2019版高考物理二轮复习专题四电路与电磁感应第13讲电磁感应问题学案
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A.B.C.D．2
B [在过程Ⅰ中，根据法拉第电磁感应定律，有
E1＝＝
根据闭合电路欧姆定律，有I1＝
且q1＝I1Δt1，在过程Ⅱ中，有
E2＝＝，I2＝，q2＝I2Δt2.
又q1＝q2，即＝
所以＝.]
2．(2018·全国卷Ⅱ，19)(多选)如图，两个线圈绕在同一根铁芯上，其中一线圈通过开关与电源连接，另一线圈与远处沿南北方向水平放置在纸面内的直导线连接成回路．将一小磁针悬挂在直导线正上方，开关未闭合时小磁针处于静止状态．下列说法正确的是( )
5．(2017·高考全国卷Ⅰ，18)扫描隧道显微镜(STM)可用来探测样品表面原子尺度上的形貌．为了有效隔离外界振动对STM的扰动，在圆底盘周边沿其径向对称地安装若干对紫铜薄板，并施加磁场来快速衰减其微小振动，如图所示．无扰动时，按下列四种方案对紫铜薄板施加恒磁场；出现扰动后，对于紫铜薄板上下及其左右振动的衰减最有效的方案是( )
[备考策略]
1．本考点是高考的热点内容之一，在近几年高考中多以选择题的形式出现，考查的主要内容有探究电磁感应现象；利用法拉第电磁感应定律求解感应电动势的大小；利用楞次定律判断磁场的变化情况等．需要考生学会灵活变通
2．重要知识再现
(1) 感应电流方向的判断方法
■解题要领
1．抓住两个关键：一是电动势的大小，它取决于磁通量的变化率；二是电动势的方向，实际方向与规定的正方向一致时取正，反之取负．同时注意对无感应电流区域的判断．
2．迁移力学知识、规律解决电磁感应综合问题．
3．常用思想方法：(1)图象法；(2)等效法；(3)守恒法；(4)模型法.
高频考点一 楞次定律和法拉第电磁感应定律的应用
[考情分析]
■命题特点与趋势
1．高考对本部分内容的要求较高，常在选择题中考查电磁感应中的图象问题、电磁感应中的电路、法拉第电磁感应定律、能量转换及电荷量的计算等知识点．以导体棒运动为背景，综合应用电路的相关知识、牛顿运动定律和能量守恒定律以计算题形式作为压轴题．
2．电磁感应中常涉及Bt图象、Φt图象、Et图象、It图象、Ft图象和vt图象，还涉及Ex图象、Ix图象等，这类问题既要用到电磁感应的知识，又要结合数学知识求解，对考生运用数学知识解决物理问题的能力要求较高．
第13讲电磁感应问题
主干体系知识
核心再现及学科素养
知识规律
(1)“三定则、一定律”的应用．
①安培定则：判断运动电荷、电流产生的磁场方向．
②左手定则：判断磁场对运动电荷、电流的作用力的方向．
③右手定则：判断部分导体切割磁感线产生感应电流的方向．
④楞次定律：判断闭合电路磁通量发生变化产生感应电流的方向．
A．在t＝时为零
B．在t＝时改变方向
C．在t＝时最大，且沿顺时针方向
D．在t＝T时最大，且沿顺时针方向
AC [A对：在t＝时，交流电图线斜率为0，即磁场变化率为0，由E＝＝S知，E＝0.C对，B、D错：在t＝和t＝T时，图线斜率最大，在t＝和t＝T时感应电动势最大．在到之间，电场由Q向P减弱，导线在R处产生垂直纸面向里的磁场，且磁场减弱，由楞次定律知，R产生的感应电流的磁场方向也垂直纸面向里，即R中感应电动势沿顺时针方向，同理可判断在到时，R中电动势也为顺时针方向，在T到T时，R中电动势为逆时针方向．]
线框位移
等效电路的连接
电流
0～
I＝2i(顺时针)
～l
I＝0
l～
I＝2i(逆时针)
～2l
I＝0
分析知，只有选项D符合要求．]
4．(2018·全国Ⅲ卷，20)(多选)如图(a)，在同一平面内固定有一长直导线PQ和一导线框R，R在PQ的右侧．导线PQ中通有正弦交流电i，i的变化如图(b)所示，规定从Q到P为电流正方向．导线框R中的感应电动势( )
A [底盘上的紫铜薄板出现扰动时，其扰动方向不确定，在选项C这种情况下，紫铜薄板出现上下或左右扰动时，穿过薄板的磁通量难以改变，不能发生电磁感应现象，没有阻尼效应；在选项B、D这两种情况下，紫铜薄板出现上下扰动时，也没有发生电磁阻尼现象；选项A这种情况下，不管紫铜薄板出现上下或左右扰动时，都发生电磁感应现象，产生电磁阻尼效应，选项A正确．]
3．(2018·全国Ⅱ卷，18)如图，在同一水平面内有两根平行长导轨，导轨间存在依次相邻的矩形匀强磁场区域，区域宽度均为l，磁感应强度大小相等、方向交替向上向下．一边长为l的正方形金属线框在导轨上向左匀速运动．线框中感应电流i随时间t变化的正确图线可能是( )
D [设线路中只有一边切割磁感线时产生的感应电流为i.
