山东省青岛市高一数学上学期期中考试试题新人教A版

即墨市第一高级中学2012—2013年第一学期期中考试
高一数学试题
一、
选择题（共12小题，每小题5分）
1、下列表示错误的是（ ）
A 、∅∉0
B 、}{4,353102),(=⎪⎩⎪
⎨⎧⎭⎬⎫=-=+y x y x y x
C 、}{
2,1∉φ D 、若B A ⊆，则A B A =I 2、设集合}{
2,1=M ，则满足条件}{4,3,2,1=N M Y 的集合N 的个数是（ ） A 、1 B 、3 C 、4 D 、8
3、已知集合}{81≤≤-=x x A ，}
{133-+=m x m x B ππ且φ≠B ，若A B A =Y ，则（ ）
A 、34≤≤-m
B 、34ππm -
C 、32≤m π
D 、32ππm
4、已知两个函数()x f 和()x g 的定义域和值域都是集合}{
3,2,1，其定义如下表
填写下列()[]x f g 的表格，其三个数依次为（ ） A 、3,2,1 B 、1,2,3 C 、2,1,3 D 、2,3,1
5、函数11
3--=
x x y 的定义域为（ ） A 、⎪⎭
⎫⎢⎣⎡+∞,3
1 B 、()+∞,1 C 、⎪⎭
⎫⎢⎣⎡1,31 D 、⎪⎭
⎫⎢⎣⎡1,31Y ()+∞,1 6、下列函数在区间()3,0上是增函数的是（ ）
A 、x
y 1= B
、21
x y
= C 、x y -=3 D 、1522
--=x x y
7、已知3
1
53-
⎪
⎭⎫ ⎝⎛=a ，2
153-
⎪⎭
⎫
⎝⎛=b ，2
1
34-
⎪
⎭
⎫
⎝⎛=c ，则a,b,c 三个数的大小关系是（ ） A 、b a c << B 、a b c << C 、c b a << D 、c a b << 8、已知()()m f bx ax x x f =--++=223
5
且，那么()()=-+22f f （ ）
A 、0
B 、2m
C 、-4
D 、4-m 9、已知函数
()()[)()()20R -≥∞+=f a f x f x f y 上是减函数，若，在上的偶函数，且是， 则a 的取
值范围是（ ）
A 、2-≤a
B 、2-≥a
C 、2-≤a 或2-≥a
D 、22≤≤-a
10、已知函数()[]()()的取值范围则且m m f x f m x x x x f ,,0,34max 2
=∈-+-=（ ）
A 、2≥m
B 、20≤<m
C 、2≤m
D 、20≤≤m 11、当0≠a 时，函数ax
b y b ax y =+=和的图像只可能是（ ）
A B C D 12、给出下列各题
（1）已知幂函数的图像经过点（9,3），则()10100=f （2）函数的图像关于原点对称2
422x
x y ---=
（3）是同一函数与2x y x y =
=
（4）若函数()1R ＞上是增函数，则在a a x f x
-= （5）函数()[]
()是偶函数，则且x f x x x f 2,12
-∈= 则正确的个数为（ ）
A 、1
B 、2
C 、 3
D 、4 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分） 13、设
全
集
}}
{{0
6|R ,10x 1|N ,2=-+∈=≤≤∈==x x x B x A R U ，
则右图中阴影部分表示的集合为 14、计算(
)
=--⨯4
4
425
.032327
15、定义在R 上的奇函数()()()=-=x f x x x x f x x f 时＜则时＞若当0,20,2
16、已知定义在R 上的奇函数()x f 在(]0,∞-上是增函数且(),42=f 则不等式
()
042＞x x f -+的解集为
三、解答题
17、（本题共2小题，每题6分，共12分）
（1）已知二次函数()()()()8,11,12的最大值为且满足：x f f f x f -=--=，求此二次函数的 解析式。

（2）计算2
log 32
log 2lg 5lg 20lg 772
-+⨯
18、（本题12分） 已知集合{
}
12|--=
=x y x A ，⎪⎭
⎪
⎬⎫⎪⎩
⎪⎨⎧⎪
⎭⎫
⎝⎛==--1
22
21|x x y y B （1）求集合A ，B （2）求B A Y （3）求B A I
19、（本题12分）
已知奇函数()()
()()⎪⎩
⎪
⎨⎧+=+-=0,0,0
0,222＜＞x mx x x x x x x f ， （1）求实数m 的值
（2）做()x f y =的图像（不必写过程）
（3）若函数()x f 在区间[]2,1--a 上单调递增，求a 的取值范围
20、（本题12分） 函数()2
631x x x f -+⎪
⎭
⎫ ⎝⎛=的定义域为M ，函数()()M x x g x x
∈-=+1
2
4
（1）求M （2）求函数()x f 的单调区间（直接写出答案） （3）求函数()x g 的值域
21、（本题13分）
已知函数()[]4,4,222
-∈++=x ax x x f
（1）求实数a 的取值范围，使()x f y =在区间[]4,4-上是单调函数
（2）若函数()x f （R x ∈）的图像与直线2-=y 无交点，求实数a 的取值范围 （3）若函数()x f 在[]4,4-上的最小值为—16，求a 的值
22、（本题13分）
已知函数()()5
2
21,1112=⎪⎭⎫ ⎝⎛-++=
f x n mx x f 上的奇函数，且是定义在
（1）求实数m ，n 的值
（2）判断()x f 在（—1,1）上的单调性并加以证明 （3）解关于t 的不等式()()01＜t f t f +-
即墨市第一高级中学2012—2013年第一学期期中考试
高一数学试题（答案）
一、选择题（共12小题，每小题5分） 二、填空题（每小题4分，本题共16分）
13．{}2 ； 14．2； 15．x x 22
-- ； 16．R ；
三、解答题
17、（本题共2小题，每题6分，共12分） （1）()7442
++-=x x x f
（2）—4 18、（本题12分）
（1）{}31|≥≤=x x x A 或；{}4y 0|≤=＜y B （2）R B A =Y
（3）{}4310|≤≤≤=x x x B A 或＜I 19、（本题12分） （1）2=m （2）
（3）31≤a ＜
20、（本题12分）
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案
B
C
C
D
D
B
A
C
D
B
A
B
（1）定义域M 为[]3,2-
（2）单调递减区间为⎪⎭⎫⎢⎣
⎡-21,2，单调递增区间为⎥⎦
⎤⎢⎣⎡3,2
1
（3）函数()[]8,41-的值域为x g 21、（本题13分）
（1）44≥-≤a a a 或的取值范围是
（2）22＜＜a - （3）4
17
±
=a 22、（本题13分） （1）0,1==n m
（2）()(),11-在x f 上是单调递增的函数
()()()()()()()
()()()()
()()上是单调递增的函数
在＜即＜，即＞＜，且＜，则
＜＜取任意,11001101111111121212121212
22
12121222211212
-∴--∴-++--=+-+=--+=
x f x f x f x f x f x x x x x x x x x x x x x x
x x x f x f x x x
x f
（3）2
1
t 0＜＜。