电场强度
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密立根的实验从1906年持续到1917年
他同时证明：微小粒子带电量的变化是不连续 的，只能是基本电荷 e 的整数倍，即粒子的电荷是 量子化的。
Q Ne
目前，电荷量子化已在相当高的精度下得到了 验证。 迄今所知，电子是自然界中存在的最小负电荷， 质子是最小的正电荷。它们的带电量都是基本电荷 e。 电荷量子化是一个实验规 律，现有的实验结果表明：质 子和电子的带电量差异
由于笛卡儿的理论不能给出引力的定量证明， 也由于牛顿理论与当时的观测水平相吻合，笛卡儿 的假设为牛顿学派所否定。 牛顿本人则称他不作假设！ 对此不发表意见。 到18、19世纪，超距作用的观点又在电学、磁 学的研究中进一步强化。 富兰克林、库仑、安培等人都对此深信不疑。
1832年，法拉第在研究电磁现象的实践中，对权 威学者的超距作用观点提出反对意见，并以不同凡响 的想象力提出：带电体和带磁体发出一种类似橡皮绳 的力线，通过这些力线，带电（磁）体间相互作用。 他还用这种观点统一解释万有引力。
相对论指出：信号传递速度的上限是光速
这些都被电磁波的理论和实验所证实。
二、电场(electric field)
1. 场的概念
法拉第的思想如今已发展成为“场”的概念。 按照场论的观点，任何电荷的周围，都存在一种特 殊的物质，称为“电场”。 电荷1 电场1 + 电场2 电荷2
电荷间通过它们的电场交换作用，这种相互作 用的传递是需要经历一段时间的。
P点的电场强度
Qi
E
q0
4 0 ri
ri
为此，可利用一个正电荷q0（称其为试验电荷） 来检测该电场。
Q
q0
臵于电场中某点的试验电荷将受到源电荷Q 的 电场力作用
实验证明
这个电场力的大小与试验电荷的电量成正比
F q0
写成等式：
F Eq0
比值 E 应与试验电荷无关，是一个仅由源电 荷和空间位臵有关的物理量。 用这个物理量作为描写电场的物理量 称为电场强度（简称场强）
现代实验
+
电子对湮灭
电子对产生
+
γ光子不带电，而电子对的产生和湮灭并不破 坏电荷守恒的假设。
归纳所有的观测事实，物理学家将这条假设 上升为实验定律—电荷守恒定律。
Q
i
const
电荷守恒定律的表述：
在一个和外界没有电荷交换的系统内， 正负电荷的代数和在任何物理过程中都保持 不变。
电荷守恒定律是物理学中普遍的基本定律， 适用于一切宏观和微观过程。
Fe
FG
2.3 1039
可忽略！
差异： 库仑定律和万有引力定律都是平方反比规 律，从数量级上比较，引力要弱得多，在 氢原子内，电子和质子之间的静电力与万 有引力的比值为2.26×1039。 另外
万有引力总是存在，而库仑力仅在带电时才有 吸引力 有吸引有排斥 质量 + m - m ( ? ) 电荷 + q - q
法拉第遭到非难是难免的，争论一直延续到发 现电磁波才告终。 在静电的情况下，很难用实验来判定超距作用 和场论观点哪个正确。但若使 q 加速运动，情况就 不同了。 按照超距作用论， q 位臵的改变，对电力的影 响立刻被 q′感受到，而按场论的看法，q 的运动 引起场的扰动，相当于一个信号，要迟一会才能传 达到 q′。
在这一模型中，夸克是受到“禁闭”的。迄今 为止，尚未在实验中找到自由状态的夸克。
值得一提的是，1909年密立根在一篇论文中记 述了一个油滴上出现的数据，由于不太确定、未重 复出现而被他去掉了，这一电荷数据比最终得到的 e 值小30%左右。
现在，分数电荷仍然是一个悬而未决的命题。 不过即使分数电荷存在，仍然不会改变电荷量子化 的结论，只不过新的基本电荷是原来的1/3和2/3。
7.2 电场 电场强度
一、相互作用的传递机制
牛顿、笛卡儿时代就提出了引力相互作用的传 递机制问题。 牛顿学派（不包括牛顿本人）主张超距作用。 他们认为：作用力是瞬时建立的，不需要中间信使 的传递，没有时间上的推迟。 笛卡儿则主张近距作用，认为相互作用没有媒 介（信使）的传递是不可想象的。
