2019数学高考53算法与程序框图考查2类型——推结果、填条件

高考达标检测（五十三） 算法与程序框图考查2类型——推结果、填条件
一、选择题
1．(2017·山东高考)执行如图所示的程序框图，当输入的x 的值为4时，输出的y 的值为2，则空白判断框中的条件可能为( )
A ．x ＞3
B ．x ＞4
C ．x ≤4
D ．x ≤5
解析：选B 当x ＝4时，若执行“是”，则y ＝4＋2＝6，与题意矛盾；若执行“否”，则y ＝log 24＝2，满足题意，故应执行“否”．故判断框中的条件可能为x ＞4.
2．执行如图所示的程序框图，若输入的a 的值为2，则输出的b 的值为( )
A ．－2
B ．1
C ．2
D ．4 解析：选A 第一次循环，a ＝1
2，b ＝1，i ＝2；
第二次循环，a ＝－1，b ＝－2，i ＝3； 第三次循环，a ＝2，b ＝4，i ＝4； 第四次循环，a ＝1
2
，b ＝1，i ＝5；……；
由此可知b 的值以3为周期出现，且当i ＝2 019时退出循环，此时共循环2 018次， 又2 018＝3×672＋2，所以输出的b 的值为－2.
3．某班有50名学生，在一次数学考试中，a n 表示学号为n 的学生的成绩，则执行如图所示的程序框图，下列结论正确的是( )
A ．P 表示成绩不高于60分的人数
B ．Q 表示成绩低于80分的人数
C ．R 表示成绩高于80分的人数
D ．Q 表示成绩不低于60分，且低于80分的人数
解析：选D P 表示成绩低于60分的人数，Q 表示成绩低于80分且不低于60分的人数，R 表示成绩不低于80分的人数．
4．(2017·天津高考)阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入N 的值为24，则输出N 的值为( )
A ．0
B ．1
C ．2
D ．3
解析：选C 第一次循环，24能被3整除，N ＝24
3＝8>3；
第二次循环，8不能被3整除，N ＝8－1＝7>3；
第三次循环，7不能被3整除，N＝7－1＝6>3；
第四次循环，6能被3整除，N＝6
3＝2<3，结束循环，
故输出N的值为2.
5．执行如图所示的程序框图，则输出S的值为()
A．3 B．－6
C．10 D．－15
解析：选D第一次执行程序，得到S＝0－12＝－1，i＝2；
第二次执行程序，得到S＝－1＋22＝3，i＝3；
第三次执行程序，得到S＝3－32＝－6，i＝4；
第四次执行程序，得到S＝－6＋42＝10，i＝5；
第五次执行程序，得到S＝10－52＝－15，i＝6，
结束循环，输出的S＝－15.
6．某校为了了解高三学生日平均睡眠时间(单位：h)，随机选择了50位学生进行调查．下表是这50位同学睡眠时间的频率分布表：
现根据如下程序框图用计算机统计平均睡眠时间，则判断框①中应填入的条件是()
A ．i ＞4?
B ．i ＞5?
C ．i ＞6?
D ．i ＞7?
解析：选B 根据题目中程序框图，用计算机统计平均睡眠时间，总共执行6次循环，则判断框①中应填入的条件是i >5(或i ≥6？)．
7．下图为某一函数的求值程序框图，根据框图，如果输出y 的值为3，那么应输入x ＝( )
A ．1
B ．2
C ．3
D ．6
解析：选B 该程序的作用是计算分段函数y ＝⎩⎪⎨⎪
⎧
x －3，x >66，2<x ≤6，
5－x ，x ≤2
的函数值，
由题意，若x ＞6，则当y ＝3时，x －3＝3，解得x ＝6，舍去； 若x ≤2，则当y ＝3时，5－x ＝3，解得x ＝2， 故输入的x 值为2.
8．给出30个数：1,2,4,7，…，其规律是：第1个数是1；第2个数比第1个数大1；第3个数比第2个数大2；第4个数比第3个数大3，…，以此类推，要计算这30个数的和，现已给出了该问题的程序框图如图所示，那么框图中判断框①处和执行框②处应分别填入( )
A ．i ≤30？；p ＝p ＋i －1
B ．i ≤29？；p ＝p ＋i ＋1
C ．i ≤31？；p ＝p ＋i
D ．i ≤30？；p ＝p ＋i
解析：选D 由于要计算30个数的和，故循环要执行30次， 由于循环变量的初值为1，步长为1，故①中应填写“i ≤30？”．
又由第1个数是1，第2个数比第1个数大1，第3个数比第2个数大2，第4个数比第3个数大3，…，故②中应填p ＝p ＋i .