A．开关闭合后的瞬间，小磁针的N极朝垂直纸面向里的方向转动
B．开关闭合并保持一段时间后，小磁针的N极指向垂直纸面向里的方向
C．开关闭合并保持一段时间后，小磁针的N极指向垂直纸面向外的方向
D．开关闭合并保持一段时间再断开后的瞬间，小磁针的N极朝垂直纸面向外的方向转动
AD [根据安培定则，开关闭合时铁芯上产生水平向右的磁场．A对：开关闭合后的瞬间，根据楞次定律，直导线上将产生由南向北的电流，根据安培定则，直导线上方的磁场垂直纸面向里，故小磁针的N极朝垂直纸面向里的方向转动．B、C错：开关闭合并保持一段时间后，直导线上没有感应电流，故小磁针的N极指北．D对：开关闭合并保持一段时间再断开后的瞬间，根据楞次定律，直导线上将产生由北向南的电流，这时直导线上方的磁场垂直纸面向外，故小磁针的N极朝垂直纸面向外的方向转动．]
(2)求感应电动势的两种方法．
①E＝n，用来计算感应电动势的平均值．
②E＝BLv，主要用来计算感应电动势的瞬时值．
思想方法
(1)物理思想：等效思想、守恒思想．
(2)物理方法：假设法、图象法、转换法、微元法、类比法、逆向思维法.
1．(2018·全国卷Ⅰ，17)如图，导体轨道OPQS固定，其中PQS是半圆弧，Q为半圆弧的中点，O为圆心．轨道的电阻忽略不计．OM是有一定电阻、可绕O转动的金属杆，M端位于PQS上，OM与轨道接触良好．空间存在与半圆所在平面垂直的匀强磁场，磁感应强度的大小为B.现使OM从OQ位置以恒定的角速度逆时针转到OS位置并固定(过程Ⅰ)；再使磁感应强度的大小以一定的变化率从B增加到B′(过程Ⅱ)．在过程Ⅰ、Ⅱ中，流过OM的电荷量相等，则等于( )
B [在过程Ⅰ中，根据法拉第电磁感应定律，有
E1＝＝
根据闭合电路欧姆定律，有I1＝
且q1＝I1Δt1，在过程Ⅱ中，有
E2＝＝，I2＝，q2＝I2Δt2.
又q1＝q2，即＝
所以＝.]
2．(2018·全国卷Ⅱ，19)(多选)如图，两个线圈绕在同一根铁芯上，其中一线圈通过开关与电源连接，另一线圈与远处沿南北方向水平放置在纸面内的直导线连接成回路．将一小磁针悬挂在直导线正上方，开关未闭合时小磁针处于静止状态．下列说法正确的是( )
5．(2017·高考全国卷Ⅰ，18)扫描隧道显微镜(STM)可用来探测样品表面原子尺度上的形貌．为了有效隔离外界振动对STM的扰动，在圆底盘周边沿其径向对称地安装若干对紫铜薄板，并施加磁场来快速衰减其微小振动，如图所示．无扰动时，按下列四种方案对紫铜薄板施加恒磁场；出现扰动后，对于紫铜薄板上下及其左右振动的衰减最有效的方案是( )
[备考策略]
1．本考点是高考的热点内容之一，在近几年高考中多以选择题的形式出现，考查的主要内容有探究电磁感应现象；利用法拉第电磁感应定律求解感应电动势的大小；利用楞次定律判断磁场的变化情况等．需要考生学会灵活变通
2．重要知识再现
(1) 感应电流方向的判断方法
■解题要领
1．抓住两个关键：一是电动势的大小，它取决于磁通量的变化率；二是电动势的方向，实际方向与规定的正方向一致时取正，反之取负．同时注意对无感应电流区域的判断．
2．迁移力学知识、规律解决电磁感应综合问题．
3．常用思想方法：(1)图象法；(2)等效法；(3)守恒法；(4)模型法.
