2019年高考物理双基突破二专题24带电粒子在复合场中的实际应用精练【word版】.doc

专题24 带电粒子在复合场中的实际应用
1．（多选）如图，虚线所围的区域内存在电场强度为E 的匀强电场和磁感应强度为B 的匀强磁场。

从左方水平射入的电子，穿过该区域时未发生偏转．则下列分析中可能正确的是
A ．E 竖直向上，
B 垂直纸面向外，电子做匀速直线通过区域
B ．E 竖直向上，B 垂直纸面向里，电子做匀速直线通过区域
C ．E 和B 都是沿水平方向，电子做匀减速直线运动通过区域
D ．
E 和B 都是沿水平方向，电子做匀加速直线运动通过区域
【答案】ACD
2．（多选）回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电极相连接的两个D 形金属盒，两盒间的狭缝中形成的周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D 形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，如图，要增大带电粒子射出时的动能，则下列说法中正确的是
A ．减小狭缝间的距离
B ．增大磁场的磁感应强度
C ．增大
D 形金属盒的半径
D ．增大匀强电场间的加速电压
【答案】BC
【解析】由qvB ＝m v 2R ，解得v ＝qBR m .则动能E k ＝12mv 2＝q 2B 2R 2
2m ，知最大动能与加速的电压无关，与狭缝间的距离无关，与磁感应强度大小和D 形盒的半径有关，增大磁感应强度和D 形盒的半径，可以增加粒子的最大动能，故B 、C 正确，A 、D 错误。

6．现代质谱仪可用来分析比质子重很多倍的离子，其示意图如图所示，其中加速电压恒定。

质子在入口处从静止开始被加速电场加速，经匀强磁场偏转后从出口离开磁场。

若某种一价正离子在入口处从静止开始被同一加速电场加速，为使它经匀强磁场偏转后仍从同一出口离开磁场，需将磁感应强度增加到原来的12倍。

此离子和质子的质量比约为
A ．11
B ．12
C ．121
D ．144 【答案】D 【解析】带电粒子在加速电场中运动时，有qU ＝12mv 2，在磁场中偏转时，其半径r
＝mv qB ，由以上两式整理得：r ＝1B 2mU q 。

由于质子与一价正离子的电荷量相同，B 1∶B 2
＝1∶12，当半径相等时，解得：m 2m 1
＝144，选项D 正确。

7．（多选）回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电源相连接的两个D 形金属盒，两盒间的狭缝中形成的周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D 形金属盒处于垂直于盒底面的匀强磁场中，要增大带电粒子射出时的动能，下列说法中正确的是
A ．增加交流电的电压
B ．增大磁感应强度
C ．改变磁场方向
D ．增大加速器半径
【答案】BD
8．一个用于加速质子的回旋加速器，其核心部分如图，D 形盒半径为R ，垂直D 形盒底面的匀强磁场的磁感应强度为B ，两盒分别与交流电源相连。

下列说法正确的是
A ．质子被加速后的最大速度随
B 、R 的增大而增大
B ．质子被加速后的最大速度随加速电压的增大而增大
C ．只要R 足够大，质子的速度可以被加速到任意值
D ．不需要改变任何量，这个装置也能用于加速β粒子
【答案】A
【解析】由r ＝mv qB 知，当r ＝R 时，质子有最大速度v m ＝qBR m ，即B 、R 越大，v m
越大，v m 与加速电压无关，A 对、B 错。

随着质子速度v 的增大、质量m 会发生变化，据T ＝2πm qB 知质子做圆周运动的周期会变化，所加交流电与其运动不再同步，即质子不可能一直被加速下去，C 错。

由上面周期公式知β粒子与质子做圆周运动的周期不同，故此装置不能用于加速β粒子，D 错。

9．（多选）如图是质谱仪工作原理示意图。

带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器。

速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B和E。

平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A1A2。

平板S下方有磁感应强度为B0的匀强磁场。

下列表述正确的是
A．质谱仪是分析同位素的重要工具
B．速度选择器中的磁场方向垂直纸面向里
C．能通过狭缝P的带电粒子的速率等于E B
D．粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，粒子的荷质比越小
【答案】AC
10．在如图所示的平行板器件中，电场强度E和磁感应强度B相互垂直。

一带电粒子（重力不计）从左端以速度v沿虚线射入后做直线运动，则该粒子
A．一定带正电
B．速度v＝E B
C．若速度v＞E
B，粒子一定不能从板间射出
D．若此粒子从右端沿虚线方向进入，仍做直线运动
【答案】B
11．（多选）如图，a、b是一对平行金属板，分别接到直流电源的两极上，使a、b 两板间产生匀强电场E，右边有一块挡板，正中间开有一小孔d，在较大空间范围内存在着匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里。