笛卡儿认为：在物质的周围，存在一种流质的 “以太”，以太的涡旋运动使其周围的物体趋向中 心物体，这就是引力的来源。
qe q p qe
10
21
5. 分数电荷 那么电荷 e 是不是最基本的呢？
在强子结构的夸克模型（1964年）中，夸克带 分数电荷，相应的 “反夸克” 带等量反号的电荷。
上（up）夸克的带电量为2e/3；
下（down）夸克的带电量为 – e/3；
奇异（strange）夸克的带电量为 - e/3。
请注意物理学理论的对称结构！
从审美的角度考查科学理论的结构，从而找到 研究思路，开辟新的研究领域，这也是一种科学研 究的方法。这种方法铸就了一批科学大师的成功。
阿尔法磁谱 仪搭载发现号航 天飞机首次飞行空 间 站 上 的 阿 尔 法 磁 谱 仪 （ ）
AMS
如果关系式中还有别的量尚未确定单位 则令 k = 1
如法拉第定律
由实验确定，比例系数：
k 8.9880 109 N m2 / C2
通常引入另一常数0 来代替 k，使
1 k 4 ε0 π
0
1 4 k
8.85 1012 C2 / N m2
—真空介电常数(Permittivity of vacuum)
1、什么是电磁学
电磁运动是物质的一种基本运动形式。电磁学是研究
电磁运动及其规律的物理学分支。
2、电磁学的主要内容
•电荷、电流产生电场和磁场的规律； •电场和磁场的相互作用； •电磁场对电流、电荷的作用； •电磁场中物质的各种性质。
3、学习电磁学的意义
•在现代物理学中的地位是非常重要的。 •深入认识物质结构。 •是学习电工学、无线电电子学、自动控制、计算机技 术等学科的基础。
4.电荷量子化 (charge quantization ) 由物质的 电结构，可以 想象带电体的 颗粒性，那么 最小的荷电体 如：每个电子 的电荷量值究 竟是多少，它 们都是相同的 吗？
自从汤姆逊发 现电子后，研究者 们就提出了各种各 样的方法测量电子 的电量。
美国芝加哥大学的likan 于1913年发表 了一份报告，他用一个油滴在两个水平带电板间的 升降实验精确地测量了电子的电量： e =1.60217733×10-19库仑（C）
q2
F21
q1q2 ˆ f k 2 r0 r
排 斥 力 使 带 电 的 头 发 直 立 起 来
2. k 的取值 一般情况下物理上处理 k 的方式有两种： 如果关系式中除 k 以外，其它物理量的单位 已经确定那么只能由实验来确定 k 值
k 是具有量纲的量
如万有引力定律中的引力常量G
原子间电荷的相互作用、电荷的转移、重新分 配，构成了宏观物体乃至整个物质世界的多姿多彩 和千变万化。
例如摩擦起电， 就是两种不同质料的 物体间电子转移导致 的结果。
古老的摩擦起电机
制造电荷用的维姆胡斯机 (公元 1882 年) 验电器
而石墨变金刚石，是晶体结构的变化，源于碳 原子及核外电子的重新分配。
可以说，从原子到活细胞，广大物质领域的物 理、化学性质，在很大程度上都依赖电的作用力。
石墨
金刚石
C60 碳纳米管
2.电荷守恒定律（law of conservation of charge） 但是就我们的经验所知，在通常情况下，一 块物体是不带电的，怎么解释呢？
我们可以假设：一个孤立系统的总电荷是不 变的。
本章主要内容：研究真空中静电场的基本特性： 静电场的基本定律：库仑定律、叠加定律 静电场的基本定理：高斯定理、环路定理 描述静电场的物理量：电场强度、电势 静电场对电荷的作用
7.1 电荷、库仑定律
一、电荷（Electric charge）
1.物质电结构 现代科学已经查明：物质是由分子组成，分 子又由原子组成，组成原子的原子核和电子，它 们分别带有等量的正负电荷。 电荷是基本粒子的一个性质，它不能脱离这 些基本粒子而存在。
