最新北师大版九年级数学上册第一次月考考试卷(A4版)

最新北师大版九年级数学上册第一次月考考试卷（A4版） 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．8的相反数的立方根是（ ）
A ．2
B ．12
C ．﹣2
D ．12- 2．已知a 、b 、c 是△ABC 的三条边长，化简|a ＋b －c|－|c －a －b|的结果为（ ）
A ．2a ＋2b －2c
B ．2a ＋2b
C ．2c
D ．0
3．某商店出售两件衣服，每件卖了200元，其中一件赚了25%，而另一件赔了20%．那么商店在这次交易中（ ）
A ．亏了10元钱
B ．赚了10钱
C ．赚了20元钱
D ．亏了20元钱
4．若x 取整数，则使分式
6321x x +-的值为整数的x 值有（ ） A ．3个 B ．4个 C ．6个 D ．8个
5．下列对一元二次方程x 2+x ﹣3=0根的情况的判断，正确的是（ ）
A ．有两个不相等实数根
B ．有两个相等实数根
C ．有且只有一个实数根
D ．没有实数根 6．已知二次函数y=x 2﹣x+
14
m ﹣1的图象与x 轴有交点，则m 的取值范围是（ ）
A ．m ≤5
B ．m ≥2
C ．m ＜5
D ．m ＞2 7．如图，抛物线2144
y x =-与x 轴交于A 、B 两点，P 是以点C （0,3）为圆心，2为半径的圆上的动点，Q 是线段PA 的中点，连结OQ .则线段OQ 的最大值是（ ）
A ．3
B ．412
C ．72
D ．4
8．如图，每个小正方形的边长均为1，则下列图形中的三角形（阴影部分）与
111A B C ∆相似的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
9．如图，数轴上的点A ，B ，O ，C ，D 分别表示数-2，-1，0，1，2，则表示数25-的点P 应落在( )
A ．线段A
B 上 B ．线段BO 上
C ．线段OC 上
D ．线段CD 上
10．如图，点P 是矩形ABCD 的对角线AC 上一点，过点P 作EF ∥BC ，分别交AB ，CD 于E 、F ，连接PB 、PD ．若AE=2，PF=8．则图中阴影部分的面积为（ ）
A ．10
B ．12
C ．16
D ．18
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．9的算术平方根是__________．
2．分解因式：ab 2﹣4ab+4a=________．
3．若二次根式x 2-有意义，则x 的取值范围是__________．
4．如图，已知菱形ABCD 的周长为16，面积为83，E 为AB 的中点，若P 为对角线BD 上一动点，则EP +AP 的最小值为__________．
5．如图，抛物线y=﹣x 2+2x+3与y 轴交于点C ，点D （0，1），点P 是抛物线
上的动点．若△PCD是以CD为底的等腰三角形，则点P的坐标为__________．
6．如图是一张长方形纸片ABCD，已知AB=8，AD=7，E为AB上一点，AE=5，现要剪下一张等腰三角形纸片（△AEP），使点P落在长方形ABCD的某一条边
上，则等腰三角形AEP的底边长是_____________．
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．解分式方程：
33
1
22
x
x x -
+=
--
2．已知关于x的一元二次方程x2﹣（2k﹣1）x+k2+k﹣1=0有实数根．（1）求k的取值范围；
（2）若此方程的两实数根x
1，x
2
满足x
1
2+x
2
2=11，求k的值．
3．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数
1
5
2
y x
=+和2
y x
=-的图象
相交于点A，反比例函数
k
y
x
=的图象经过点A.
（1）求反比例函数的表达式；
（2）设一次函数
1
5
2
y x
=+的图象与反比例函数
k
y
x
=的图象的另一个交
的面积.
点为B，连接OB，求ABO
4．某市为节约水资源，制定了新的居民用水收费标准．按照新标准，用户每月缴纳的水费y（元）与每月用水量x（m3）之间的关系如图所示．
（1）求y关于x的函数解析式；
（2）若某用户二、三月份共用水40m3（二月份用水量不超过25m3），缴纳水费79.8元，则该用户二、三月份的用水量各是多少m3？
5．甲、乙两家快递公司揽件员（揽收快件的员工）的日工资方案如下：
甲公司为“基本工资+揽件提成”，其中基本工资为70元/日，每揽收一件提成2元；
乙公司无基本工资，仅以揽件提成计算工资．若当日揽件数不超过40，每件提成4元；若当日搅件数超过40，超过部分每件多提成2元．
如图是今年四月份甲公司揽件员人均揽件数和乙公司搅件员人均揽件数的条形统计图：
（1）现从今年四月份的30天中随机抽取1天，求这一天甲公司揽件员人均揽件数超过40（不含40）的概率；
（2）根据以上信息，以今年四月份的数据为依据，并将各公司揽件员的人均揽件数视为该公司各揽件员的
揽件数，解决以下问题：
①估计甲公司各揽件员的日平均件数；
②小明拟到甲、乙两家公司中的一家应聘揽件员，如果仅从工资收入的角度考虑，请利用所学的统计知识帮他选择，井说明理由．
6．某公司今年1月份的生产成本是400万元，由于改进技术，生产成本逐月下降，3月份的生产成本是361万元．假设该公司2、3、4月每个月生产成本的下降率都相同．
（1）求每个月生产成本的下降率；
（2）请你预测4月份该公司的生产成本．
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1、C
2、D
3、A
4、B
5、A
6、A
7、C
8、B
9、B
10、C
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1、3．
2、a（b﹣2）2．
3、x2
≥
4
、
5、（
，2）或（1
，2）．
6
、
5
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1、x=1
2、（1）k≤5
8；（2）k=﹣1．
3、（1）反比例函数的表达式为
8
y
x
-
=；（2）ABO
∆的面积为15.
4、（1）
1.8(015)
2.49(15)
x x
x x＞
≤≤
⎧
⎨
-
⎩（2）该用户二、三月份的用水量各是12m3、28m3
5、（1）
2
15；（2）39件；仅从工资收入的角度考虑，小明应到乙公司应聘．
6、（1）每个月生产成本的下降率为5%；（2）预测4月份该公司的生产成本
为342.95万元．。