海南省海南中学2016届高三上学期第5次月考数学(文科)试卷 含答案

海南中学2016届高三第5次月考
文科数学 试题
本试题卷分第Ⅰ卷（选择题)和第Ⅱ卷（必考题和选考题两部分）。

考生作答时，将答案答在答题卡上（答题注意事项见答题卡），在本试题卷上答题无效.考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷
一。

选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
（1）设集合{1,2,4}A =，集合{|,,}B x x a b a A b A ==+∈∈，则集合B 中元素的个数是
（A ）4 （B ）5 （C ）6 （D ）7
（2)复数1i i
－2（i 为虚数单位）的共轭复数为 （A ）2155i -+ (B ）2155i -- (C ）2155
i - （D ）2155
i + （3)已知向量(1,1)a =，),2(x b =，若b a +与b a -平行,则实数x 的值是
(A ）2 （B ）0 (C ）1 （D ）-2
（4）已知⎪⎩
⎪⎨⎧≥-+≤--≥-,02,063,0y x y x y x 则y x +2的最小值是
（A ）2 （B)3 （C ）4 (D ）9
(5）关于空间两条直线a 、b 和平面α，下列命题正确的是
（A ）若//a b ，b α⊂，则//a α (B)若//a α，b α⊂，则//a b
(C ）若//a α，//b α，则//a b （D ）若a α⊥，b α⊥，则//a b
(6）在等差数列{}n a 中，n S 为其前n 项和，若3a =8,则5S =
（A ）16 （B ）24 （C ）32 （D ）40
（7)已知α为第四象限角，33cos sin =+αα，则α2cos = （A ）
35 （B ）95 （C ）35- (D ）9
5-
（8）已知P 为△ABC 所在平面外一点,且PA,PB ，PC 两两垂直，则下列结论:①PA ⊥BC ；
②PB ⊥AC;③PC ⊥AB;④AB ⊥BC 。

其中正确的是
（A ）①②③ B.①②④ （C ）②③④ （D)①②③④
（9）已知sin α=
55且α为锐角，tan β=-3且β为钝角,则角α+β的值为 （A ）4π （B ）3
π (C ）23π (D ）34π
（10）如图所示,将正方形ABCD 沿对角线BD 折成直二面角A —BD-C ，有如下四个结论：
①AC ⊥BD 。

②△ACD 是等边三角形.
③AB 与平面BCD 成60°的角.
④AB 与CD 所成的角是60°.
其中正确结论的个数是
（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4 （11）正方体1111ABCD A B C D -的棱长为6，1O 为正方形1111
A B C D 的中心,则四
棱锥1O ABCD -的外接球的表面积为
（A ）9π （B ）324π （C ）81π （D )2432
π
(12）如果函数()y f x =图像上的任一点的坐标(,)x y ，都满足方程lg()lg lg x y x y +=+那么正确的选项是
（A )()y f x =是区间(0,)+∞上的减函数，且4x y +≤
(B )()y f x =是区间(1,)+∞上的减函数，且4x y +≥
（C )()y f x =是区间(1,)+∞上的增函数，且4x y +≥
（D ）()y f x =是区间(1,)+∞上的减函数，且4x y +≤
第Ⅱ卷
本卷包括必考题和选考题两部分。

第13题～第21题为必考题,每个试题考生都必须作答。

第22题～24题为选考题，考生根据要求作答.
二。

填空题：本大题共4小题，每小题5分．
（13)a ，b 是两个向量1a =，2b =，且()a b a +⊥，则a ，b 的夹角
为 。

（14)已知函数()sin()(0,0)f x x ωϕωϕπ=+><<的最小正周期为π，且图像过点1(,)62π，函数()()()4
g x f x f x π=-的单调递增区间为 。

（15）如图,AB 是☉O 的直径,C 是圆周上不同于A ，B 的点,PA 垂直于☉O 所在的平面,
AE ⊥PB 于E,AF ⊥PC 于F ，因此, ⊥平面PBC 。

（填图中的一条直线）。