1928 年，英国物理学家狄拉克提出：理论上 预见可存在负质量的电子！
1930 年美国物理学家安德森在宇宙射线中发 现一种粒子与狄拉克的预言相吻合，但不能确定是 负质量的电子，还是带正电荷的电子，因为它们的 荷质比完全相同。 e e m m 现在我们称其为正电子，并视其为电子的反粒 子。这以后发现：每种粒子都有自身的反粒子。
+
ˆ r 从源电荷指向场点
Q
r
ˆ r
q
-
②场强叠加原理 a、电荷离散分布
在点电荷系Q1,Q2,…,Qn 的电场中，在P点放一试验电荷q0， 根据库仑力的叠加原理，可知试验电荷受到的作用力为
Qi q0 F Fi r 3 i 4 0 ri
Fi q0 Qi r 3 i
例题1 ：
普通物理学教案
在氢原子中，电子与质子的距离为 5.310-11m，试求静电力及万有引力，并比 较这两个力的数量关系。 解： 电子与质子之间距离约为它们自身直径的 105 倍，因而可将电子、质子看成点电荷。
e2 Fe
4 0 R2
R2
8.2 108 N
FG GmM
3.6 1047 N
其大小
F E q0
注意到力是矢量，则电场强度也是矢量
F E q0
物理意义： 单位试验点电荷受到的电场力
还有一个问题： 场强是反应空间原有电场性质的物理量，可当我 们引入试验电荷时，它也要激发一个电场，并与原有 场叠加在一起，这势必改变空间电场的分布。 这就要求在测量试验电荷受到的电场力的实验操 作过程中，使试验电荷的电量充分小，这样就可以避 免由于它的引入而对源电荷电场产生影响；其次，其 几何尺寸也必须很小，成为名副其实的点电荷，以便 能细致地反映电场中各点的性质。
3.电荷不变性 在不同的参照系内观察，同一个带电粒子的电 量不变。电荷的这一性质叫做电荷的不变性。这是 经的起相对论性检验的。 氢原子核外的电子高速运动，但是电子的电荷 量与相对静止的氢原子核（质子）的电荷量值完全 相同。 经测算，若电量与运动速度有关，那么在加热 水的过程中，质子和电子的电量比如果仅变化1010 分之一，一升水在库仑力的作用下，就会成为强力 炸药！海洋将是短命的，世界将及其不稳定！
场的物质性 给电场中的带电体施以力的作用； 当带电体在电场中移动时，电场力作功， 这表明电场具有能量； 变化的电场以光速在空间传播，表明电 场具有动量。 电场具有质量、 动量、能量，体现了 它的物质性。
2.电场强度 (electric field strength)
为描述静止电荷在空间产生的静电场，很自然 的做法是根据此电场对其它电荷作用的电场力来定 量地分析和描述。
二、库仑定律( Coulomb Law)
1773年提出的计算物体上应 力和应变分布情况的方法，是结 构工程的理论基础。 1779年对摩擦力进行分析， 提出有关润滑剂的科学理论。
库仑
1785 ~ 1789年，用扭秤测量 静电力和磁力，导出著名的库仑 定律。
他还通过对滚动和滑动摩擦 的实验研究，得出摩擦定律。
3.电场强度的计算
①点电荷的场强公式
若空间电场是由点电荷Q 激发的，由库仑定律， 试验点电荷 q 受到的电场力为
Qq ˆ F r 4 0 r 2
则Q 激发的电场其强度 由
E
F E q0
Q ˆ r 2 4 0 r
讨论
•点电荷的场呈球对称分布 •场强方向为正电荷受力方向 •
该定律式中引入因子 4π 的作法称为单位制的 有理化。这里看上去形式复杂化了，但却使以后常 用到的电磁学规律不出现因子 4π 而简化了。
3.讨论
•库仑定律仅适用于点电荷模型 •库仑力满足叠加原理
F Fi
i
平方反比律 保守力（有心力）
库仑扭称实验装臵
q1q2 F k 2 r0 r
法国物理学家
1.库仑定律的表述 在真空中，两个静止点电荷之间的相互作用 力大小，与它们的电量的乘积成正比，与它们之 间距离的平方成反比；作用力的方向沿着它们的 联线，同号电荷相斥，异号电荷相吸。
F12