二、填空题
9．(2017·江苏高考)如图是一个算法流程图．若输入x 的值为1
16
，则输出y 的值是________．
解析：由流程图可知其功能是运算分段函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧
2x ，x ≥1，
2＋log 2
x ，0<x <1，
所以当输入的x 的值为116时，y ＝2＋log 21
16＝2－4＝－2.
答案：－2
10．按下列程序框图来计算：
如果输入的x ＝5，则应该运算________次才停止． 解析：由题意，该程序按如下步骤运行：
经过第一次循环得到x ＝3×5－2＝13，不满足x ＞200，进入下一步循环；
经过第二次循环得到x＝3×13－2＝37，不满足x＞200，进入下一步循环；
经过第三次循环得到x＝3×37－2＝109，不满足x＞200，进入下一步循环；
经过第四次循环得到x＝3×109－2＝325，因为325＞200，结束循环并输出x的值因此，运算进行了4次后，输出x值而程序停止．故答案为4.
答案：4
11．中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，该算法的程序框图如图所示. 执行该程序框图，若输入的x＝3，n＝3，输入的a依次为由小到大顺序排列的质数(从最小质数开始)，直到结束为止，则输出的s＝________.
解析：运行程序：
x＝3，n＝3，k＝0，s＝0；a＝2，s＝2，k＝1；a＝3，s＝9，k＝2；a＝5，s＝32，k＝3；a＝7，s＝103，k＝4，此时满足条件，循环结束，输出s＝103.
答案：103
12．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是a＝________.
解析：运行程序，可得a＝10，i＝1，不满足i≥5，不满足a是奇数，
a＝5，i＝2，不满足i≥5，满足a是奇数，
a＝16，i＝3，不满足i≥5，不满足a是奇数，
a＝8，i＝4，不满足i≥5，不满足a是奇数，
a＝4，i＝5，满足i≥5，退出循环，输出a的值为4.
答案：4
13．已知某程序框图如图所示，则程序运行结束时输出的结果为________．
解析：第一次循环结束时，n＝2，x＝3，y＝1；
第二次循环结束时，n＝4，x＝9，y＝3；
第三次循环结束时，n＝6，x＝27，y＝3.
此时满足n>4，
结束循环，输出log y x＝log327＝3.
答案：3
14．(2018·黄山调研)我国古代数学典籍《九章算术》“盈不足”中有一道两鼠穿墙问题：“今有垣厚十尺，两鼠对穿，初日各一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，问几何日相逢？”现用程序框图描述，如图所示，则输出结果n＝________.
解析：第一次循环，得S＝2；第二次循环，得n＝2，a＝1
2，A＝2，S＝
9
2；
第三次循环，得n＝3，a＝1
4，A＝4，S＝
35
4；
第四次循环，得n＝4，a＝1
8，A＝8，S＝
135
8>10，结束循环，输出的n＝4.
答案：4
1．图1是某学习小组学生数学考试成绩的茎叶图，1号到16号同学的成绩依次是A1，A2，…，A16，图2是统计茎叶图中成绩在一定范围内的学生情况的程序框图，那么该程序框图输出的结果是()
图1
图2
A．6B．7C．10D．16
解析：选C由程序框图可知，其统计的是数学成绩大于等于90的人数，
所以由茎叶图知，数学成绩大于等于90的人数为10，
因此输出结果为10.
2．如果执行程序框图，如果输出的S＝2 550，则判断框内应填入的条件是()
A．k≤50? B．k≥51?
C．k＜50? D．k＞51?
解析：选A根据题中的程序框图，可得
该程序经过第一次循环得到S＝2，k＝2；
经过第二次循环得到S＝2＋4，k＝3；
经过第三次循环得到S＝2＋4＋6，k＝4；
……
设经过第n次循环得到2＋4＋6＋…＋2n＝n2＋n＝2 550，
解得n＝50，
由此说明，当n＞50时不满足判断框中的条件，则正好输出S＝2 550，∴判断框应填入的条件是k≤50？.。