“有效”与“无效”,只在一念之间

有 效 ， 心 的一 点是 看 学 生 是 否愿 意 学 、 动 核 主
学 以 及 怎么 学 、 不 会 学． 体 看 是否 能促 进 会 具
与学 习过程并取 得优异成绩．
１ 通过 直观 或具体 的 变式 引入 概念 ．
（ ） 记 销 售 单 价 比每 瓶 进 价 多 元 时 ， １若 日均 毛 利 润 （ 利 润 ＝售 价一进 价一 固 定 成 毛 本 ） Ｙ元 ， Ｙ与 的 函数解析 式 和 自变 量 的 为 求
数学概 念 的一 个基 本 特 征是 抽 象 性 ， 许 但
多概 念 来 源 于 现 实 世 界 的物 理 背 景． 因此 ， 概 念 的引入 教 学 的关 键 是 允 许 学 生 具 有 具 体 直 观 的经 验 ， 他们 能 够建 立 起 抽象 概 念 和 感 性 使 经验 之间 的 联 系． 在 学 习 《 如 圆与 圆 的 位 置关 系》 一节 时 ， 以 出示 工 人 师 傅 用 圆锯 锯 圆 这 可 木 的场 景 ： 始 时 ， 开 圆锯 与 圆木 的截 面外 离 ； 刚 好 接 触 时 ， 切 ； 的过 程 中 ， 交 ； 外 锯 相 刚好 锯 断
题． 因此 ， 以从两 方面进 行 变式训 练． 可 变式 １ 从 找 规 律 出 发 ， 问 题 条 件 改 变 ： ： 把
以和曹 冲称象作对 比， 待测 电阻 。 就类 比待测
重量 的大 象 ， Ｒ 就类 比石 头 ， 这样更容 易理解实
验步骤．
图３
‘
， ●一 ＿ － 有 ” “ 效 ” 、－ 念 之 阉 效 与 无 只 在 厶 Ｊ
，
浙 江省上 虞市丰 惠镇 中学（ １３０） ◇ 赵 毅群 ３２０
面镜成 像规律 的实验． 图 ２ 在玻璃 板后 放一 如 ，
支与 蜡烛 Ａ完全 相 同 的未 点燃 的蜡 烛 Ｂ 在 ． 侧观察 ， 移动蜡烛 ， 当蜡烛 与虚像完 全重合 时 ， 可 确 定 虚像 的位 置 ， 就 比较 了像 与物 的 大
小关 系． 此实验 中用蜡 烛 露等效 替代蜡烛 Ａ 在
时， 内切． 又 如在学 习角 的有关 概 念 时 ， 以不 断改 可 变 角 的 位 置 ， 助 学 生 正 确理 解 掌握 概 念． 帮 如
图 ｌ圆周 角．
取值 范 围 ；２ 若 要使 日均 毛利 润 达 到最 大 ， （） 销
售单 价 应 定 为 多 少 元 ？ 最 大 日均 毛 利 润 为 多
什 么样 的数 学 课 堂 才是 有 效 的？一 般 来 讲 ， 学课堂教 学 的有 效 性既 要关 注学 生 近期 数 发展 ， 时还 要 关 注 学 生 的未 来 发展 、 持 续 同 可 发展． 此 ， 生 是 否 有 进 步 或发 展 是衡 量 数 应 学
学生主动参与学习； 能否强化学生在学习 中的
的曹冲就是用等效替代法称出了大象的体重．
具 体做 法 是 这 样 的 ， 大 象拉 到 船 上 ， 将 并在 船 舷上做 上 记 号 ， 下 此 时 船 和 象 排 开 水 的体 记 积． 然后 把大象 拉 下船 ， ’ 石 头搬 上 船 ， 大 再将 使 象在船上 和石 头在 船上 效果 相 同， 即船 的吃 水 深度相 同如图 １ 示 妙地测 出了大象的体 所 巧
少元 ？
评析 ： 本题 主要 从 两 个 方 面检 查 学 生 １ 一 单 元， 日均销售 量就 减少 ４ Ｏ瓶 ； 若增 加 元 ， 减 就 少 ４ ｘ瓶 ； ０ 另一 方 面是 研 究 二 次 函数 的最 值 问
与 Ａ的虚像 作 比较 ， 明确物与像 的关 系．
在 电 学 中 ， 究 研
串联 电路 的总 电阻与 分 电 阻 的关 系． 图 如
３所 示 ， ｌ ， ２串 联
接人 电路 ， 闭合 开关 ，
电流 表 的示 数为 ，若 ． 电源 电压 不 变 ， 一 换 图４ 电阻 ， 小为 Ｒ＝Ｒ 大 ＋Ｒ 接 人 电路 ， 合开 闭 关， 效果 相 同 ， 电流表 的示数仍 为 说 明 Ｒ ： ¨Ｒ
先 闭合 哪 个 开关 ， 要 学 生思 考 的 ， 这里 可 是 在
重． 这是 最 初 我 们 对 等效 替 代 法 的 印象． 在初 中物理 力 学 中我 们也 接 触 到 了很 多 这 个 方法． 力 学 中的二 力 合 成 与分 解 的问题 ， 在 同 样 体现 了等效 替代 的思 想．在 光 学 中 ， 究平 探
串联 接入 电路 和 电阻 尺接 入 电路效 果 是相 同
图 １ 图 ２
的， 可得 到串联 电路 的总 电阻 等于 各分 电 阻之 和． 另一 电学实验 ， 等效 替代 法 测 电阻． 图 用 如 ４所 示 ． 闭合 开关 Ｓ ， ① 调节 滑 动变阻 器 Ｒ， 使 电流表的示数 为一合适 值 （ 好 为～整 数 ） ② 最 ． 再打开 开关 Ｓ ， 闭合 开关 Ｓ ， 保持 滑动 变 阻器 的滑片位 置不 变 ， 节 电阻箱 尺 的阻 值 ， 电 调 使 流表 的示数 与上 次相 同， 这样 就 能测 出未 知 电 阻 的阻值 Ｒ ＝Ｒ ． 。 该实验 中用 尺 替代 与滑 动变 阻器 串联 （ 滑动变 阻器 的 电阻相 同 ） 效 果 ， 相 同 ， 两次 电流表 的示 数 相 同． 个 实 验 中 即 这
体验 ； 否激发学生独 立思考和 自主探 索． 能 在 变式教学 中激发学生 学习的兴趣
一
、
课 堂教 学 中， 式 教 学 是 永 恒 的 主题 ． 变 它
学 课堂教 学有效 性 的 主要 标准 ， 学课 堂是 否 数
概括 了数 学 教 学 的特 征 ， 即使 是 大 班 授课 ， 采 用 了这 种教学 形式 ， 仍然 可 以使 学生 主动 地 参