CPK培训

n
• 上)所计算出来的样本标准差(δ x)再乘以 n-1 以推
• 定样本(实绩)群体的标准差(δ ),用3δ 与规格范围差比 较或提议6δ 与规格公差(T)比较.下面的方法就是将此比 较值.用数字表示,以利于评价制程精密度。
• Cp = 规格误差范围 = 规格公差(T) 即
•
3δ
6δ
•Cp = USL(规格上限)- SL(中心值)或 SL(中心值)- LSL(规格下限)
此时就可以计算Cp值了,套入公式:
Cp= T =
30 =0.64
6δ
6 ×7.758
Cp等级评定及处理原则
• 表格：
等级 Cp 值
处理原则
此一制程甚为稳定,可以将规格范 A 1.33<Cp
围缩小或胜任更精密之工作.
有发生不良的危险,必需加以注意
1.00<Cp<1.3
B
并设法维持,不要使其变坏及迅速
• 上图中A为最佳状况, 表示产品恰好均能 符合规格, 但需严格控制制程的变异, 制 程平均值必须加以控制,不能使其成为 B.C情况,同时示需考虑规格或公差是否 可放宽一点.
• 6δ > USL - LSL • 上图中ABC均超出规格.
五. Ca,Cp,Cpk与不良率换算.
• 品质水准(Quality Levels) 与不良率.合格率对应关系: •
•
样本平均值 - 规格中心值
Ca =
•
规格误差范围
%=
X - CL %
T/2
• T(Tolerance)为规格范围(公差),即公式为:
• T= USL - LSL =规格上限 - 规格下限
• 例 如 前 面 提 到 的 全 白 画 面 色 温 值 x=281+15(266~296) 及 y=311+15(296~326). 如 果 我 们 获 得 x 值 10 组 数 据 如 下:275.267.283.290.281.270.289.287.282.278.
• 10. δ (Sigma)为样本的标准差,表示公式如下:
δ=
(X1-X)2+(X2-X)2+… …+(Xn-X)2 当n>1时
n
• 11.制程准确度 Ca (Capability of accuracy)
• 各制程的规格中心值设定之目的.就是希望各工程制
造出来的各个产品的实际值以规格中心为中心,呈左右 对称之常态分布,而制造时,也应以规格中心值为目 标.(例如色温值x=281+15或y=311+15即作业员在调整 就要依中心值281或311为目标来作业.)。即从生产过程 中所获得的资料其样本(实绩)平均值(X)与规格中心值 (SL)之间偏差的程度称为制程准确度Ca.现我们可用下 面的方法将准确度用数字表示出来,以利于评价偏差的 程度.
δx =
(X1-X)2+(X2-X)2+… …+(Xn-X)2 n
(275-280.2)2+(267-280.2)2+… … +(278-280.2)2
= 10
再套入样本群体的标准差公式,即:
=7.36
δ=δx ×
n
=7.36× 10
=7.758
n-1
10-1
因WBx规格为281+15(即下限LSL为266,上限USL为296). 故规格公差 T=USL-LSL =296-266 =30
规格下限
B级
Cp=1.00
A级
C级 D级
规格中心
Cp=1.33
Cp=0.83 规格上限
再举例计算:
• 仍依前面的例子:Gateway C1770机种水平Size规格为 315+4,某一天抽样10台数据 如:315;316;313;317;318;312;313;314;315;318. 算出 X=315.1,则样本的标准差δ x如下:
以中心值+3sigma)
二.CPK制程控制的理论依据与 适用范围
• 1.理论依据：
• 自然界的绝大多数项目的数据分布为正 态分布.即在数据足够的情况下,其数据分 布为标准误差分布.
• 2.适用范围 ： • 1.参数可调 • 2.参数有上限与下限 • 3.参数有最佳值
三.相关的名词解释
• 1.单边规格: 单边规格为不对称规格,即只 有上限与中心值或下限与中心值.此时的 中心值即为上限或下限.