高频考点一 楞次定律和法拉第电磁感应定律的应用
[考情分析]
■命题特点与趋势
1．高考对本部分内容的要求较高，常在选择题中考查电磁感应中的图象问题、电磁感应中的电路、法拉第电磁感应定律、能量转换及电荷量的计算等知识点．以导体棒运动为背景，综合应用电路的相关知识、牛顿运动定律和能量守恒定律以计算题形式作为压轴题．
2．电磁感应中常涉及Bt图象、Φt图象、Et图象、It图象、Ft图象和vt图象，还涉及Ex图象、Ix图象等，这类问题既要用到电磁感应的知识，又要结合数学知识求解，对考生运用数学知识解决物理问题的能力要求较高．
第13讲电磁感应问题
主干体系知识
核心再现及学科素养
知识规律
(1)“三定则、一定律”的应用．
①安培定则：判断运动电荷、电流产生的磁场方向．
②左手定则：判断磁场对运动电荷、电流的作用力的方向．
③右手定则：判断部分导体切割磁感线产生感应电流的方向．
④楞次定律：判断闭合电路磁通量发生变化产生感应电流的方向．
A．在t＝时为零
B．在t＝时改变方向
C．在t＝时最大，且沿顺时针方向
D．在t＝T时最大，且沿顺时针方向
AC [A对：在t＝时，交流电图线斜率为0，即磁场变化率为0，由E＝＝S知，E＝0.C对，B、D错：在t＝和t＝T时，图线斜率最大，在t＝和t＝T时感应电动势最大．在到之间，电场由Q向P减弱，导线在R处产生垂直纸面向里的磁场，且磁场减弱，由楞次定律知，R产生的感应电流的磁场方向也垂直纸面向里，即R中感应电动势沿顺时针方向，同理可判断在到时，R中电动势也为顺时针方向，在T到T时，R中电动势为逆时针方向．]
线框位移
等效电路的连接
电流
0～
I＝2i(顺时针)
～l
I＝0
l～
I＝2i(逆时针)
～2l
I＝0
分析知，只有选项D符合要求．]
4．(2018·全国Ⅲ卷，20)(多选)如图(a)，在同一平面内固定有一长直导线PQ和一导线框R，R在PQ的右侧．导线PQ中通有正弦交流电i，i的变化如图(b)所示，规定从Q到P为电流正方向．导线框R中的感应电动势( )
A [底盘上的紫铜薄板出现扰动时，其扰动方向不确定，在选项C这种情况下，紫铜薄板出现上下或左右扰动时，穿过薄板的磁通量难以改变，不能发生电磁感应现象，没有阻尼效应；在选项B、D这两种情况下，紫铜薄板出现上下扰动时，也没有发生电磁阻尼现象；选项A这种情况下，不管紫铜薄板出现上下或左右扰动时，都发生电磁感应现象，产生电磁阻尼效应，选项A正确．]
3．(2018·全国Ⅱ卷，18)如图，在同一水平面内有两根平行长导轨，导轨间存在依次相邻的矩形匀强磁场区域，区域宽度均为l，磁感应强度大小相等、方向交替向上向下．一边长为l的正方形金属线框在导轨上向左匀速运动．线框中感应电流i随时间t变化的正确图线可能是( )
D [设线路中只有一边切割磁感线时产生的感应电流为i.
A．开关闭合后的瞬间，小磁针的N极朝垂直纸面向里的方向转动
B．开关闭合并保持一段时间后，小磁针的N极指向垂直纸面向里的方向
C．开关闭合并保持一段时间后，小磁针的N极指向垂直纸面向外的方向
D．开关闭合并保持一段时间再断开后的瞬间，小磁针的N极朝垂直纸面向外的方向转动
AD [根据安培定则，开关闭合时铁芯上产生水平向右的磁场．A对：开关闭合后的瞬间，根据楞次定律，直导线上将产生由南向北的电流，根据安培定则，直导线上方的磁场垂直纸面向里，故小磁针的N极朝垂直纸面向里的方向转动．B、C错：开关闭合并保持一段时间后，直导线上没有感应电流，故小磁针的N极指北．D对：开关闭合并保持一段时间再断开后的瞬间，根据楞次定律，直导线上将产生由北向南的电流，这时直导线上方的磁场垂直纸面向外，故小磁针的N极朝垂直纸面向外的方向转动．]
(2)求感应电动势的两种方法．
①E＝n，用来计算感应电动势的平均值．
②E＝BLv，主要用来计算感应电动势的瞬时值．
思想方法
(1)物理思想：等效思想、守恒思想．
(2)物理方法：假设法、图象法、转换法、微元法、类比法、逆向思维法.
1．(2018·全国卷Ⅰ，17)如图，导体轨道OPQS固定，其中PQS是半圆弧，Q为半圆弧的中点，O为圆心．轨道的电阻忽略不计．OM是有一定电阻、可绕O转动的金属杆，M端位于PQS上，OM与轨道接触良好．空间存在与半圆所在平面垂直的匀强磁场，磁感应强度的大小为B.现使OM从OQ位置以恒定的角速度逆时针转到OS位置并固定(过程Ⅰ)；再使磁感应强度的大小以一定的变化率从B增加到B′(过程Ⅱ)．在过程Ⅰ、Ⅱ中，流过OM的电荷量相等，则等于( )