20.4图案的设计与欣赏

20.4图案的设计与欣赏
课前预习
1.我们将图形的 ， ， 统称为图形变换
2.从某个简单图形出发，通过对其进行 ， 或 后的图形进行巧妙的组合，就可得到一些非常美丽的图案。

当堂训练
知识点：图案的设计与欣赏
1.下列图形中只能用其中一部分平移可以得到的是（ ）
2．观察下列图案，在A 、B 、C 、D 四幅图案中，能通过图案（1）逆时针旋转90°得到的是（ ）
3．如图，可以看作是一个菱形通过（ ）次旋转得到的图形． A ．3 B ．4 C ．5 D ．6
4．如图，图中所有的三角形均是全等的等边三角形，其中的菱形AEFG 可以看成是把菱形ABCD 以A 为中心（ ） A ．顺时针旋转60°得到 B ．顺时针旋转120°得到 C ．逆时针旋转60°得到 D ．逆时针旋转120°得到
课后作业
5．如图为某煤气公司的商标图案，外层可以视为利用图形的 ______设计而成的，内层可以视为利用图形的______设计而成，既形象又美观． 6．以图（1）的右边缘所在的直线为轴将该图形向右翻转180°
后，再绕中心按顺时针方向旋转180°，所得到的图形是（ ）
【方法归纳】分析图案形成过程的一般步骤：（1）确定图案中的“基本图案”（2）分析图案中各组成部分之间的内
在联系；（3）运用三种图形变换分析图案的各部分是如何由“基本图案”演变而成的。

误区警示
︒30 B.︒45 C.︒60 D.︒90 【错解】D
7．观察右图，如下说法正确的个数是（）
①可以看做一个小三角形按相同方向旋转60°，120°，180°，
240°，300°，前后的图形共同组
成．
②可以看做连续两个小三角形按
相同方向旋转120°，240°，前
后的图形共同组成．
③可以看做连续三个小三角形旋
转180°，前后图形共同组成．
④可以看做一个大的正三角形旋转60°，前后图形共同组成．A．1个B．2个C．3个D．4个8．如下四个图案是某种衣物的洗涤剂说明，请指出不是
利用图形的平移、旋转和轴对称设计的是（）
9．(08·达州)右边的图案是由下面五种基本图形中的两种拼接而成，这两种基本图形是（）
A．①⑤B．②④C．③⑤D．②⑤10.下列这些美丽的图案都是在“几何画板”软件中利用旋转的知识在一个图案的基础上加工而成的，每一个图案都可以看作是它的“基本图案”绕着它的旋转中心旋转得来的，旋转的角度为（）
A．︒
30B．︒
60C．︒
120D．︒
180 11．．观察下图图案：
（1）这个图案有什么特点？
（2）它可以通过什么“基本图案”经过怎样的平移而形成？（3）在平移的过程中，“基本图案”的大小、形状，位置是否发生了变化？你能说明其中的道理吗？12.如图所示是一种花瓣图案，它可以看作是一个什么“基本图案”形成的，试用两种方法分析其形成过程．
13．(08双柏)如图是某设计师在方格纸中设计图案的一部分，请你帮他完成余下的工
作：
（1）作出关于直线AB的轴
对称图形；
（2）将你画出的部分连同原
图形绕点O逆时针旋转
90°；
（3）发挥你的想象，给得到
的图案适当涂上阴影，让它变得更加美丽．
14．下面的三幅图是利用旋转、平移或轴对称进行设计的,你能仿照其中的图案自己设计一个图案吗？
1.B
2.D
3.C
4.D
5.旋转，轴对称
6.C
7.D 8.D 9.A 10.D
11．（1）由（我们可以把它成为方片”）组成两
行、四列队形．
（2）可以看成一个“方片”为“基本图形”经过平移得，也可看为连续两个“方片”组成“基本图形”经平移
得到，也可以由四个“方片”（如上一行或下一行或排
成方阵的四个）为“基本图形”．
（3）没有变化，平移不改变图形的大小和形状．
12．方法一：可看作整个花瓣的六分之一部分，图案为绕中心O依次旋转60°、120°、180°、240°、300°而得到整个图案．
方法二：可看作是绕中心O依次旋转60°、120°得到整个图案的．
方法三：可看作整个花瓣的一半绕中心O旋转180°得到的，也可看作是花瓣的一半．经过轴对称得到的．
13.涂阴影学生根据自己的想象画出即可
20．设计图案只要符合要求即可．。