浙江省乐清市育英寄宿学校七年级数学上册教学课件：4.4整式

由数与字母或字母与字母相乘组成的代数式叫做单项式。
单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。
单项式中所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
系 数:
3 5
次数：2+1=3
3 a2b1 5
判断下列各代数式是否是单项式，若不是，请说明理由。
x 1
r 2
1 a
9
a
2xy -m
2xy
注意1：单项式只含有乘法一种运算 注意2：单独的一个数或一个字母也叫单项式
20
x、y、z三个字母的四次单项式。
2.已知一个两位数的个位数字是b，十位 数字是a ，用关于a和b的代数式表示这 个二位数
这节课,有哪些知识点? 这节课,重点是什么? 这节课,难点是什么? 你还有什么不懂的?
a2 3a 2
次数最 高次项
二次三项式
常数项：-2
注意7：多项式的每一项都包括它前面的符号，有正号也 有负号。
指出下列代数式的项和次数,各是几次几项式
多项式
最高次 最高次
几次几
项
项系数 次数 项式
x3 x 1
x3
1
3n4 2n2 1 3n4
3
3 三次三
项式
4 四次三
项式
x3 2x2 y2 3y2 2x2y2 -2
王金红
浙教版七（上）§第四章
根据题意，列出代数式。
（1）、一场赛车比赛的门票价格是每张50元，共
买了n张，共 50n
元。
(2)、一个圆柱的底面半径为r ，高为h， 它的体
积是 r 2h
(3) 、若m表示任意一个实数，则它的相反数是 -m
（4）、若正方形的边长为a ,则正方形的面
积为 a2
想一想：上面各代数式有什么特点？
下面这些代数式有什么特点，与单项式有什么联系？
-3x+4y 2ar–r² x–21
a2 3a 2
①这些代数式是由单项式的和、差组成； ②同样分母不含字母，也不含字母的开方运算
由几个单项式相加组成的代数式叫做多项式。 在多项式中，每个单项式叫做多项式的项。 不含字母的项叫做常数项。 次数最高的项的次数就是多项式的次数。
4
四次三项 式
a3 a7b ab2 b3 a7b -1
8
八次四项 式
注意7：多项式的每一项都包括它前面的符号，有正号也
有负号。
单项式和多项式统称为整式。
1、下列代数式中，哪些是单项式？哪些是多项式？
哪些是整式？
s
s 2a b 2x y
2
t
3
1
ab 2ab 1 20%x x y
s 单项式： 2
2ab 1 20%x
多项式：2a b 2x y
3
整式： s 2a b 2x y
23
2ab 1 20%x
2、下列代数式中，哪些是单项式？哪些是多项式？ 哪些是整式？
a
2
3a
3a
1 x y
2x2y
2 a
2x y2
单项式： a 2
3a 2x2 y
多项式： 2x y2
整式： a 2
3a 2x2 y
ab 单项式 -xb4322y5ax的z2yb系数是 ，-次4115322数是
032132
注意3：当一个单项式的系数是1或–1时，“1” 通常省 略不写，但不要误认为是0，
注意4：圆周率 是一个数字，不是一个字母
注意5：如果单项式是单独的字母，那么它的系数是1。 注意6：单独的数字不含字母,所以它的次数是零次.
2x y2
代数式： 全部
一个花坛的形状如图所示，它的两端是半径相等
的半圆，求：
a
（1）花坛的周长L； (2) 花坛的面积S
r r
解（1）花坛的周长 L 2a 2r
（2）花坛的面积：S 2ar r2
结果是单项式还是多项式？ 分别是几次多项式？每一项的系数分别是多少？Biblioteka 1.请写出一个系数为 ，1含有