r1
o
q1
r12
r2
q1 q2 F12 F21 k 3 r12 r12
他同时证明：微小粒子带电量的变化是不连续 的，只能是基本电荷 e 的整数倍，即粒子的电荷是 量子化的。
Q Ne
目前，电荷量子化已在相当高的精度下得到了 验证。 迄今所知，电子是自然界中存在的最小负电荷， 质子是最小的正电荷。它们的带电量都是基本电荷 e。 电荷量子化是一个实验规 律，现有的实验结果表明：质 子和电子的带电量差异
由于笛卡儿的理论不能给出引力的定量证明， 也由于牛顿理论与当时的观测水平相吻合，笛卡儿 的假设为牛顿学派所否定。 牛顿本人则称他不作假设！ 对此不发表意见。 到18、19世纪，超距作用的观点又在电学、磁 学的研究中进一步强化。 富兰克林、库仑、安培等人都对此深信不疑。
1832年，法拉第在研究电磁现象的实践中，对权 威学者的超距作用观点提出反对意见，并以不同凡响 的想象力提出：带电体和带磁体发出一种类似橡皮绳 的力线，通过这些力线，带电（磁）体间相互作用。 他还用这种观点统一解释万有引力。
相对论指出：信号传递速度的上限是光速
这些都被电磁波的理论和实验所证实。
二、电场(electric field)
1. 场的概念
法拉第的思想如今已发展成为“场”的概念。 按照场论的观点，任何电荷的周围，都存在一种特 殊的物质，称为“电场”。 电荷1 电场1 + 电场2 电荷2
电荷间通过它们的电场交换作用，这种相互作 用的传递是需要经历一段时间的。
P点的电场强度
Qi
E
q0
4 0 ri
ri
为此，可利用一个正电荷q0（称其为试验电荷） 来检测该电场。
Q
q0
臵于电场中某点的试验电荷将受到源电荷Q 的 电场力作用
实验证明
这个电场力的大小与试验电荷的电量成正比
F q0
写成等式：
F Eq0
比值 E 应与试验电荷无关，是一个仅由源电 荷和空间位臵有关的物理量。 用这个物理量作为描写电场的物理量 称为电场强度（简称场强）
现代实验
+
电子对湮灭
电子对产生
+
γ光子不带电，而电子对的产生和湮灭并不破 坏电荷守恒的假设。
归纳所有的观测事实，物理学家将这条假设 上升为实验定律—电荷守恒定律。
Q
i
const
电荷守恒定律的表述：
在一个和外界没有电荷交换的系统内， 正负电荷的代数和在任何物理过程中都保持 不变。
电荷守恒定律是物理学中普遍的基本定律， 适用于一切宏观和微观过程。
Fe
FG
2.3 1039
可忽略！
差异： 库仑定律和万有引力定律都是平方反比规 律，从数量级上比较，引力要弱得多，在 氢原子内，电子和质子之间的静电力与万 有引力的比值为2.26×1039。 另外
万有引力总是存在，而库仑力仅在带电时才有 吸引力 有吸引有排斥 质量 + m - m ( ? ) 电荷 + q - q
法拉第遭到非难是难免的，争论一直延续到发 现电磁波才告终。 在静电的情况下，很难用实验来判定超距作用 和场论观点哪个正确。但若使 q 加速运动，情况就 不同了。 按照超距作用论， q 位臵的改变，对电力的影 响立刻被 q′感受到，而按场论的看法，q 的运动 引起场的扰动，相当于一个信号，要迟一会才能传 达到 q′。
在这一模型中，夸克是受到“禁闭”的。迄今 为止，尚未在实验中找到自由状态的夸克。
值得一提的是，1909年密立根在一篇论文中记 述了一个油滴上出现的数据，由于不太确定、未重 复出现而被他去掉了，这一电荷数据比最终得到的 e 值小30%左右。
现在，分数电荷仍然是一个悬而未决的命题。 不过即使分数电荷存在，仍然不会改变电荷量子化 的结论，只不过新的基本电荷是原来的1/3和2/3。
7.2 电场 电场强度
一、相互作用的传递机制
牛顿、笛卡儿时代就提出了引力相互作用的传 递机制问题。 牛顿学派（不包括牛顿本人）主张超距作用。 他们认为：作用力是瞬时建立的，不需要中间信使 的传递，没有时间上的推迟。 笛卡儿则主张近距作用，认为相互作用没有媒 介（信使）的传递是不可想象的。
