【清华】第三次作业汇总

第三次作业小结
这次作业是一道关于细胞生长代谢动力学的计算题。

几乎所有的同学都给出了正确的解答，其中运用的方法主要有三大类，分别是解析法，matlab法，和分段简化法。

值得表扬的是有部分同学采用了不止一种方法进行计算，并对结果进行了比较分析，深入剖析的题目的内涵。

1）解析法，就是将题目中给出的条件整合积分，得出解析式，然后代入边际值计算得出结果，这应该说是最精确的计算。

2）Matlab法类似于解析法，就是利用计算工具中的已有算法，画图近似出积分的结果。

3）第三种方法，也是我认为最实用的方法就是分段简化法。

其实根据我们题目中的条
件，可以将计算式简化为，当然必须在计算中给出条件证明，
，需要注意的是不只是起始浓度，整个计算范围内的浓度都必须满足这一条件。

还有同学进一步把三种简化的计算式和对应浓度范围都给出了，当然是更好不过。

此外还有一个需要注意的点，就是计算中必须写出必要的单位，因为单位不同计算中的很多参数和结果都会不同，没有单位的数值其实是没有意义的。

这次作业大家完成的都比较好，其中格外好的同学有：彭翃杰、白琳、陈阳、刘芯言、王钢、王文婷、苏倡、郑翔、刘昆。

下面给出一个简单范例：
解答：
1)Monod方程：
由倍增时间可得，故
将的值代入（1）式得
2)由比生长速率定义：推导出
又有推导出
当时，，故可近似
则有
3)。