初中二次函数试题及答案

初中二次函数试题及答案
一、选择题（每题3分，共30分）
1. 二次函数y=ax^2+bx+c（a≠0）的图象开口向上，则a的取值范围是（）
A. a>0
B. a<0
C. a=0
D. a≥0
2. 抛物线y=x^2-6x+8与x轴的交点个数是（）
A. 0个
B. 1个
C. 2个
D. 3个
3. 二次函数y=ax^2+bx+c（a≠0）的对称轴是直线x=1，则b的值为（）
A. 2a
B. -2a
C. 2
D. -2
4. 若二次函数y=ax^2+bx+c（a≠0）的图象经过点（1，0），则
a+b+c的值为（）
A. 0
B. 1
C. 2
D. -1
5. 二次函数y=ax^2+bx+c（a≠0）的图象与y轴的交点坐标为（0，3），则c的值为（）
A. 3
B. -3
C. 0
D. 1
6. 二次函数y=ax^2+bx+c（a≠0）的图象经过点（-1，0）和（3，0），则b的值为（）
A. -4a
B. 4a
C. -2a
D. 2a
7. 二次函数y=ax^2+bx+c（a≠0）的图象与x轴有两个交点，则b^2-
4ac的值为（）
A. 大于0
B. 等于0
C. 小于0
D. 不确定
8. 二次函数y=ax^2+bx+c（a≠0）的图象开口向下，且经过点（1，0），则a的取值范围是（）
A. a>0
B. a<0
C. a=0
D. a≥0
9. 二次函数y=ax^2+bx+c（a≠0）的图象经过点（2，3）和（-1，6），则a+b+c的值为（）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
10. 二次函数y=ax^2+bx+c（a≠0）的图象的顶点坐标为（2，-3），
则b的值为（）
A. -4a
B. 4a
C. -8a
D. 8a
二、填空题（每题4分，共20分）
1. 二次函数y=ax^2+bx+c（a≠0）的图象的顶点坐标为（h，k），则
该函数的解析式可以表示为y=a(x-h)^2+k。

2. 二次函数y=ax^2+bx+c（a≠0）的图象与x轴的交点坐标可以通过
解方程ax^2+bx+c=0得到。

3. 二次函数y=ax^2+bx+c（a≠0）的图象的对称轴为直线x=-b/2a。

4. 若二次函数y=ax^2+bx+c（a≠0）的图象经过点（m，n），则
am^2+bm+c=n。

5. 二次函数y=ax^2+bx+c（a≠0）的图象的开口方向由a的符号决定，当a>0时，图象开口向上；当a<0时，图象开口向下。

三、解答题（每题10分，共50分）
1. 已知二次函数y=ax^2+bx+c（a≠0）的图象经过点（1，2）和（-1，2），求该函数的解析式。

2. 已知二次函数y=ax^2+bx+c（a≠0）的图象的顶点坐标为（2，-1），且经过点（3，0），求该函数的解析式。

3. 已知二次函数y=ax^2+bx+c（a≠0）的图象与x轴有两个交点，且
这两个交点的。