从两板左侧中点c处射入一束正离子（不计重力），这些正离子都沿直线运动到右侧，从d孔射出后分成三束，则下列判断正确的是
A．这三束正离子的速度一定不相同
B．这三束正离子的比荷一定不相同
C．a、b两板间的匀强电场方向一定由a指向b
D．若这三束离子改为带负电而其他条件不变，则仍能从d孔射出
【答案】BCD
【解析】因为三束正离子在两极板间都是沿直线运动的，电场力等于洛伦兹力，可以判断三束正离子的速度一定相同，且电场方向一定由a指向b，A错误，C正确；在右侧磁场中三束正离子运动轨迹半径不同，可知这三束正离子的比荷一定不相同，B项正确；若将这三束离子改为带负电，而其他条件不变的情况下分析受力可知，三束离子在两板间仍做匀速直线运动，仍能从d孔射出，D项正确。

12．（多选）如图表示磁流体发电机的发电原理：将一束等离子体（即高温下电离的气体，含有大量正离子和负离子，而从整体来说呈中性）沿图示方向喷射入磁场，磁场中有两块金属板A、B，这时金属板上就聚集了电荷。

在磁极配置如图中所示的情况下，下列说法正确的是
A．A板带负电
B．有电流从b经用电器流向a
C．金属板A、B间的电场方向向下
D．等离子体发生偏转的原因是离子所受的洛伦兹力大于所受的电场力
【答案】ABD
13．（多选）为了测量某化工厂的污水排放量，技术人员在该厂的排污管末端安装了如图所示的流量计，该装置由绝缘材料制成，长、宽、高分别为a、b、c，左、右两端开口，在垂直于前、后面的方向加磁感应强度为B的匀强磁场，在上、下两个面的内侧固定有金属板M、N作为电极，污水充满管口地从左向右流经该装置时，电压表将显示两个电极间的电压U，若用Q表示污水流量（单位时间内流出的污水体积），下列说法中正确的是
A．若污水中负离子较多，则N板比M板电势高
B．M板电势一定高于N板的电势
C．污水中离子浓度越高，电压表的示数越大
D．电压表的示数U与污水流量Q成正比
【答案】BD
【解析】污水中的带电离子都随水流运动，利用左手定则可以判定正离子偏转到M 板，负离子偏转到N 板，所以M 板的电势高于N 板的电势，B 正确。

实际中，离子在电
场力和洛伦兹力的共同作用下运动，最终达到平衡，即电场力等于洛伦兹力，q U c ＝Bqv ，
求出离子随水流移动的速度，即水流的速度，从而求出流量Q ＝cbv ，代入得U ＝QB b ，则
U 与Q 成正比，故D 正确。

14．（多选）如图6是质谱仪的工作原理示意图．带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器。

速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B 和E 。

平板S 上有可让粒子通过的狭缝P 和记录粒子位置的胶片A 1A 2。

平板S 下方有强度为B 0的匀强磁场。

下列表述正确的是
A ．质谱仪是分析同位素的重要工具
B ．速度选择器中的磁场方向垂直于纸面向外
C ．能通过狭缝P 的带电粒子的速率等于E B
D ．粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P ，粒子的比荷越小
【答案】ABC
15．（多选）回旋加速器工作原理示意图如图，磁感应强度为B 的匀强磁场与盒面垂直，两盒间的狭缝很小，粒子穿过的时间可忽略，它们接在电压为U 、频率为f 的交流电源上，若A 处粒子源产生的质子在加速器中被加速，下列说法正确的是
A ．若只增大交流电压U ，则质子获得的最大动能增大
B ．若只增大交流电压U ，则质子在回旋加速器中运行时间会变短
C ．若磁感应强度B 增大，交流电频率f 必须适当增大才能正常工作
D ．不改变磁感应强度B 和交流电频率f ，该回旋加速器也能用于加速α粒子
【答案】BC
【解析】当粒子从D 形盒中出来时速度最大，根据qv m B ＝m v m 2R ，得v m ＝qBR m ，那
么质子获得的最大动能E km ＝q 2B 2R 2
2m ，则最大动能与交流电压U 无关，故A 错误；根据T ＝2πm Bq ，若只增大交变电压U ，不会改变质子在回旋加速器中运行的周期，但加速次数减
少，则运行时间也会变短，故B 正确；根据T ＝2πm Bq ，若磁感应强度B 增大，那么T 会
减小，只有当交流电频率f 必须适当增大才能正常工作，故C 正确；带电粒子在磁场中运动的周期与加速电场的周期相等，根据T ＝2πm Bq 知，换用α粒子，粒子的比荷变化，周
期变化，回旋加速器需改变交流电的频率才能加速α粒子，故D 错误。

