河南省安阳市第三十六中学2017-2018学年高一数学下学期期末考试试题(无答案)

河南省安阳市第三十六中学2017-2018学年高一数学下学期期末考试
试题（无答案）
本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分．共150分．考试时间120分钟．
第I 卷（选择题 共60分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
（1）已知全集{}{}{}
()====N M C ，N M U U 则3,2,2.1,0,4,3,2,1,0 （ ） A. {}2 B. {}3 C. {}432，，
D. {}43210，，，。

（2）计算22sin 1051-的结果等于 （ ）
A ．2-
B ．12-
C ．12
D ．2
（3）已知角α的终边射线与单位圆交于点34
(,)55
P ，那么tan 2α的值是 （ ）
A ．43
B ．34
C ．247-
D ．247
（4）已知一个扇形的周长是6cm,该扇形的中心角是1弧度,则该扇形的面积cm 2
．（ ）
A.2
B.4
C.6
D.7
(5 ) 已知函数()sin()cos(f x x x θθ=+++），若对任意实数x ，都有()()f x f x =-，则θ可以是 （ ）
A ．π （6）设 6sin 236cos 21-=a ，
13cos 13sin 2=b ，2
50cos 1 -=
c ，则有（ ） A ．c b a >> B ． c b a << C ．a c b << D ．b c a << （7）下列函数中，既是偶函数，又在区间(0,)+∞上单调递增的函数为 （ ）
A.2
ln(1)y x =- B.y =
3x
y = D.|cos |y x =
（8） 下列各式错误的是 （ ） A ．30.8＞30.7 B ．log 0.60.4＞log 0.60.5 C ．log 0.750.34＞log π3.14
D ．0.75﹣0.3＜0.750.1
(9) 若两个非零向量,a b 满足2a b a b a +=-=，则向量a b +与a b -的夹角 （ ） A 、
23π B 、56π C 、3π D 、6
π
(10) 设四边形ABCD 为平行四边形，||4,||3AB AD ==，若点,M N 满足2BM MC =，
DN CN +=0，则AM NM ⋅= ( )
A ．15
B ．12
C ．9
D ．6
(11) 甲、乙两人各自在400米长的直线型跑道上跑步，则在任一时刻两人在跑道上相距不超过50米的概率是 （ ） A ．
18 B ．1564 C.14 D ．1136
(12) 设函数tan ,(2,2),22
()3|cos |,[2,2]
22
x x k k f x x x k k ππππππππ⎧
∈-+⎪⎪=⎨⎪∈++⎪⎩（k Z ∈），()sin ||g x x =，则方
程()()0f x g x -=在区间[3,3]ππ-上的解的个数是 ( ) A ．7 B ．8 C ．9 D ．10
第II 卷（非选择题 共90分）
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）
（13）已知向量,a b 的夹角为120，||4,||2==a b ，则|2|-=a b （14）若方程x x -=5log 2的根()n n x ,10-∈，则整数=n
（15）点P 在正六边形ABCDEF 上按A B C D E F A →→→→→→的路径运动，其中4AB =，则AP AB 的取值区间为_____ （16）将函数()2sin(2)6
f x x π
=+
的图像向左平移
12
π
个单位，再向下平移2个单位，得到()g x 的图像，若12()()16g x g x =，且1x ，2[2,2]x ππ∈-，则122x x -的最大值为 三、解答题（本大题共6小题，共70分）
17. （10分）已知向量(2,1),(3,1)=-=a b ，向量00,a b 分别为,a b 同向的单位向量.
（Ⅰ）求向量a 与b 的夹角θ；
（Ⅱ）求向量00a 的坐标.
18. （12分）已知函数f(x)=sin()A x ωϕ+(其中A>0,0,02
π
ωϕ><<)
的图象如图所示。

（Ⅰ）求A ，ω及ϕ的值； （Ⅱ）若tan α=2, ,求()8
f π
α+的值。

19. （12分）已知函数()2cos sin()3
f x x x π
=⋅-
，R x ∈．
（Ⅰ）求()f x 的最小正周期及单调递增区间； （Ⅱ）求()f x 在区间[,]63
ππ
-上的最大值和最小值．
20. （12分）为贯彻落实教育部等6部门《关于加快发展青少年校园足球的实施意见》，全面提高我市中学生的体质健康水平，普及足球知识和技能，市教体局决定举行春季校园足球联赛，为迎接此次联赛，甲校选拔了20名学生组成集训队，现统计了这20名学生的身高，记录如下表：
（1）请计算这20名学生的身高中位数、众数，并画出身高的茎叶图；
（2）身高为185cm 和188cm 的四名学生分别为A ，B ，C ，D ，先从这四名学生中选2名担任正副门将，请利用列举法列出所有可能情况，并求学生A 入选正门将的概率．
21.（12分）某连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额和利润额资料如下表
(1) 求x,y 的平均数.
(2) 用最小二乘法计算利润额y 对销售额x 的回归直线方程． (3) 当销售额为4(千万元)时，估计利润额的大小.
参考公式：x b y a
x x y y
x x b
n
i i
n
i i
i
-=---=∑∑==ˆ,)
()
)((ˆ1
2
1
22. （12分）已知向量⎪⎭⎫
⎝
⎛-=⎪⎭⎫ ⎝⎛=2sin ,2cos ,23sin ,23cos x x b x x a ,
且,2,0⎥⎦⎤
⎢⎣⎡∈πx ()b a b a x f +-⋅=λ2,（λ为常数）求
(1) b a ⋅及b a
+;
(2)若()x f 的最小值是2
3
-
,求实数λ的值.。