银川市高考数学二诊试卷(理科)(I)卷

银川市高考数学二诊试卷（理科）（I）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分）(2017·深圳模拟) 已知集合，则M∩N=（）
A . ∅
B . {0}
C . {1}
D . {0，1}
2. （2分） (2017高二下·太原期中) 实部为1，虚部为2的复数所对应的点位于复平面的（）
A . 第一象限
B . 第二象限
C . 第三象限
D . 第四象限
3. （2分） (2017高一上·雨花期中) 已知函数f（x）= ，则f（f（））（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） (2016高二上·南昌开学考) 阅读下列程序框图，运行相应程序，则输出的S值为（）
A . ﹣
B .
C .
D .
5. （2分）已知直线a，b都与平面α相交，则a，b的位置关系是（）
A . 相交
B . 平行
C . 异面
D . 以上都有可能
6. （2分）下列各式正确的是（）
A . | • |=| || |
B . （• ）2= •
C . 若⊥（﹣）则• = •
D . 若• = • 则 =
7. （2分）已知正六棱柱的底面边长和侧棱长相等，体积为，其三视图中的俯视图如图所示，则其侧（左）视图的面积是（）
A .
B .
C . 8cm2
D . 4cm2
8. （2分） (2019高三上·双鸭山月考) 将函数的图象向右平移个单位长度后得到函数
的图象，则函数的最大值为（）
A .
B .
C . 1
D .
9. （2分） (2016高二下·安吉期中) “a≥4”是“∃x∈[﹣1，2]，使得x2﹣2x+4﹣a≤0”的（）
A . 充分不必要条件
B . 必要不充分条件
C . 充要条件
D . 既不充分也不必要条件
10. （2分） (2019高一下·三水月考) 在中，己知，，，则角的值为（）
A . 或
B .
C .
D . 或
11. （2分） (2015高二下·乐安期中) 已知抛物线y2=﹣4 x的焦点到双曲线 =l（a＞0，b＞0）的一条渐近线的距离为，则该双曲线的离心率为（）
A .
B .
C .
D .
12. （2分）已知是定义在上的偶函数，且在上为增函数，则的解集为（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分）在（2x﹣1）7的二项展开式中，第四项的系数为________
14. （1分）设△ABC的内角A、B、C所对的边a、b、c成等比数列，则的取值范围________ ．
15. （1分）过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F作倾斜角为45°的直线交抛物线于A、B两点，若线段AB的
长为8，则p=________
16. （1分） (2016高二上·常州期中) 已知函数，若对于∀x∈（0，+∞）都有f （x）＞2（a﹣1）成立，则实数a的取值范围为________．
三、解答题 (共7题；共75分)
17. （10分） (2016高三上·福州期中) 已知数列{an}的前n项和为Sn（n∈N*），且满足an+2Sn=2n+2．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）求证：．
18. （10分） (2015高二上·天水期末) 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AD⊥AB，AB∥DC，PA⊥底面ABCD，点E为棱PC的中点．AD=DC=AP=2AB=2．
（1）证明：BE⊥平面PDC；
（2）若F为棱PC上一点，满足BF⊥AC，求二面角F﹣AD﹣C的余弦值．
19. （10分） (2018高二下·泰州月考) 从侧面都是正三角形的正四棱锥的8条棱中随机选两条,记为这两条棱所成角的大小.
（1）求概率
（2）求的分布列,并求其数学期望 .
20. （10分） (2015高二上·仙游期末) 设F1 ， F2分别是C： + =1（a＞b＞0）的左，右焦点，M 是C上一点且MF2与x轴垂直，直线MF1与C的另一个交点为N．
（1）若直线MN的斜率为，求C的离心率；
（2）若直线MN在y轴上的截距为2，且|MN|=5|F1N|，求a，b．
21. （15分） (2016高二上·邗江期中) 设函数g（x）=x2﹣2x+1+mlnx，（m∈R）．
（1）当m=1时，求函数y=g（x）在点（1，0）处的切线方程；
（2）当m=﹣12时，求f（x）的极小值；
（3）若函数y=g（x）在x∈（，+∞）上的两个不同的数a，b（a＜b）处取得极值，记{x}表示大于x的最小整数，求{g（a）}﹣{g（b）}的值（ln2≈0.6931，ln3≈1.0986）．
22. （15分） (2016高二上·云龙期中) 在平面直角坐标系xOy中，直线3x﹣y+ =0截以原点O为圆心的圆所得的弦长为
（1）求圆O的方程；
（2）若直线l与圆O切于第一象限，且与坐标轴交于点D、E，当DE长最小时，求直线l的方程；
（3）设M、P是圆O上任意两点，点M关于x轴的对称点为N，若直线MP、NP分别交x轴于点（m，0）和（n，0），问mn是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由．
23. （5分） (2016高二上·株洲开学考) 设不等式|x﹣2|＜a（a∈N*）的解集为A，且
（Ⅰ）求a的值
（Ⅱ）求函数f（x）=|x+a|+|x﹣2|的最小值．
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共7题；共75分) 17-1、
17-2、
18-1、
18-2、19-1、
19-2、20-1、
20-2、21-1、
21-2、21-3、
22-1、22-2、
22-3、23-1、。