2700 63
99.73 99.9937
+5 Sigma +6 Sigma
0.000057 0.0000002
0.57 0.002
99.99995 ≒100
CPK制程管制图采用+3 Sigma评估原因.
• •
Ca =
X – SL 规格范围
=
315.1-315 = 2.5% … … (A级)
4
• 另一天抽样10台数据 如:305;308;309;310;311;313;310;5;312;309.5;314 算出X=310.2;中心 值SL仍为315.规格范围为4，则 ：
•
•
Ca = X – SL =
• 则先算出这10组数据的平均值X,套入公式:
• •
X= X1+X2+…+Xn n
275+267+283+290+281+270+289+287+282+278
=
= 280.2
10
• 再算出规格公差T,套入公式:
• T= USL - LSL =296 - 266 = 30
• 此时我们就可算“x”的Ca值,套入公式 ：
• X – CL 280.2-281 -0.8
Ca=
=
=
= -5.33%
• T/2
30/2
15
• 由以上可知当样本数据(X)与规格中心值 (SL)的差越小时,Ca值也越小,也就是品质 越接近规格要求之水准,Ca值是负时表示 实绩(样本)值偏低,Ca值是正时是偏高.现 再将不同之Ca值分为等级作为评定标准.
限. • 6. LCL (Lower control limit):管制下限 • 7. SL (Specification level) 即规格中心 • 8. CL (Central Line):中心线 • 9. Xbar 或 X为样本的平均值.表示公式如
下:
Xbar=(X1+X2+… …+Xn)/n *n为样本数
宁波舜宇光电信息有限公司
制程控制能力CPK 培训
品管部 2006年3月20日
一.过程管制的种类
• 制程控制分成两类： • 1.统计制程管制
• 用统计的方法对生产线制程进行数据 收集,数据整理,数据分析,以得到其中所蕴 含的特性,从而反应到制程上去的一种统 计方法。
• 2. Cpk制程管制 • 用CPK统计的方法对制程进行统计(通常
•
• 如果将上述数据 (10组样本) 稍改动一下, 如下列数值: 315;316;314;313;317;314;315; 315;314;316.经过计算得 X=314.9; δ x=1.136;δ =1.197, 则Cp为:
•
Cp =
•
8
= 1.11 … … (B级)
6 x 1.197
制程能力指数Cpk(综合指数)
•
或Cpk=
X – LSL
280.2 - 266 =
=0.61
•
3δ
3×7.758
• 以上为双边的例子,下面再举一个单边的例子.例 如:CG(收敛) Spec < 0.4, 所量测出5台数据分别为: 0.175; 0.1; 0.2; 0.2; 0.125 则需先依次算出下列 值:
四.制程能力与规格的关系
Ca等级评定及处理原则:
• 表格：
等级
A B
C
D
Ca 值
处理原则
作业员遵守作业标准操作并达到规格之要
|Ca|<12.5% 求,需继续保持.
12.5%<|Ca|<25% 有必要尽可能将其改进为 A 级
作业员可能看错规格不按作业标准操作或
25%<|Ca|<50% 检讨规格及作业标准.
应采取紧急措施,全面检讨所有可能影响之
• 6δ 系代表制程在正常状态下变化的范围, 称为自然公差(Natural tolerance).规格上 下限之差为USL-LSL,则6δ 与USL-LSL有 下列三种关系(情况):
• (1) 6δ < USL - LSL • (2) 6δ ≈ USL - LSL • (3) 6δ > USL - LSL
等级 Cp 值
处理原则
A 1.33<Cpk 制程能力足够
1.00<Cpk B <1.33 制程能力尚可,应再能力
C Cpk<1.0 制程应加以改善
举例计算:
• 因前面己计算出WBx的Ca= -5.33%; Cp为 0.64,故可直接代入公式:
• Cpk = (1-|Ca|)Cp=(1-5.33%)×0.64 =0.61… (等级为C)
规格范围
315.1-315 4
= -120% … … (D级)
• 此时就表明我们的样本值己偏离中心值很远,且偏下超规严重应采 取紧急措施并全面检讨所有可能影响的因素,必要时需停止生产
• 12.制程精密度Cp(Capability of precision)
• 各工程规格上下限的设定目的,乃是希望制造出来的各个 产品的水准都能在规格上下限之容许的范围内.从制造过 程中全数抽样或随机抽样(一般样本必须在10个以
• 现分别以图标说明如下: • (1) 6δ < USL – LSL
• 上图中A,B,C情况符合规格, 只要在管制状态下, 可依经济性选择管制中心线(CL). 至于D.E之情 况为一些产品己超出规格界线,解决方法就是要 改变制程,使其达成A.B.C中任一种情况.
