[新湘教版]七年级数学下册第2章《整式的乘法》教学案(第9课时)

第一、教学目标分析
1.较熟练地运用完全平方公式进行计算；
2.了解三个数的和的平方公式的推导过程，培养学生推理的能力。

3.能正确地根据题目的要求选择不同的乘法公式进行运算。

教学重点：1、完全平方公式的运用。

教学难点：正确选择完全平方公式进行运算。

第二、教学方法与策略的选择：
探索讨论、归纳总结。

第三、教学过程：
一、快乐启航（复习导入）
乘法公式复习
1.平方差公式：()()2
2b a b a b a -=-+ 2.完全平方公式：2222)(b ab a b a ++=+ 2222)(b ab a b a +-=-
3.多项式与多项式相乘的运算方法。

二、我会合作交流探究：
4.说一说：(1) 2)(b a - 与 2)(a b -有什么关系？
(2) 2)(b a + 与 2)(b a --有什么关系
三、我会实践应用
例1. 运用完全平方公式计算：
(1) 2104 (2) 2198
分析：关键正确选择乘法公式
解：(1) 2104=2
)4100(+
=22441002100+⨯⨯+ = 10000＋800＋16
＝10816
(2) 2198＝2)2200(-
＝22222002200+⨯⨯-
＝40000－800＋4
＝39204
例2.运用完全平方公式计算：
（1）2)(c b a ++ （2）直接利用第（1）题的结论计算：2)32(z y x +- 解：（1）2)(c b a ++＝2])[(c b a ++
＝22)(2)(c c b a b a ++++
＝222222c bc ac b ab a +++++
＝bc ac ab c b a 222222+++++
启发学生认真观察上述公式，并能自己归纳它的特点。

（2）小题中的2x 相当于公式中的a ，3y 相当于公式中的b ，z 相当于公式中的c. 解：（2）2)32(z y x +-＝2])3(2[z y x +-+
=z y z x y x z y x )3(2)2(2)3)(2(2)3()2(222-++-++-+
=yz xz xy z y x 6412942
22-+-++
四、我会归纳总结：(本节课的重点内容)
本节课我们进一步学习了完全平方公式，应用公式时要注意：
1.熟记公式和公式特征.
2.根据公式特征及题目的特点灵活选择适当的公式计算。

五、快乐摘星台：（今天，你可以摘到多少智慧星）
1.选择题：（每小题3个★）
（1）如果25x 2＋30xy ＋a 是一个完全平方式，那么a 是（ ）
A.9y 2
B.16y 2
C.25x 2
D.x 2
（2）若（x －2y ）2=（x ＋2y ）2＋m,则m 等于（ ）
A ．4xy B.-4xy C.8xy D.-8xy
2.填空题：（每小题3个★）（1）（-x2－4y）2=＿
（2（x＋2y）22
－（x－2y）2=＿。