江苏省徐州市九年级上学期期末数学试卷

江苏省徐州市九年级上学期期末数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分）如图，在平面直角坐标系中，经过中心对称变换得到，那么对称中心的坐标为（）．
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2020九上·顺德月考) 用配方法解方程 x2+4x+1=0 ，经过配方，得到
（）
A . (x+2)2=5
B .
C .
D .
3. （2分）(2017·冷水滩模拟) 下列说法正确的是（）
A . 要了解我市九年级学生的身高，应采用普查的方式
B . 若甲队成绩的方差为5，乙队成绩的方差为3，则甲队成绩不如乙队成绩稳定
C . 如果明天下雨的概率是99%，那么明天一定会下雨
D . 一组数据4，6，7，6，7，8，9的中位数和众数都是6
4. （2分）(2020·定兴模拟) 如图，在平整的桌面上面一条直线l，将三边都不相等的三角形纸片ABC平放在桌面上，使AC与边l对齐，此时△ABC的内心是点P；将纸片绕点C顺时针旋转，使点B落在l上的点B'处，点A落在A'处，得到△A'B'C'的内心点P'．下列结论正确的是（）
A . PP'与l平行，PC与P'B'平行
B . PP'与l平行，PC与P'B'不平行
C . PP'与l不平行，PC与P'B'平行
D . PP'与l不平行，PC与P'B'不平行
5. （2分）二次函数y=-3（x+1）2-2的顶点坐标是（）
A . （-1，-2）
B . （-1，2）
C . （1，-2）
D . （1，2）
6. （2分）(2017·道里模拟) 某商品原价200元，连续两次降价a%后售价为148元，下列所列方程正确的是（）
A . 200（1+a%）2=148
B . 200（1﹣a%）2=148
C . 200（1﹣2a%）=148
D . 200（1﹣a2%）=148
7. （2分） (2018九上·江海期末) 如图，在⊙O中，半径为13，弦AB垂直于半径OC交OC于点D，AB=24，则CD的长为（）
A . 5
B . 12
C . 8
D . 7
8. （2分）如图，已知是坐标原点，与是以点为位似中心的位似图形，且
与的相似比为，如果内部一点的坐标为，则在中的对应点
的坐标为（）
A . (-x， -y)
B . (-2x， -2y)
C . (-2x， 2y)
D . (2x， -2y)
9. （2分）如图，直线y=kx+b交坐标轴于两点，则不等式kx+b＜0的解集是（）
A . x＞-2
B . x＞3
C . x＜-2
D . x＜3
10. （2分）(2019·仙居模拟) 用四个全等的直角三角形无空隙、无重叠地拼成一个菱形，该菱形的边长的平方等于两条对角线的积，则这四个直角三角形的最小内角是（）
A . 60°
B . 45°
C . 30°
D . 15°
二、填空题 (共8题；共9分)
11. （2分）若x2﹣ax﹣1可以分解为（x﹣2）（x+b），则a________ ，b=________ ．
12. （1分）(2017·绍兴) 如图，Rt△ABC的两个锐角顶点A，B在函数y= （x>0）的图象上，AC//x轴，AC=2.若点A的坐标为（2,2），则点B的坐标为________.
13. （1分）(2016·杭州) 在平面直角坐标系中，已知A（2，3），B（0，1），C（3，1），若线段AC与BD互相平分，则点D关于坐标原点的对称点的坐标为________．
14. （1分） (2018九上·瑞安期末) 某校九年1班共有 45位学生，其中男生有25人，现从中任选一位学生，选中女生的概率是________
15. （1分）(2018·肇源模拟) 圆锥的底面半径是1，侧面积是2π，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角为________．
16. （1分）(2018·镇平模拟) 如图，一段抛物线：y=﹣x（x﹣2）（0≤x≤2）记为C1 ，它与x轴交于两点O，A1；将C1绕A1旋转180°得到C2 ，交x轴于A2；将C2绕A2旋转180°得到C3 ，交x轴于A3；…如此进行下去，直至得到C6 ，若点P（11，m）在第6段抛物线C6上，则m=________．
17. （1分）观察下列各式：12+1=1×2，22+2=2×3，32+3=3×4，…请你将猜想得到的规律用自然数n表示出来：________ ．
18. （1分）已知扇形的圆心角为120°,弧长等于一个半径为5cm的圆的周长,则扇形面积为________cm2 ．
三、解答题 (共6题；共64分)
19. （10分） (2019八下·北京期末) 已知关于x的一元二次方程
（1）求证：方程总有两个实数根；
（2）若方程有一个根为负数，求m的取值范围。

