平面直角坐标系拓展二

平面直角坐标系中的变换(下)
【例1】已知点A(-1，0)与点B坐标(2，3) ，点P是x轴上一点，且△APB的面积是3，则点P的坐标是。

【例2】已知A(0，1)，B(2，0)，C(4，3)。

⑴求△ABC的面积；
⑵设点P在坐标轴上，且△ABP和△ABC的面积相
等，求点P的坐标。

【例3】⑴在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点，图中的正方形的四个顶点都在格
点上，观察图中每一个正方形四条边上的整点的
个数，请你猜测由里向外第10个正方形四条边上
的整点个数共有个。

⑵如图，在平面直角坐标系中，第1次将△OAB变换成
△OA1B1，第2次将△OAB变换成△OA2B2，第3次将
△OAB变换成△OA3B3。

已知A(1，3)，A1(2，3)，A2(4，3)，A3(8，3)；B(2，
0)，B1(4，0)，B2(8，0)，B3(16，0)。

观察每次变换前后的三角形，找出规律，按变化规律再
将△OA3B3变换成△OA4B4，则A4的坐标是，B4的
坐标是，点A n的坐标是，点B n的坐标是。

1
【例4】如图，将边长为1的正三角形△OAP沿x轴正方向连续
翻转2010次，点P依次落在点P1，P2，P3，…，P2010
的位置，则点P2010的坐标为。

【例5】如图，将边长为1的正方形OAPB沿x轴正方向连续翻
转2009次，点P依次落在点P1，P2，P3，P4，…，
P2009的位置，则P2009的横坐标x2009＝。

【例6】一个粒子在第一象限内及x轴、y轴上运动，在1min
内它从原点运动到(1，0)，而后它接着按图所示在与
x轴、y轴平行的方向上来回运动，且每分钟移动1个
长度单位，那么1989min后，求这个粒子所处的位置
的坐标。

2。