浙江省杭州师范大学附属中学高一数学上学期期末考试试题 新人教A版【会员独享】

杭师大附中2010第一学期期末考试 高 一 数 学 试 卷
命题时间：1月
I. 单项选择（共10题，每小题4分；满分40分）
1.已知集合A,B 均为集合U={1,3,5,7,9}的子集,若{
}3,1=B A ,(){}5=B A C U ,则集合B=( ) A.{1,3} B.{3,5} C.{1, 5} D.{1,3,5} 2.函数()22-=
-x x f 的定义域是 ( )
A.[)+∞-,1
B.(]1,∞-
C.(]1,-∞-
D.(]0,1-
3.某程序框图如图1所示，若运行该程序框图,则输出的=S ( )
A.7
B.15
C.31
D.63
4.从某小学随机抽取200名同学,将他们的身高（单位:厘米）数据绘制成频率分布直方图（如图2）.若要从身高在[120,130),[130 ,140) , [140 , 150]三组内的学生中,用分层抽样的方法选取12人参加一项活动，则从身高在[130 ,150]内的学生中选取的人数应为 ( ) A.8 B.6 C.4 D.2
5.若某个样本的数据是连续的5个正整数,则该样本的方差是 ( ) A.1 B.2 C.3 D.2
6.若21sin =α,则⎪⎭
⎫
⎝⎛+απ2cos = ( ) A.21 B. 23 C. 2
1
- D.23-
7. 下列函数中,在]2
,0[π
内是增函数且以π为最小正周期的函数是 （ ）
A.x y sin =
B.x y 2tan =
C.x y 2sin =
D.x y 4cos =
8.将函数()()ϕϖ+=x x f sin 的图像向右平移
3
π
个单位。

若所得图象与原图象重合，则ϖ的值不可能等于 ( )
A.6
B.9
C.12
D.18
9.已知函数()⎩
⎨⎧≥+-<<=2,32
0,log 2x x x x x f 若c b a ,,互不相等，且()()()c f b f a f ==,则abc 的取值范围是
( )
A.()4,3
B.()3,2
C.()2,1
D.()1,0
10.若函数2
cos sin )(43+++=x x x
x x f 在()+∞∞-,上的最大值与最小值分别为M 与N ,则有( )
A.0=+N M
B. 0=-N M
C.0=MN
D.0=N
M
Ⅱ.填空题（共6题，每小题4分；满分24分），
11. 在如图3所示的茎叶图中，若中间一列的数字表示十位数， 两边的数字表示个位数,则甲组数据的中位数是 , 乙组数据的平均数是 .
12.若函数()1-=ax x f 在区间()2,1上有零点, 则实数a 的取值范围是 .
13. ()=⋅++50lg 2lg 2lg 25lg 2
.
14.若α在第三象限,且12
5
tan =
α,则=αcos . 15.若将一枚质地均匀的骰子先后掷两次,第一次掷得的点数为x ,第二次掷得的点数为y , 记点M 的坐标为()y x ,,则点M 满足0cos sin >y x 的概率是 .
16.已知对于任意的实数b a ,都有()()
2
22
2b a b a +≤+恒成立,则函数()x x x f cos sin +=
的值域是 .
Ⅲ.解答题（共4题，第17,18题每题8分；第19,20题每题10分;满分36分）
S=2S +1 ?5>k
(图1)
(图2) 7
3 4 5 6 7 3
5 6 5 1 8 6 1
6 7 8 乙 甲 (图3)
杭师大附中2010第一学期期末考试
高 一 数 学 答 卷
I. 单项选择（共10题，每小题4分；满分40分）
Ⅱ.填空题（共
6题，每小题4分；满分24
分）
11. 12. 13. 14. 15. 16.
Ⅲ.解答题（共4题，第17,18题每题8分；第19,20题每题10分;满分36分）
17. 甲盒中有1个黑球1个白球;乙盒中有1个黑球2个红球．这些球除了颜色不同外其余无差别. （Ⅰ）从两个盒子中各取1个球,求取出的两个球颜色不同的概率.
（Ⅱ）若把两盒中所有的球混合后放入丙盒中.从丙盒中一次取出两个球，求取出的两个球颜色不同的概率．
18. 若函数()()()x x x f -++=2log 2log 22. （Ⅰ）求函数()x f 的定义域,判断函数()x f 的奇偶性. （Ⅱ）若关于θ（R ∈θ）的方程()2sin =θf ,求θ.
19.已知函数()()⎪⎭
⎫
⎝
⎛<>>+=2,0,0sin πφϖφϖA x A x f 在一个周期内的部分函
数图象如图所示.
（Ⅰ）求函数()x f 的解析式. （Ⅱ）求函数()x f 的单调递增区间.
(Ⅲ)求函数()x f 在区间[]1,0上的最大值和最小值.
20.已知函数()342
+-=x x x f .
（Ⅰ）求证: 对于任意的x (R x ∈)都有()0sin ≥x f 恒成立. （Ⅱ）若锐角α满足()()ααcos 2sin 4f f =,求αsin . (Ⅲ)若(
)
⎪⎭
⎫
⎝⎛<++-232
2f a f x
x 对于任意的[]1,1-∈x 恒成立,求a 的取值范围.
杭师大附中2010第一学期期末考试
高 一 数 学 答 案
I. 单项选择（共10题，每小题4分；满分40分）
Ⅱ.填空题（共
6题，每小题4分；满分24
分）
11. 76 ; 75 12. ⎪⎭
⎫
⎝⎛1,21 13. 2 14.1312-
15.2
1
16.]2,1[ Ⅲ.解答题（共4题，第17,18题每题8分；第19,20题每题10分;满分36分）17. 解（Ⅰ）()6
5
=
A P （Ⅱ）()5
4
=
A P 18.解（Ⅰ）定义域()2,2- 偶函数 (Ⅱ）()Z k k ∈=,πθ 19.解（Ⅰ）()⎪⎭⎫ ⎝⎛+
=6sin 2ππx x f （Ⅱ）()Z k k k ∈⎥⎦⎤⎢⎣
⎡
+-,312,322 (Ⅲ) ()231max
=⎪⎭
⎫
⎝⎛=f x f ()()11min -==f x f
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 D
C
D
B
B
C
A
B
B
A
14x
y
2
-2
3
3
o。