吉林省吉林大学附属中学2017届高三第七次模拟考试数学(文)试题含答案

考试时间：120分钟 试卷满分：150分 命题人： 审题人：
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题）两部分，考试结束后,将答题卡交回。

注意事项：
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效. 4．作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑.
5．保持卡面清洁，不得折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

第Ⅰ卷（选择题60分）
一、选择题（本大题包括12个小题，每小题5分，共60分,每小题给出的四个选项中，只有一项．．．．是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡上）．
（1）已知R 是实数集，集合21{|216}{|(1)(3)0}x A x B x x x +==--<≥，，则(
)
A B =R
（A ）(12)， （B ）[12]，
（C ）(13)，
（D ）3
(1)2
，
（2）已知i 是虚数单位，复数
()1
bi a
a b i +∈-R ，的共轭复数为12i +，则a b += （A ）4 （B ）2
（C ）2-
(D ）4-
（3）已知命题000:sin cos 3p x x x ∃∈+=R ，;命题:q 函数12
1
()()2
x f x x =-有一个零点,则下列命题为真命题的是
（A)p q ∧ (B ）p q ∨
（C ）q ⌝
(D ）()p q ∧⌝
（4）已知直线a b ，
分别在两个不同的平面αβ，内。

则“直线a 和直线b 相交”是“平面α和平面β相交”的 （A ）充分不必要条件 （B)必要不充分条件
（C ）充要条件
（D)既不充分也不必要条件
（5）中国古代数学著作《九章算术》中有这样一个问题:“某贾人擅营,月入益功疾（注：从第2月开始,每月比前一月多入相同量的铜钱)，5月与10月营收之和95贯，全年（按12个月计）共入510贯”，则该人7月营收贯数为
（A)15 （B ）30
(C ）45
(D ）70
2016—2017学年下学期高三年级 第七次模拟考试数学（文）学科试卷
“鹰隼三朝展羽翼 蛟龙一跃上九天”
（6)下面程序框图中，若输入互不相等的三个正实数 a b c ，，，要求判断ABC △的形状，则空白的判断框中应填入
（A ）222a b c +>？
（B ）222a c b +>?
（C ）222b c a +>？ （D ）222b a c +=？
（7）如图是某几何体的三视图,图中方格的单位长度为1,则该几何
体外接球的直径为
（A ） (B ）
(C ）
（D ）4
（8)某公司对其生产的72件产品随机编成1至72号，现采用系统抽样的方法（等距抽样）从中抽取9件产品进行检验，若53是抽到的一个产品的编号，则下列号码中不是抽到的样本编号为
(A)5 （B ）21 （C)69
(D)48
(9）已知角6
π
α-
的顶点在原点，始边与x 轴正半轴重合，终边过点(512)P -，
,则7cos()12
π
α+= （A ） （B ）
（
（D （10）若实数x y ，满足122022x y x y x y -⎧⎪
-+⎨⎪+⎩
≤≥≥，且目标函数z x ay =-只在点(43)，
处取得最大值，则a 的取值范围为 （A ）(0)(1)-∞+∞，， （B ）(1)+∞，
(C ）(01)，
(D)(1)-∞，
（11）若圆22:430D x y x +-+=与中心在原点、焦点在坐标轴上的双曲线E 的一条渐近线相切，则双曲线E 的离心率为
（A ）4
3或4 （B
或2
（C
（D ）2
（12)已知函数2017|21|1
()|log (1)|1x x f x x x ⎧-⎪=⎨->⎪⎩
，≤，，若方程()f x t =有四个不同的实数根a b c d ，，，，且a b c d <<<，则
11
a b c d +++的取值范围为
（A ）(1]-∞，
(B)[12017)，
（C ）(1)-∞，
（D ）(12017)，
第Ⅱ卷（非选择题,共90分）
本卷包括必考题和选考题两部分,第13题－21题为必考题,每个试题考生都必须作答，第22题、23题为选考
题，考生根据要求作答.
二、填空题(本大题包括4个小题，每小题5分,共20分，把正确答案填在答题卡中的横线上)． （13）从2389，
，，中任取两个不同的数字,分别记为a b ，，则log a b 为整数的概率是 。

（14)已知函数2log (5)4
()(2)4
x x f x f x x -<⎧=⎨
--⎩，，，≥则(9)f = 。

（15）已知向量，a b 满足||2(2)=⊥+，
a a
b a ，向量a 在向量b 方向上的投影为1-，则||+=a b .
（16）若()sin cos f x a x b x =+，且()()33f x f x ππ
+=-，则直线0ax by c ++=的倾斜角为 .
三、解答题（本大题包括6个小题，共70分，解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤）． （17）（本小题满分12分）
数列{}n a 的前n 项和n S 满足12n n S a a =-，且1341a a a +，，成等差数列. （Ⅰ)求数列{}n a 的通项公式；
（Ⅱ）设n n b na =，求数列{}n b 的前n 项和.。