20. （10分） (2016九上·延庆期末) 综合题
（1）探究新知：如图1，已知△ABC与△ABD的面积相等，试判断AB与CD的位置关系，并说明理由．
（2）结论应用：① 如图2，点M，N在反比例函数（k＞0）的图象上，过点M作ME⊥y轴，过点N
作NF⊥x轴，垂足分别为E，F．试证明：MN∥EF．
② 若①中的其他条件不变，只改变点M，N的位置如图3所示，请判断 MN与EF是否平行？请说明理由.
21. （7分）(2017·重庆) 重庆某中学组织七、八、九年级学生参加“直辖20年，点赞新重庆”作文比赛，该校将收到的参赛作文进行分年级统计，绘制了如图1和如图2两幅不完整的统计图，根据图中提供的信息完成以下问题．
（1）扇形统计图中九年级参赛作文篇数对应的圆心角是________度，并补全条形统计图________；
（2）经过评审，全校有4篇作文荣获特等奖，其中有一篇来自七年级，学校准备从特等奖作文中任选两篇刊登在校刊上，请利用画树状图或列表的方法求出七年级特等奖作文被选登在校刊上的概率．
22. （10分）(2019·金台模拟) 如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD与⊙O相切于点D，CE⊥AD，交AD的延长线于点E.
（1）求证：∠BDC=∠A；
（2）若CE=4，DE=2，求AD的长.
23. （12分）(2019·长春模拟) 如图，已知直线y=﹣ x+3与x轴、y轴分别相交于点A、B，再将△A0B 沿直钱CD折叠，使点A与点B重合．折痕CD与x轴交于点C，与AB交于点D．
（1）点A的坐标为________；点B的坐标为________；
（2）求OC的长度，并求出此时直线BC的表达式；
（3）直线BC上是否存在一点M，使得△ABM的面积与△ABO的面积相等？若存在，请直接写出点M的坐标；
若不存在，请说明理由．
24. （15分）(2019·萍乡模拟) 如图，已知开口向下的抛物线y1=ax2-2ax+1经过点A（m，1），与y交于点C，顶点为B，将抛物线y1绕点C旋转180°后得到抛物线y2,点A、B的对应点D、E
（1）直接写出A、C、D的坐标
（2）当四边形ABDE是矩形时，求a的值及抛物线y2的表达式。

（3）在（2）的条件下，连接DC，线段DC上的动点P从点D出发，以每秒1个单位长度运动到点C停止，在点P运动的过程中，过点P作直线l⊥x轴，将矩形ABDE沿直线l折叠，设矩形折叠后相互重合部分面积为S平方单位，点P的运动时间为t秒。

求S与t的函数关系式。

参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
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解析：
答案：3-1、
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答案：4-1、考点：
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答案：5-1、考点：
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答案：6-1、考点：
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答案：7-1、考点：
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答案：8-1、考点：
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答案：9-1、
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答案：10-1、
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二、填空题 (共8题；共9分)答案：11-1、
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答案：12-1、考点：
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答案：13-1、考点：
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答案：14-1、考点：
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答案：15-1、考点：
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答案：16-1、考点：
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答案：17-1、
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答案：18-1、
考点：
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三、解答题 (共6题；共64分)
答案：19-1、
答案：19-2、考点：
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答案：20-1、
答案：20-2、考点：
解析：
答案：21-1、
答案：21-2、考点：
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答案：22-1、
答案：22-2、考点：
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答案：23-1、
答案：23-2、答案：23-3、考点：
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