笛卡儿认为：在物质的周围，存在一种流质的 “以太”，以太的涡旋运动使其周围的物体趋向中 心物体，这就是引力的来源。
qe q p qe
10
21
5. 分数电荷 那么电荷 e 是不是最基本的呢？
在强子结构的夸克模型（1964年）中，夸克带 分数电荷，相应的 “反夸克” 带等量反号的电荷。
上（up）夸克的带电量为2e/3；
下（down）夸克的带电量为 – e/3；
奇异（strange）夸克的带电量为 - e/3。
请注意物理学理论的对称结构！
从审美的角度考查科学理论的结构，从而找到 研究思路，开辟新的研究领域，这也是一种科学研 究的方法。这种方法铸就了一批科学大师的成功。
阿尔法磁谱 仪搭载发现号航 天飞机首次飞行空 间 站 上 的 阿 尔 法 磁 谱 仪 （ ）
AMS
如果关系式中还有别的量尚未确定单位 则令 k = 1
如法拉第定律
由实验确定，比例系数：
k 8.9880 109 N m2 / C2
通常引入另一常数0 来代替 k，使
1 k 4 ε0 π
0
1 4 k
8.85 1012 C2 / N m2
—真空介电常数(Permittivity of vacuum)
1、什么是电磁学
电磁运动是物质的一种基本运动形式。电磁学是研究
电磁运动及其规律的物理学分支。
2、电磁学的主要内容
•电荷、电流产生电场和磁场的规律； •电场和磁场的相互作用； •电磁场对电流、电荷的作用； •电磁场中物质的各种性质。
3、学习电磁学的意义
•在现代物理学中的地位是非常重要的。 •深入认识物质结构。 •是学习电工学、无线电电子学、自动控制、计算机技 术等学科的基础。
4.电荷量子化 (charge quantization ) 由物质的 电结构，可以 想象带电体的 颗粒性，那么 最小的荷电体 如：每个电子 的电荷量值究 竟是多少，它 们都是相同的 吗？
自从汤姆逊发 现电子后，研究者 们就提出了各种各 样的方法测量电子 的电量。
美国芝加哥大学的likan 于1913年发表 了一份报告，他用一个油滴在两个水平带电板间的 升降实验精确地测量了电子的电量： e =1.60217733×10-19库仑（C）
q2
F21
q1q2 ˆ f k 2 r0 r
排 斥 力 使 带 电 的 头 发 直 立 起 来
2. k 的取值 一般情况下物理上处理 k 的方式有两种： 如果关系式中除 k 以外，其它物理量的单位 已经确定那么只能由实验来确定 k 值
k 是具有量纲的量
如万有引力定律中的引力常量G
原子间电荷的相互作用、电荷的转移、重新分 配，构成了宏观物体乃至整个物质世界的多姿多彩 和千变万化。
例如摩擦起电， 就是两种不同质料的 物体间电子转移导致 的结果。
古老的摩擦起电机
制造电荷用的维姆胡斯机 (公元 1882 年) 验电器
而石墨变金刚石，是晶体结构的变化，源于碳 原子及核外电子的重新分配。
可以说，从原子到活细胞，广大物质领域的物 理、化学性质，在很大程度上都依赖电的作用力。
石墨
金刚石
C60 碳纳米管
2.电荷守恒定律（law of conservation of charge） 但是就我们的经验所知，在通常情况下，一 块物体是不带电的，怎么解释呢？
我们可以假设：一个孤立系统的总电荷是不 变的。
本章主要内容：研究真空中静电场的基本特性： 静电场的基本定律：库仑定律、叠加定律 静电场的基本定理：高斯定理、环路定理 描述静电场的物理量：电场强度、电势 静电场对电荷的作用
7.1 电荷、库仑定律
一、电荷（Electric charge）
1.物质电结构 现代科学已经查明：物质是由分子组成，分 子又由原子组成，组成原子的原子核和电子，它 们分别带有等量的正负电荷。 电荷是基本粒子的一个性质，它不能脱离这 些基本粒子而存在。
1928 年，英国物理学家狄拉克提出：理论上 预见可存在负质量的电子！
