长沙市XX实验学校2017-2018学年七年级上期中考试数学试题有答案(精品试卷)

2017—2018学年期中考试初一年级数学试卷
一、选择题（每小题3分，共36 分）
1．在有理数-3，0，12，-1
3，3.15，-2017中属于负数的有（ ）
A ．0 个
B ．1个
C ．2个
D ．3 个
2．用科学记数法表示130万，正确的是（ ）
A ．1.3⨯102
B ．1.3⨯106
C ．13⨯105
D ．0.13⨯107
3．下列四个结论正确的是（ ）
A ．任何有理数都有倒数
B ．符号相反的数互为相反数
C ．绝对值都是正数
D ．整数和分数统称有理数
4．下列算式中，积不是负数的是（ ）
A ．0⨯(-5)
B ．4⨯0.5⨯(-10)
C ．-1.5⨯2
D ．-2 ⨯（-1
5）⨯（-2
3）
5．对单项式-ab 3c ，下列说法正确的是（ ）
A ．系数是0，次数是3
B ．系数是-1，次数是5
C ．系数是-1，次数是4
D ．系数是0，次数是-5
6．下列计算正确的是（ ）
A. 3a+2b=5ab B ．5y-3y=2
C ．7a+a=7a 2
D ．3x 2y-2yx 2=x 2y
7．下列等式的变形中，不正确的是（ ）
A ．若x =y ，则x -5=y -5
B ．若ax =ay ，则x =y
C ．若-3x =-3y ，则x =y
D ．若x
y
a a =，则x =y
8．一个多项式与3m 2 -4的和是m 2 -m +5，则这个多项式为（ ）
A ．2m 2 -m +9
B ．-2m 2 -m +1
C ．-2m 2 -m +9
D ．-2m 2 +m +9
9．下列结论正确的是（ ）
A ．(-2)2<(-2)3
B ．1
2--f 3-
C ．-12 =(-1)2
D ．当a ≠0时a >0
10．已知下列方程：（1）x +3=1x ；（2）7x =3；（3）4x -3=3x +2；（4）x =2 ；
（5）x +y =5;（6）x 2 +3x =1.其中是一元一次方程的有（ ）
A ．2 个
B ．3 个
C ．4 个
D ．5 个
11．合并-2x 2-3x -1+4x 2 +3x -5中的同类项，并把结果按x 的降幂排列为（ ）
A ．-6+2x 2
B ．2x 2 -6x -6
C ．2x 2 -6
D ．-6-6x +2x 2
12．有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，式子a +b +a b ++b c -化简为（
）
A ．2a +3b -c
B ．3b -c
C ．b +c
D ．c -b
二、填空题（每小题3分，共18 分）
13．若-12
x n y 与x 3y m 是同类项，则m +2n = ． 14．有理数m 和n 互为相反数，p 和q 互为倒数，则(m +n )⋅pq 的值为 ．
15．已知3是关于x 的方程2x -a =1的解，则a 的值为 ．
16．定义新运算⊗为：a ⊗b =11a b
+，则(-2)⊗3= ． 17．一个学生由于粗心，在计算41+N 时，误将“+”看成“-”，结果得12，则41+N 的值应 为 ．
18．若a 1 =1-34
；a 2=1-11a ；a 3=1-21a ，……，则a 2009 = ．
三、计算题（本大题共6 个小题，每小题4 分，共24 分）
19．12(1)(7)--+-20．373.5()48-⨯-÷
21．111()(12)3612--⨯-22．422
1(2)(4)()12-÷-⨯--
23．2254245x x x x -+-+-+24．2211(23)2()22y y y y -+--+
四、解方程（本大题共2个小题，每小题5分，共10 分）
25．3(2)2(108)x x x -=--26．
43135
x x ---=- 五、先化简，再求值（本大题共2个小题，每小题5分，共10 分）
27．2332(21)(122)x x x x -+--++，其中x =2
28．222221112()5()4(3)32a b ab ab a b a b -+--+，其中1,55
a b ==-
六、解答题（本大题共3 个小题，每小题6 分，共18 分）
29．某一出租车一天下午以望月湖小区正门为出发点在南北方向营运，向北为正，向南为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+9，-3，-5，+4，8，+6，3，6
（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离望月湖小区正门多远？在望月湖小区的什么方向？
（2）若每千米的价格为2.5 元，司机一个下午的营业额是多少？
30．如图是某居民小区的一块长为4a 米，宽为b 米的长方形空地，为了美化环境，准备在这个
长方形的四个顶点处各修一个半径为a 米的四分之一圆形花台，然后在花坛内种花，其余植草．（本题中的 取3.14）
（1）请用含a ,b 的式子表示种花的面积和种草的面积．
（2）如果 a=10，b=20.1，且建造花台及种花费用每平方米需要资金100元，种草每平方米
需要资金50 元，那么美化这块空地共需资金多少元？
31．已知a ,b 为常数，且多项式x 2+ax
—y +b 与多项式bx 3—3x +6y —3的差与x 的值无关， 求代数式a 2b 2017的值．
七．拓展延伸题（本大题共1个小题，共4 分）
32．a b -的几何意义为：数轴上表示数a 的点与表示数b 的点之间的距离.如5(3)--的几
何意义为：数轴上表示5的点与表示-3的点之间的距离.根据绝对值的几何意义或所学知识，完成一下问题：
已知多项式-3x 2
+5xy -1的常数项是a 次数是b ，a ，b 在数轴上对应的点分别为A ，点B ．
（1）解关于x 的方程=1x a -
（2）数轴上有一点C 表示的数为x ，若C 到A 、B 两点的距离之和为10，求x 的值．。