初二上册数学第三单元练习：轴对称单元练习题

初二上册数学第三单元练习：轴对称单元练习题
1.下列平面图形中，不是轴对称图形的是
2.下列说法正确的是
A.任何一个图形都有对称轴
B.两个全等三角形一定关于某条直线对称
C.点A，点B在直线m两旁，且AB与直线m交于点0.若AO=80，则点A与点B 关于直线m对称
D.若△ABC与△DEF成轴对称,则△ABC≌△DEF
3.在平面直角坐标系中，点A(-3， -2)关于y轴的对称点的坐标是
A.(-2.3)
B.(3.-2)
C.(2,-3)
D.(-3,-2)
4.如右图,△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,则下列结论中不正确的是
A.∠B=∠C
B.AD平分∠BAC
C.AB=280
D.AD⊥BC
5.等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是
A.过顶点的直线
B.顶角平分线所在的直线
C.底边上的中线
D.底边上的高
6.等腰三角形的一个角是80°，则它的底角是
A.50°
B.80°
C.20°或80°
D.50°或80°
7.如果一个三角形两边的垂直平分线的交点在第三边上，那么这个三角形是
A.等腰三角形
B.锐角三角形
C.直角三角形
D.钝角三角形
8.如右图,屋架设计图的一部分,点D是斜梁AB的中点,立柱BC、DE 垂直于横梁AC,AB=8m,∠A=30°,则BC和
DE的长分别等于
A.2m,2m
B.4m.2m
C.2m,4m
D.4m.4m
11.等边三角形有条对称轴，正方形有条对称轴，圆有条对称轴。

12.点(-5，3)关于x 轴对称的点坐标为，关于y 轴对称的点坐标为，关于原点对称的点坐标为.
9.已知∠AOB=30°,点P 在∠AOB 内部,P ₁与P 关于08对称,P ₁与P 关于OA 对称,则P ₁,0,P ₂三点构成的三角形是 A.等边三角形B.钝角三角形C.等腰三角形D.直角三角形
10.如右图，五角星的五个角都是顶角为36°的等腰三角
形，则∠AMB 的度数为
A.144°
B.120°
C.108°
D.100°
二、填空题(每题3分，共24
分)
13. 已知等腰三角形两边的长分别是9cm 和4cm ， 则它的周长为 .
14. 如图,△ABC中,DE 是 AC 的垂直平分线,如果AE=3cm,△ABD
的周长为 14cm,则△ABC的周长为 .
15.一辆摩托车的车牌在水中的倒影为M23Sa ，则该摩托车的
车牌是.
三、尺规作图(6分)
19.作图题(保留作图痕迹，不写作法)
(1)如图，作出线段AB 的垂直平分线。

A.B
16.在△ABC 中,AB=AC,∠A=40°,AB 的垂直平分线交AC 于点D,
则∠DBC=.
17.如图,在△ABC 中,点D 是AC 边上一点,并且
∠A=36°,∠DBC=36°,∠C=72°.则图中等腰三角形共有个。

18.已知点P(1,a)与Q(b,2)关于x 轴成轴对称,又有点Q(b,2)与点M(m,n)关于y 轴成轴对称,则m-n 的值为.
(2)如图，把这个图形补成关于直线
MN 对称的图形.
四、(共40分)
20.如图所示,在平面直角坐标系中,A(-1,5),B(-
1,0),C(-4,3).
(1)在图形中作出△ABC 关于y 轴的对称
图形△A ₁B ₁C ₁.
23.如图,如图,在△ABC中,AB=AC.∠A=120°,AB的垂直平分线交BC于M,交AB 于E,AC的垂直
(2)写出点A₁,B₁,C₁的
坐标。

(3)求出△ABC的
面积.(6分)
21.如图,AD∥BC,BD平分∠ABC.求
证:AB=AD.(5分)
22.在等边三角形ABC的三边上,分别取点D、E、F,使 AD=BE=CF。

求证:△DEF是等边三角形。

(6
分)
24. 如图, 点D、E在△ABC的边BC上. AB=AC. AD=AE. 求证: BD=CE. (5分)
26.如图，△ABC 为任意三角形，以边
AB 、AC 为边分别向外作等边三角形ABD 和等边三角形ACE ，连接CD 、
25.上午8时，一条船从海岛A 出发，以25海里/时的速度向正北航行， 11时到达海岛B 处。

从A 、B 望灯塔C.测得∠NAC=40° , ∠NBC=80°.求海岛B 到灯塔C 的距离. (6分)。