16．如图，一段长方体形导电材料，左右两端面的边长都为a 和b ，内有带电荷量为q 的某种自由运动电荷。

导电材料置于方向垂直于其前表面向里的匀强磁场中，内部磁感应强度大小为B .当通以从左到右的稳恒电流I 时，测得导电材料上、下表面之间的电压为U ，且上表面的电势比下表面的低。

由此可得该导电材料单位体积内自由运动电荷数及自由运动电荷的正负分别为
A ．I
B |q |bU ，负 B ．IB |q |bU ，正
C ．IB |q |aU ，负
D ．IB |q |aU ，正
【答案】A
17．粒子速度选择器的原理图如图，两水平长金属板间有沿水平方向、磁感应强度为B 0的匀强磁场和方向竖直向下、电场强度为E 0的匀强电场。

一束质量为m 、电荷量为q 的带电粒子，以不同的速度从小孔O 处沿中轴线射入此区域．研究人员发现有些粒子能沿中轴线运动并从挡板上小孔P 射出此区域，其他还有些带电粒子也能从小孔P 射出，射出时的速度与预期选择的速度的最大偏差为Δv ，通过理论分析知道，这些带电粒子的运动可以看做沿中轴线方向以速度为v 1的匀速直线运动和以速率v 2在两板间的匀强磁场中做匀速圆周运动的合运动，以速度v 1运动时所受的洛伦兹力恰好和带电粒子所受的电场力相平衡，v 1、v 2和Δv 均为未知量，不计带电粒子重力及粒子间相互作用。

（1）若带电粒子能沿中轴线运动，求其从小孔O 射入时的速度v 0的大小；
（2）增加磁感应强度后，使带电粒子以（1）中速度v 0射入，要让所有带电粒子不能打到水平金属板，两板间距d 应满足什么条件？
（3）磁感应强度为B 0时，为了减小从小孔P 处射出粒子速度的最大偏差量Δv ，从而提高速度选择器的速度分辩本领，水平金属板的长度L 应满足什么条件？
【答案】（1）E 0B 0（2）mE 0qB 02（3）()20
012qB mE n π-（n ＝1，2，3…）
由向心力公式有qv 2B ＝mv 22r
则有r ＝mE 0q （1B 0B －1B 2）＝mE 0q [14B 02－（1B －12B 0）2] 当B ＝2B 0时，半径有最大值r m ＝mE 04qB 02 要让所有带电粒子都不能打到水平金属板，应满足d 2>2r m 即d >mE 0qB 02 （3）要提高速度选择器的速度分辩率，就要使不能沿中轴线运动的粒子偏离中轴线
有最大的距离，圆周分运动完成半周期的奇数倍，则L ＝v 0（2n －1）T 2（n ＝1，2，3…）
圆周运动的周期T ＝2πm qB 0
故应满足的条件L ＝()20
012qB mE n π-（n ＝1，2，3…） 18．\回旋加速器的工作原理如图甲所示，置于真空中的D 形金属盒半径为R ，两盒间狭缝的间距为d ，磁感应强度为B 的匀强磁场与盒面垂直，被加速粒子的质量为m ，电
荷量为＋q ，加在狭缝间的交变电压如图乙所示，电压值的大小为U 0.周期T ＝2πm qB .一束
该种粒子在t ＝0～T 2时间内从A 处均匀地飘入狭缝，其初速度视为零。

现考虑粒子在狭缝
中的运动时间，假设能够出射的粒子每次经过狭缝均做加速运动，不考虑粒子间的相互作用。

求：
（1）出射粒子的动能E m ；
（2）粒子从飘入狭缝至动能达到E m 所需的总时间t 0；
（3）要使飘入狭缝的粒子中有超过99%能射出，d 应满足的条件。

【答案】（1）q 2B 2R 22m （2）πBR 2＋2BRd 2U 0－πm qB （3）<πmU 0100qB 2R
粒子在狭缝间做匀加速运动，设n 次经过狭缝的总时间为Δt ，加速度a ＝qU 0md
匀加速直线运动nd ＝12a ·Δt 2由t 0＝（n －1）·T 2＋Δt ， 解得t 0＝πBR 2＋2BRd 2U 0－πm qB （3）只有在0～（T 2－Δt ）时间内飘入的粒子才能每次均被加速，则所占的比例为η
＝T 2－Δt
T 2
由
η>99%， 解得d <πmU 0100qB 2R 。