七年级数学上册第5章一元一次方程51一元一次方程分层训练新版浙教版.docx

—课堂笔记
1.方程：含有____________ 的等式叫做方程.
2.一元一次方程：方程的两边都是_____________ ,只含有一个 _____________ ,并且未知数的指数是____________ ,这样的方程叫做一元一次方程.
3.方程的解：使方程____________ 相等的未知数的值叫做方程的解.
I分层illl练
A组基础训练
1.下列四个方程中，是一元一次方程的是（）
A. X2—1 = 0B・ x + y=0 “•扌=2
3 D._=2 X
2.（株州中考）一元一次方程2x=4的解是（）
A- x=l B. x=2 C. x = 3 D. x=4
3.下列结论中，正确的是（）
A.y=—3是方程2-l-y=-2的解
3 4
B.x = l是方程一亍=亍的解
C.—|x + 2=0 的解是x=—4
D.x=2是方程2x+l = 5的解
4.设某数为x,则”比某数的*大3的数等于5的相反数”所列方程为（）
A. -$ + 3 = -5
B.^x + 3=—5
C. —-（x+3） =5
D. ^x —3 = —5
5.（绩溪中考）己知关于x的方程3a—x=|+3的解是x=4,则a2—2a= _______________ .
6.（1）如果方程5x = —3x+k的解为x = —1,那么k= _____________ ・
（2）当％= __________ 时，代数式丄工一的值为0.
⑶己知方程x2k_1+k=0是关于x的一元一次方程，则方程的解为_________________ ・
⑷己知（m—3）xig=i8是关于x的一元一次方程，则m= _______________ ・
7.甲、乙两班学生共105人，甲班比乙班多3人.设甲班有x人，则可列方程
8.检验下列x的值是不是方程一3x + 5 = ll —x的解.
5. 1 一元一次方程
⑴ x = 3；
⑵ x=-3.
9.(1)设某数为x,根据下列条件列方程.
①某数的5倍比这个数大3；
②某数的相反数比这个数大6.
(2)列出方程，不必求解.
①一旅客携带了30血的行李从杭州乘飞机去天津，按民航规定，旅客最多可免费携带20kg的行李，超重部分每千克按飞机票价格的1.5%购买行李票.该旅客购买了150元的行李
票，则他的飞机票价格是多少？
②某次考试出了25道选择题，答对一题给4分，不答或答错一题扣5分，如果小李得
了82分，那么他答对了多少道题?
③为支持亚太地区国家基础设施建设由中国倡议设立亚投行，截止2015年4月15日，亚投行意向创始成员国确定为57个，其屮意向创始成员国数亚洲是欧洲的2倍少2个，其余洲共5个，求欧洲的意向创始成员国有多少个.
10.⑴请填写下表，然后说出方程|x+l=x的解.
X• • •-1013
2
2
5
2
• • •
jx+1• • •• • •
⑵己知关于X的方程2x-a-5=0的解是x=2,求a的值.
B组自主提高
11・甲、乙两人同时由A地骑摩托车去B地，甲骑车每小时行35km,乙骑车每小时行
30km,当甲到达B 地时，乙距B 地还有6km,设A, B 两地的距离为x,则列方程为( )
12. 有6个班的同学在大会议室里听报告，如果每条长凳坐5人，还缺8条长凳；如果 每条长凳坐6人，就多出2条长凳.设來听报告的同学有x 人，会议室里有y 条长凳，则下 列方程：①|一8=彳+2；②5(y—8) =6(y+2)；③5(y+8) =6(y—2)；④|+8=彳一2.其屮 正确的是()
A.①③
B.②④
C.①②
D.③④
13. (1)己知3个连续偶数的和为90,设中间的偶数为x,则可列出方程为 _____________ 4 ⑵已知x = l 是关于x 的方程2a+x=-l 的解，则a 2
-2a+-的值是 _______________________________________________________________________ .
a
14. 己知(m-l)x |n| + 5=0是关于x 的一元一次方程.
(1) 求m 的值；
(2) 请写出这个方程;
(3)判断x=l, x=2・5, x = 3是否是该方程的解. C 组综合运用
15.(1)已知关于 x 的方程ax+b = O,当方程的解是x=0时,a,b 应满足的条件是(
)
A. a=0, b=0
B ・ a=0, bHO C. aHO, b —0 D. aHO, bHO (2)小明和爸爸下象棋，爸爸赢1盘得1分，小明赢一盘得3分，下了 8盘后，两人得 分相等，如果没有和棋，那么他们各赢了多少盘？对于这个问题，请你设未知数，列出方程, 并估计问题的解.
B L 口 • 30 35 c x + 6_ x 35 _30
D 土=皂
30 35
参考答案
5. 1 一元一次方程
【课堂笔记】
1.未知数2•整式未知数一次3•左右两边的值
【分层训练】
I. C 2. 〃3・〃4" 5.3
6.(1)-8 (2)| (3)x = -l (4)-3
7.x + x —3=105
8.(l)x = 3不是方程的解
(2)x=—3是方程的解
9.⑴①5x = x + 3 ②一x = x+6
⑵①设飞机票的价格为x元/张,则1. 5%X (30—20) x = 150.
②设小李答对了x道题，则4x-5(25-x)=82.
③设欧洲的意向创始成员国有x个，则亚洲的意向创始成员国有(2x-2)个.根据题意, 得(2x — 2) +x + 5 = 57.
9 4 3 5 11 Q
10.(1)- 1 3 2 3 T 方程的解为x = 2(2)a = — l
II. A 12. A
13.(1) (x — 2)+x+(x+2) =90 (2)—1
14.(l)m=-l；(2)-2x + 5 = 0；
(3)x = l, x = 3不是方程的解，x = 2.5是方程的解.
15. C
16.设小明赢了x盘，则爸爸赢了(8 —x)盘，根据题意得：3x = 8 —x,解得：x = 2,
小明赢了2盘，爸爸赢了6盘.。