安徽省宿州市2019年高一下学期期末数学试卷C卷

安徽省宿州市2019年高一下学期期末数学试卷C卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分）若角α的终边过点P（4，﹣3），则cosαtanα的值为（）
A . -
B .
C . -
D . -3
2. （2分） (2016高二上·屯溪期中) 正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1，在正方体表面上与点A距离是
的点形成一条曲线，这条曲线的长度是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）(2017·大理模拟) 将函数f（x）=sin3x+cos3x的图象沿x轴向左平移∅个单位后，得到一个偶函数的图象，则∅的一个可能取值为（）
A .
B .
C .
D . 0
4. （2分）下列各组的两个向量，平行的是（）
A . =（﹣2，3），=（4，6）
B . =（1，﹣2），=（7，14）
C . =（2，3），=（3，2）
D . =（﹣3，2），=（6，﹣4）
5. （2分）(2016·新课标Ⅲ卷文) 若tanθ=﹣，则c os2θ=（）
A . ﹣
B . ﹣
C .
D .
6. （2分） E，F分别为正方形ABCD的边AD和AB的中点，则 + =（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分） (2017高一上·襄阳期末) 若，P（2，y）是角α终边上一点，则y=（）
A . ﹣1
B .
C . ﹣
D .
8. （2分）在中，，，则的最小值是（）
A .
B . 2
C .
D . 6
9. （2分） (2016高一下·大同期中) 若| |=1，| |=2， = ，且，则与的夹角为（）
A . 30°
B . 60°
C . 120°
D . 150°
10. （2分）已知，且则（）
A .
B .
C .
D .
11. （2分）下列函数中，周期为π的奇函数是（）
A . y=sinx
B . y=sin2x
C . y=tan2x
D . y=cos2x
12. （2分）已知=(1,0),=(-1,)，=（cosα，sinα），则与的夹角的取值范围为（）
A . [,]
B . [,]
C . [,]
D . [,]
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2019高三上·西湖期中) 已知，则
________
14. （1分）已知α、β均为锐角，sinα= ，cosβ= ，则tan（α﹣β）的值是________．
15. （1分）(2017·杨浦模拟) 已知等边△ABC的边长为2，点E、F分别在边CA、BA上且满足• =2
• =3，则• =________．
16. （1分）如图，一艘轮船B在海上以40nmile/h的速度沿着方位角（从指北方向顺时针转到目标方向线的水平角）为165°的方向航行，此时轮船B的正南方有一座灯塔A．已知AB=800nmile，则轮船B航行________ h 时距离灯塔A最近．
三、解答题 (共6题；共60分)
17. （10分） (2017高一下·孝感期末) 已知函数f（x）= ，其中 =（2cosx， sin2x）， =（cosx，1），x∈R
（1）求函数y=f（x）的最小正周期和单调递增区间：
（2）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，f（A）=2，a= 且sinB=2sinC，求△ABC的面积．
18. （10分）已知，且tanα＜0
（1）求tanα的值；
（2）求的值．
19. （5分）某电力公司调查了某地区夏季居民的用电量y（万千瓦时）是时间t（0≤t≤24，单位：小时）的函数，记作y=f（t），如表是某日各时的用电量数据：
t（时）03691215182124
y（万千瓦时） 2.52 1.52 2.52 1.52 2.5经长期观察y=f（t）的曲线可近似地看成函数y=Asin（ωt+φ）+B（A＞0，0＜φ＜π）．
（Ⅰ）根据以上数据，求出函数y=Asin（ωt+φ）+B（A＞0，0＜φ＜π）的解析式；
（Ⅱ）为保证居民用电，电力部门提出了“消峰平谷”的想法，即提高高峰时期的电价，同时降低低峰时期的电价，鼓励企业在低峰时用电．若居民用电量超过2.25万千瓦时，就要提高企业用电电价，请依据（Ⅰ）的结论，判断一天内的上午8：00到下午18：00，有几个小时要提高企业电价？
20. （15分） (2016高一下·滕州期末) 已知函数f（x）=2cosxsin（x+ ）﹣a，且x=﹣是方程f（x）=0的一个解．
（1）求实数a的值及函数f（x）的最小正周期；
（2）求函数f（x）的单调递减区间；
（3）若关于x的方程f（x）=b在区间（0，）上恰有三个不相等的实数根x1，x2，x3，直接写出实数b的取值范围及x1+x2+x3的取值范围（不需要给出解题过程）
21. （10分）已知﹣π＜x＜0，．
（1）求sinx﹣cosx的值；
（2）求的值．
22. （10分）(2017·吴江模拟) 已知函数，．
（1）求函数f（x）的值域；
（2）已知锐角△ABC的两边长a，b分别为函数f（x）的最小值与最大值，且△ABC的外接圆半径为，求△ABC的面积．
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共60分) 17-1、
17-2、
18-1、
18-2、
19-1、
20-1、20-2、20-3、21-1、
21-2、
22-1、
22-2、
第11 页共11 页。