• (2) 6δ ≈ USL - LSL
D级
/
实
绩
X 样 本
/ 实
规 格 上 限 或 下 限
绩
再举例计算:
• 如Gateway C1770 机种水平规格为315+4mm,某一天抽10组数据 如:315;316;313;317;318;312;313;314;315; 318 算出X=315.1; 因中心 值SL=315; 规格范围为 4, 则：
品质水 准
Quality Level
每一百件之不良 Defects per 100
parts
每一百万件之不良 (Dppm) Defects per
million parts
合格率%
+1 Sigma
31.7
317310
68.3
+2 Sigma
4.5
45500
95.5
+3 Sigma +4 Sigma
0.27 0.0063
• 2.双边规格: 双边规格为对称规格.即有上 下限与中心值,而上下限与中心值对称,此 时数据越靠近中心值越好.
• 3. USL (Upper specification limit):即规格 上限
• 4. UCL (Upper control limit):管制上限 • 5. LSL (Low specification limit): 即规格下
•
3δ
3δ
• 从上述公式可知若T>6δ 时(即分子比分母大), 若大得越多则Cp值也就越大, 也就是说在这种 生产条件(人/机械/材料/管理等), 本制程非常适 合于生产此种精密度产品. 反之若T<6δ 时则Cp 值也越小,说明了此制程在目前此状态下,不能 适应此种精密度之产品. Cp与Ca之不同点是Ca 值越小越好,Cp值则是越大越好.下面我们将举 例计算Cp值,仍以前面我们所举的例子,色温'x' 规格为281+15,某一天所抽测10组数据 如:275;267;283;290; 281;270;289; 287;282;278. 则需先算出样本的平均值X,前面已经算出 X=280.2,则可直接算出样本的标准差δ x,套入 公式:
3
追查
0.83<Cp<1.0 检讨规格及作业标准,可能本制程
C
0
不能胜任如此精密之工作
应采取紧急措施,全面检讨所有可 D Cp<0.83
能影响之因素,必要时得停止生产.
Cp 等级解释
• 一般规格许容差(即规格范围)的订定是根 据设计上的要求,顾客的要求.或长期的生 产实绩(样本实测值)所订出来. 如果实 绩之6δ 比规格还小时, 只要实绩中心值 能对准,依常态分配之理论,超出规格外 的不良率可以说很少,从下图我们可体会 到.
• Cpk是综合 Ca (k) 和Cp二值之指数,其计 算公式为:
•
|X-SL|
设k=
=|Ca|
•
T/2
•
Cpk
=
(1-k)×
T 6δ
=(1-|Ca|)Cp
• 当Ca=0时,Cpk=Cp(单边规格时,Cpk以Cp值计,需取绝对
值)
USL-X
X – LSL
• 另一公式: 3δ 或 3δ
• 等级评定及处理原则 ：
50%<|Ca| 因素,必要时得停止生产.
Ca等级解释:
• 从计算公式中可看出我们是设定规格中 心值与规格之上限或下限的差距为100%, 然后以样本(实绩)中心值离开规格中心的 远近为评定标准,如下图所示:
规格误差范围
規•
12.5% 25%
50%
100%
格•
中•
A级
心•
B级
值•
•
X
C级
•
样
•
本
X