝500人。

知识模块：数学运算
35．红山小学学生乘汽车到香山春游。

如果每车坐65人，则有5人不能乘上车；如果每车多坐5人，恰多余了一辆车，问一共有几辆汽车，有多少学生？
A．980
B．960
C．950
D．930
正确答案：A
解析：每车多坐5人，实际是每车可坐5＋65＝70人，恰好多余了一辆车，也就是还差一辆汽车的人，即70人。

则汽车有(5＋70)÷5＝15辆，学生有65×15＋5＝980或(5＋65)×(15－1)＝980人。

知识模块：数学运算
36．旅游团安排住宿．若有4个房间每间住4人，其余房间每间住5人，还剩2人；若有4个房间每间住5人，其余房间每问住4人，正好住下，该旅游团有多少人？
A．43
B．38
C．33
D．28
正确答案：D
解析：设共有房间x＋4个，可列方程4×4＋5x＋2＝4×5＋4x，解得x＝2，则该旅游团有5×4＋4×2＝28人。

另外，运用排除法从题干第二个条件可知，总人数一定是4的倍数，而选项中只有28是4的倍数，所以只能选D。

知识模块：数学运算
37．有苹果若干个，若把其换成桔子，则多换5个；若把其换成菠萝，则
少掉7个。

已知每个桔子4角9分钱，每个菠萝7角钱．每个苹果的单价是多少？
A．5角
B．5角8分
C．5角6分
D．5角4分
正确答案：C
解析：此题可理解为把苹果全部卖掉，得到钱若干。

若用这些钱买成同样数量的桔子，则剩下49×5＝245分，若用这些钱买成同样数量的菠萝，则缺少70×7＝490分，所以苹果个数＝(245＋490)÷(70－49)＝35个，苹果总价＝49×35＋49×5＝1960分，每个苹果单价＝1960÷35＝56分＝5角6分。

知识模块：数学运算
38．少先队员去植树。

如果每人种5棵，还有3棵没人种；如果其中2人各种4棵，其余的人各种6棵，这些树苗正好种完。

问一共种多少棵树苗？
A．40
B．36
C．38
D．42
正确答案：C
解析：根据题意，如果让每人都种6棵，那么，就可以多种树(6—4)×2＝4棵。

因此，原问题就转化为：如果每人各种5棵树苗，还有3棵没人种；如果每人种6棵树苗，还缺4棵。

问一共种多少树苗？则有[3＋(6—4)×2]÷(6—5)＝7人，5×7＋3＝38棵树苗。

知识模块：数学运算
39．某校学生参加秋游，如果每台车坐60人，则调15台车还不够，若每台车坐70人，则调14台车还空余。

最后决定改乘面包车，每台可坐x人，只需调x台车正好坐满，共有多少师生参加秋游？
A．1024
B．861
C．926
D．961
正确答案：D
解析：由题意可知，参加秋游的师生共有x2人，又60×15＜x2＜70×14，选项中位于900—980之间的平方数只有961，所以共有961名师生参加秋游。

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40．五名科学家合作一项机密研究，研究材料被锁在保险箱里，只有当超过一半的成员在场时才能打开保险箱。

为此，保险箱上了多把不同的锁，其钥匙被分配给每名科学家(同一把锁可以有多把钥匙，一把钥匙只能开一把锁)。

那么至少需要几把锁？
A．25
B．20
C．15
D．10
正确答案：D
解析：从五名科学家中任取2名，共有C52＝10种组合。

因为2人在场不能打开保险箱，则每种组合均至少有一把打不开的锁。

如果任意两种组合都打不开同一把锁，则把这两个组合凑在一起能满足“超过一半成员”但打不开保险箱与题设不符。

所以至少需要设置10把锁。

知识模块：数学运算
41．某部门获批到一笔总额度固定的奖金，要求一等奖奖金数额是二等奖的两倍，二等奖是三等奖的两倍。

若一等奖设一名、二等奖设两名、三等奖四名，则一等奖奖金是二、三等奖各设两名时一等奖奖金的1．5倍。

则第二种分配方案设置了几名一等奖？
A．1
B．2
C．3
D．4
正确答案：C
解析：设第二种分配方案设置一等奖奖金为X，则总额度为4．5x。

第二种分配方案中二、三等奖总额为。

所以一等奖占3x，共设3名一等奖。

知识模块：数学运算
42．张先生以100万价格买下一套房子，一年后加价20万卖出。

若当年的消费品价格指数为8％(即物价普遍上涨8％)，那么他买卖房屋的利润率为( )。

A．200％
B．12％
C．11％
D．8％
正确答案：C
解析：一年前的100万，在一年后相当于100×(1＋8％)＝108万，则利润率为120÷108－1＝11％。

