七年级下数学期末模拟测试题(3)

绵阳中学育才学校七年级2019-2020下期期末模拟数学试卷（3）
满分：100分 完成时间：90分钟 班级： 姓名： 得分：
一、选择题：（本大题共12个小题，每个小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

）
1.下列各数：2
154972232
214.33---，，，，，π，无理数有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2. 若0a b ，则下列不等式不一定．．．
成立的是 A ．ac bc B ．a c b c C ．11a b D ．2ab b
3.已知坐标平面内点A （22m n -+，）在第二象限，那么点B (33)n m +-，在（ ）
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
4.如果3=-y x 与下面方程中的一个组成的方程组的解是⎩⎨
⎧==14y x ，那么这个方程可以是（ ） A.1643=-y x B.5241=+y x C.832
1=+y x D.y y x 6)(2=- 5.下列说法中,正确的是( )
A.a a =2
B.代数式a -4的最小值为4
C.10不是⎩⎨⎧>->-0
403x x 的解 D.若033=+b a ，则b a ，互为相反数。

6.如果两个角的两边互相平行,且一个角度数的
21等于另一个角度数的31,那么这两个角的度数差是( )
A.30°
B.36°
C.40°
D.50°
7. 表示实数b a ，的点在数轴上的位置如图所示,则化简
332b a a -+-的结果是( )
A.a 2-
B.b
C.b a --2
D.b -
8.已知1012242<-<⎩⎨⎧+=+=+x y k y x k y x ，且，则k 的取值范围是（ ） A.121<<k B.211-<<-k C.2
10<<k D.11<<-k 9.不等式⎪⎩⎪⎨⎧-≤--<--a
x x x x )1(212131有3个整数解，则a 的取值范围是（ ）
A.56-<≤-a
B.56-≤<-a
C.56-<<-a
D.56-≤≤-a
10．如图，两条直线相交欧2对对顶角，记为22=a ，三条直线相交有6对对顶角，记为63=a ，…，若n 条不同的直线相交有m 对对顶角，记为m a n =，那么1+n a 等于（ ）
A.n m +
B.n m 2+
C.1++n m
D.2++n m
11.小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板，爸爸体重为69千克，坐在跷跷板的一端，体重只有妈妈一半的小宝和妈妈同坐在跷跷板的一端，这时爸爸的一端仍然着地．后来小宝借来一副质量为6千克的哑铃，加在他和妈妈坐的一端，结果爸爸被跷起离地．小宝体重可能是（ ）
A ．23.3千克
B ．23千克
C ．21.1千克
D ．19.9千克
12.若实数c b a ，，满足等式632=+b a ，c b a 694=-，则可能取得最大值为（ ）
A.0
B.1
C.2
D.3
二、填空题（本大题共6个小题，每个小题3分，共18分，把答案直接填在答题卡的横线上）。

13.已知甲=155+，乙=173+，丙=191+,则甲、乙、丙的大小关系为___________
14一辆汽车两次拐弯后与原来行驶的道路平行,已知第一次拐角120°,那么第二次的拐角是__________.
15.已知0)2(122=--+++m y x y x ，若0≥y ，则m 的取值范围是_________ 16.已知⎩⎨⎧=-+=-+0
302z y x z y x ，则z x y +的值是________ 块长方形纸板，恰好拼成一个大正方形，则小正方形纸板的面积是_______
18.数学著作《算术研究》一书中，对于任意实数，通常用[]x 表示不超过x 的最大整数，如[]3=π，[]22=，[]31.2-=-.现给出下列结论:①[][]x x -=-;②若[]n x =,则x 的取值范围是1+<≤n x n ；③当11<<-x 时，[][]x x --+11的值为1或2；④75.2-=x 是方程[]0524=+-x x 的唯一解.其中正确的结论有__________
三、解答题（本大题共6个小题，共46分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）。

19.（本题满分8分） (1) )13(3234183513----+- (2))5
15(5)52()5(8223-----+
20.解方程组:(1)
⎩
⎨
⎧
+
=
-
+
=
-
)3
(3
)1
(5
5
)1
(3
x
y
y
x
(2)
⎪⎩
⎪
⎨
⎧
-
=
+
-
-
=
-
-
+
12
1
4
)
(
3
)
(2
3
)
2(2
)
3
y
x
y
x
y
x
y
x
（
21.某区在实施居民用水额定管理前，对居民生活用水情况进行了调查，下表示通过简单随机抽样获得的50个家庭去年的月均用水量（单位：吨），并将调查数据进行了如下整理：
（1）把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整；
（2）从直方图中你能得到什么信息（写出两条即可）？
（3）为了鼓励节约用水，要确定一个用水量的标准，超出这个标准的部分按1.5倍价格收费，若要使60%的家庭收费不受影响，你觉得家庭月均用水量应该定位多少？为什么？
22.在如图的方格中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC的三个顶点都在格点上．
（1）建立平面直角坐标系，使A（-2，-1），C（1，-1），B点坐标为；
（2）如果将△ABC平移后B点的对应点B′点坐标变为（5，3）,画出平移后图形△A′B′C′；
（3）连接BB′，CC′求四边形BB′C′C面积．（8分）
23.用2李辆A型车和1辆B型车装满货物一次课运货物10吨；用1辆A型车和2辆B型车装满货物一次性可运货物11吨。

某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都装满货物。

根据以上信息，解答下列问题
（1）1辆A型车和1辆B型车装满货物一次可分别运货物多少吨？
（2）请你帮该物流公司设计租车方案。

（3）若A型车每辆需租金100元/次，B型车需租金120元/次。

请你选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费。

24.已知：如图1，直线AB∥CD，EF分别交AB、CD于E、F两点，∠BEF、∠DFE的平分线相交于点K．
（1）求∠EKF的度数．（计算过程不准用三角形内角和）
（2）如图2，∠BEK、∠DFK的平分线相交于点K1，问∠K1与∠K的度数是否存在某种特定的等量关系？写出结论并证明．
（3）在图2中作∠BEK1、∠DFK1的平分线相交于点K2，作∠BEK2、∠DFK2的平分线相交于点K3，依此类推，作∠BEK n、∠DFK n的平分线相交于点K n+1，请用含的n式子表示∠K n+1的度数．（直接写出答案，不必写解答过程）。