1930 年美国物理学家安德森在宇宙射线中发 现一种粒子与狄拉克的预言相吻合，但不能确定是 负质量的电子，还是带正电荷的电子，因为它们的 荷质比完全相同。 e e m m 现在我们称其为正电子，并视其为电子的反粒 子。这以后发现：每种粒子都有自身的反粒子。
+
ˆ r 从源电荷指向场点
Q
r
ˆ r
q
-
②场强叠加原理 a、电荷离散分布
在点电荷系Q1,Q2,…,Qn 的电场中，在P点放一试验电荷q0， 根据库仑力的叠加原理，可知试验电荷受到的作用力为
Qi q0 F Fi r 3 i 4 0 ri
Fi q0 Qi r 3 i
例题1 ：
普通物理学教案
在氢原子中，电子与质子的距离为 5.310-11m，试求静电力及万有引力，并比 较这两个力的数量关系。 解： 电子与质子之间距离约为它们自身直径的 105 倍，因而可将电子、质子看成点电荷。
e2 Fe
4 0 R2
R2
8.2 108 N
FG GmM
3.6 1047 N
其大小
F E q0
注意到力是矢量，则电场强度也是矢量
F E q0
物理意义： 单位试验点电荷受到的电场力
还有一个问题： 场强是反应空间原有电场性质的物理量，可当我 们引入试验电荷时，它也要激发一个电场，并与原有 场叠加在一起，这势必改变空间电场的分布。 这就要求在测量试验电荷受到的电场力的实验操 作过程中，使试验电荷的电量充分小，这样就可以避 免由于它的引入而对源电荷电场产生影响；其次，其 几何尺寸也必须很小，成为名副其实的点电荷，以便 能细致地反映电场中各点的性质。
3.电荷不变性 在不同的参照系内观察，同一个带电粒子的电 量不变。电荷的这一性质叫做电荷的不变性。这是 经的起相对论性检验的。 氢原子核外的电子高速运动，但是电子的电荷 量与相对静止的氢原子核（质子）的电荷量值完全 相同。 经测算，若电量与运动速度有关，那么在加热 水的过程中，质子和电子的电量比如果仅变化1010 分之一，一升水在库仑力的作用下，就会成为强力 炸药！海洋将是短命的，世界将及其不稳定！
场的物质性 给电场中的带电体施以力的作用； 当带电体在电场中移动时，电场力作功， 这表明电场具有能量； 变化的电场以光速在空间传播，表明电 场具有动量。 电场具有质量、 动量、能量，体现了 它的物质性。
2.电场强度 (electric field strength)
为描述静止电荷在空间产生的静电场，很自然 的做法是根据此电场对其它电荷作用的电场力来定 量地分析和描述。
二、库仑定律( Coulomb Law)
1773年提出的计算物体上应 力和应变分布情况的方法，是结 构工程的理论基础。 1779年对摩擦力进行分析， 提出有关润滑剂的科学理论。
库仑
1785 ~ 1789年，用扭秤测量 静电力和磁力，导出著名的库仑 定律。
他还通过对滚动和滑动摩擦 的实验研究，得出摩擦定律。
3.电场强度的计算
①点电荷的场强公式
若空间电场是由点电荷Q 激发的，由库仑定律， 试验点电荷 q 受到的电场力为
Qq ˆ F r 4 0 r 2
则Q 激发的电场其强度 由
E
F E q0
Q ˆ r 2 4 0 r
讨论
•点电荷的场呈球对称分布 •场强方向为正电荷受力方向 •
该定律式中引入因子 4π 的作法称为单位制的 有理化。这里看上去形式复杂化了，但却使以后常 用到的电磁学规律不出现因子 4π 而简化了。
3.讨论
•库仑定律仅适用于点电荷模型 •库仑力满足叠加原理
F Fi
i
平方反比律 保守力（有心力）
库仑扭称实验装臵
q1q2 F k 2 r0 r
法国物理学家
1.库仑定律的表述 在真空中，两个静止点电荷之间的相互作用 力大小，与它们的电量的乘积成正比，与它们之 间距离的平方成反比；作用力的方向沿着它们的 联线，同号电荷相斥，异号电荷相吸。
F12
r1
o
q1
r12
r2
q1 q2 F12 F21 k 3 r12 r12