知识模块：数学运算
43．一些人排成一行，从左边第一人开始每隔2人发一个苹果；从右边第一人开始每隔4人发一个橘子，结果有10人既分到苹果又分到橘子。

那么这行至多有多少人？
A．136
B．135
C．150
D．158
正确答案：D
解析：苹果每3人发1个，橘子每5人发1个，每15人有一个既分到苹果又分到橘子。

所以苹果和橘子都分到的10人间共有15×(10－1)＋1＝136人。

从左数起，第一个分到两种水果的人前面至多有3×4＝12人；最后一个分到两个水果的人后面至多有2×5＝10人分到橘子；这行人最多有12＋136＋10＝158人。

知识模块：数学运算
44．一个三角形三边长度是3，4，5，分别以这三角形的三边为轴旋转得到三个立体图形，求体积最大与最小的两个立体图形的体积比？
A．5：3
B．25：9
C．125：27
D．5：4
正确答案：A
解析：题干给出的三角形为直角三角形，以长为3的直角边旋转得到的立体是一个底面半径为4的圆锥，体积为×3×π×42＝16π。

以长为4的直角边旋转得到的立体是一个底面半径为3的圆锥，体积为×4×π×32＝12π。

以斜边5为对称轴旋转得到的立体可视为两个圆锥的组合，高度和为5。

底面半径r为斜边上的高，根据面积公式，解得。

其体积为π。

可知体积最大与最小的两个立体图形的体积比为。

知识模块：数学运算
45．8个空啤酒瓶可以换1瓶啤酒，某人用防暑降温费一共喝了75瓶啤酒，那么这笔防暑降温费能直接买几瓶啤酒？
A．66
B．67
C．69
D．75
正确答案：A
解析：根据空瓶换酒的公式可知，7个空瓶能换一瓶中酒，把选项代入验证发现66＋＝66＋9＝75瓶满足题意。

知识模块：数学运算
46．小杨组织同学爬山，预先垫付了所有人的火车票钱。

往返车票费用每人290元，其他人每人给他300云整。

大家议定在景区租车的费用由小杨承担。

若小杨把租车费用控制在68元以内，则自己比其他人至少少付20％的租车费。

问此次出游共多少人？
A．5
B．6
C．7
D．8
正确答案：C
解析：每人预付了10元给小杨，小杨自己付8元时租车总费用为68元，故除小杨外有(68—8)÷10＝6人，此次出游共6＋1＝7人。

知识模块：数学运算
47．甲、乙每天工作8小时，甲工人每小时可加工A零件3个或B零件5个，乙工人每小时可加工A零件2个或B零件6个。

A，B零件需要¨配套，且每个人每小时只能开动机床生产一种零件，那么甲、乙二人一天最多能生产多少个零件？
A．30
B．60
C．64
D．88
正确答案：B
解析：设甲每天花x小时生产A零件，乙每天花y小时生产A零件。

则3x ＋2y＝5(8－x)＋6(8－y)，整理可得x＋y＝11。

一天可生产3x＋2y即3x＋2(11－x)＝x＋22个A零件，当x＝8时生产的A零件最多。

所以甲、乙二人一天最多生产2×(8＋22)＝60个零件。

知识模块：数学运算
48．一辆车的速度有四档，速度比为1：2：3：4。

甲早上9点开车从A出发到B地去办事，前10分钟以一档速度行驶，之后20分钟以二档速度行驶，其后又换到三档行驶了10分钟，发现速度仍然不够，只好再加速并准时于10点抵达B地。

那么他的平均速度最接近( )。

A．一档
B．二档
C．三档
D．四档
正确答案：C
解析：设四档的速度分别为1，2，3，4。

依题意，最后以四档行驶了60—10—20—10＝20分钟，则A，B之间总路程为。

从A到B共行驶了1小时，则平均速度为，最接近三档。

知识模块：数学运算
49．将放有乒乓球的577个盒子从左到右排成一行，如果最左边的盒子里放了6个乒乓球，且每相邻的四个盒子里共有32个乒乓球，那么最右边的盒子里放了几个乒乓球？
A．6
B．7
C．8
D．9
正确答案：A
解析：由于每相邻的四个盒子共有32个乒乓球，设从左数起的盒子分别有a1，a2，a3，a4…一个。

则a1＋a2＋a3＋a4＝a2＋a3＋a4＋a5＝32可得a1＝a5＝…＝a4k＋1，k为正整数。

577＝4×144＋1，所以第577个盒子里装了6个球。

知识模块：数学运算
50．无线路由器的信号自天线端点向四面八方辐射，若信号能量在沿途并不发生损失，那么距离无线路由器3米处的信号强度是距离6米处信号强度的多少倍？
A．2倍
B．3倍
C．4倍
D．5倍
正确答案：C
解析：在3米处信号均匀分布在以3为半径的球面上，信号强度为；在6米处信号分布在以6为半径的球面上，信号强度为；所以两处信号强度之比为。

知识模块：数学运算。