黑龙江省双鸭山市高一上学期数学第一次月考试卷

黑龙江省双鸭山市高一上学期数学第一次月考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分）已知集合则
A .
B . （—∞，0]
C . （—∞,0）
D . [0,+∞）
2. （2分）已知集合I={1,2,3,4}，A={1}，B={2，4}，则（）
A . {1}
B . {3}
C . {1，3}
D . {1，2，3}
3. （2分）为研究语文成绩和英语成绩之间是否具有线性相关关系，统计两科成绩得到如图所示的散点图(两坐标轴单位长度相同)，用回归直线＝ x＋近似地刻画其相关关系，根据图形，以下结论最有可能成立的是（）
A . 线性相关关系较强，的值为3.25
B . 线性相关关系较强，的值为0.83
C . 线性相关关系较强，的值为-0.87
D . 线性相关关系太弱，无研究价值
4. （2分）设f(x)=， f(f(-2))=则（）
A . -1
B .
C .
D .
5. （2分）(2020·贵州模拟) 已知函数，若，则实数的值等于（）
A . −6
B . −3
C . 3
D . 6
6. （2分）已知函数，若存在正实数k，使得方程有两个根a，b，其中2<a<b，则的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分）(2018·临川模拟) 已知函数的图象关于原点对称，且周期为4，当时，
，则（）[参考数据：．]
A .
B .
C .
D .
8. （2分）(2020·邵阳模拟) 已知定义在上的函数的导函数为，对任意，有
，且 .设，则（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分） (2017高一上·襄阳期末) 已知函数f（x）=x2﹣4x+3，g（x）=m（x﹣1）+2（m＞0），若存在x1∈[0，3]，使得对任意的x2∈[0，3]，都有f（x1）=g（x2），则实数m的取值范围是（）
A .
B . （0，3]
C .
D . [3，+∞）
10. （2分）(2019·金华模拟) 已知函数，下列说法正确的是（）
A . 任意，函数均有两个不同的零点；
B . 存在实数，使得方程有两个负数根；
C . 若，则；
D . 若实数，满足，则 .
11. （2分） (2017高一上·双鸭山月考) 已知，若对于任意且时，都有恒成立，则实数的取值范围是（）
A .
B .
C . 或
D .
12. （2分）设函数是定义在上的单调函数，且对于任意正数有，已知，若一个各项均为正数的数列满足，其中是数列的前项和，则数列中第18项（）
A .
B . 9
C . 18
D . 36
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分）设f（x）=ax﹣b，其中a，b为实数，f1（x）=f（x），fn+1（x）=f（fn（x）），n=1，2，3，…，若f7（x）=128x+381，则a+b=________．
14. （1分） (2017高一上·六安期末) 函数f（x）=﹣x2+2（a﹣1）x+2在（﹣∞，4）上为增函数，则a的范围是________．
15. （1分） (2016高一上·云龙期中) 定义在（﹣1，1）上的函数f（x）满足：f（x）﹣f（y）=f（）
，当x∈（﹣1，0）时，有f（x）＞0；若P=f（）+f（），Q=f（），R=f（0）；则P，Q，R的大小关系为________．
16. （1分） (2019高三上·中山月考) 平面直角坐标系中，若函数的图象将一个区域分成面积相等的两部分，则称等分，若，则下列函数等分区域的有________．（将满足要求的函数的序号写在横线上）．
① ；
② ；
③ ；
④ ；
⑤ .
三、解答题 (共6题；共60分)
17. （15分）设集合A={x|x2+4a=（a+4）x，a∈R}，B={x|x2+4=5x}．
（1）若A∩B=A，求实数a的值；
（2）求A∪B，A∩B．
18. （10分） (2018高二下·扶余期末) 已知函数，且 .
（Ⅰ）若是偶函数，当时，，求时，的表达式；
（Ⅱ）若函数在上是减函数，求实数的取值范围.
19. （5分） (2016高一上·武城期中) 已知函数f（x）的定义域为R，对任意的x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y），且当x＜0时，f（x）＞0．
（1）求证：f（x）是奇函数；
（2）判断f（x）在R上的单调性，并加以证明；
（3）解关于x的不等式f（x2）+3f（a）＞3f（x）+f（ax），其中常数a∈R．
20. （10分） (2019高一上·绵阳期中) 已知函数是二次函数，且满足；
函数 .
（1）求的解析式；
（2）若，且对恒成立，求实数的取值范围.
21. （5分） (2018高一下·深圳期中) 已知函数为奇函数．
（1）求的值；
（2）当时，关于的方程有零点，求实数的取值范围．
22. （15分）设函数f（x）=k•ax﹣a﹣x（a＞0且a≠1）是奇函数．
（1）求常数k的值；
（2）设a＞1，试判断函数y=f（x）在R上的单调性，并解关于x的不等式f（x2）+f（2x﹣1）＜0．
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共60分) 17-1、
18-1、
19-1、
19-2、
19-3、20-1、
20-2、21-1、21-2、
22-1、。