八年级上一次函数与二元一次方程

初二数学 一次函数与二元一次方程练习题
一、填空题1、在同一直角坐标系内，直线3y x =+与直线23y x =-+都经过
点 .
5、函数3
12
y x =
-，如果0y <，那么x 的取值范围是 . 6、如图1是函数1
52
y x =-+的一部分图像，（1）自变量x 的取值范围
是 ；（2）当x 取 时，y 的最小值为 ；（3）在（1）中x 的取值范围内，y 随x 的增大而 .
7、已知函数y=（k-1）x+k 2
-1，当k_______时，它是一次函数，当k=_______•时，它是正比例函数．
8、已知一次函数y kx b =+的图象经过点(2,5)-，且它与y 轴的交点和直线32
x
y =-
+与y 轴的交点关于x 轴对称，那么这个一次函数的解析式为 . 9、b 为 时，直线2y x b =+与直线34y x =-的交点在x 轴上.
二、选择题
3、若直线11y k x =+与24y k x =-的交点在x 轴上，那么
1
2
k k 等于（ ） .4A .4B - 1.4C 1
.4
D -
4、如图6，两直线1y kx b =+和2y bx k =+在同一坐标系内图象的位置可能是（ ）
5、已知一次函数2y x a =+与y x b =-+的图像都经过(2,0)A -，且与y 轴分别交于点B ，c ，则ABC ∆的面积为（ ）
A ．4
B ．5
C ．6
D ．7
6．已知点P 的坐标为()63,2+-a a ，且点P 到两坐标轴的距离相等，则点P 的坐标为（ ） (A) (3，3) (B) (3， )3- (C) (6， )6- (D) (3，3)或(6， )6-
5．直线42--=x y 与两坐标轴围成的三角形面积是（ ）
（A ） 3 （B ） 4 （C ） 12 （D ） 6
6．下列图形中，表示一次函数y = mx + n 与正比例函数y = mnx （m 、n 为常数， 且mn ≠0）的图象的是（ ）
7．如图2所示：边长分别为1和2的两个正方形，其一边在同一水平线上，小正方形沿该水平线自左向右匀速穿过大正方形，设穿过的时间为t ，大正方形内除去小正方形部分的面积为S （阴影部分），那么S 与t 的大致图象应为（ ）
9．点P 1（x 1，y 1），点P 2（x 2，y 2）是一次函数y ＝－4x + 3 图象上的两个点， 且x 1＜x 2，则y 1与y 2的大小关系是（ ）．
（A ）y 1＞y 2 （B ）y 1＞y 2 ＞0 （C ）y 1＜y 2 （D ）y 1＝y 2 10．在一定范围内，某种产品的购买量y 吨与单价x 元之间满足一次函数关系，若购买1000吨，每吨为800元；购买2000吨，每吨为700元，一客户购买400吨单价应该是（ ） （A ）820元 （B ）840元 （C ）860元 （D ）880元 5.已知直线(32)2y m x =++和36y x =-+交于x 轴上同一点，m 的值为（ ）
A ．2-
B ．2
C ．1-
D ．0 三、解答题19．如图5，两摞相同规格的饭碗整齐地叠放在桌面上， 请根据图中给的数据信息，解答下列问题：
（1）求整齐摆放在桌面上饭碗的高度y （cm ）与饭碗
数x （个）之间的一次函数关系式；
（2）把这两摞饭碗整齐地摆成一摞时，这摞饭碗的高度是多少？
（A ）
（B ）
（C ）
（Ａ）
（Ｂ）
（Ｃ）
（Ｄ）
图2
20．如图7，某公路(可视为x 轴)的同一侧有A 、B 、C 三个村庄，要在公路边建一货栈D ，向A 、B 、C 三个村庄送农用物资，路线是D →A →B →C →D 或D →C →B →A →D ．试问在公路边是否存在一点D ，使送货路线之和最短？若存在，请在图中画出点D 所在的位置，简要说明作法；若不存在，请说明你的理由．
7、（12分）已知一次函数(63)(4),y m x n =++-求：
（1）
m 为何值时，y 随x 的增大而减小；
（2）,m n 分别为何值时，函数的图象与y 轴的交点在x 轴的下方？ （3）,m n 分别为何值时，函数的图象经过原点？
（4）当1,2m n =-=-时，设此一次函数与x 轴交于A ，与y 轴交于B ，试求△AOB
面积。

8. （12分）直线y=
4
8
3
x
-+与X轴,Y轴分别交于点A和B。

M是OB上的一点，若将△ABM沿AM折叠，点B恰好落在X轴上
的点B’处。

（1）求A,B,B’的坐标。

（2）求M的坐标和AM的解析式。

（3）在直线AB上，是否存在一点P，使S△AOP=S△AOM若存在，
求出P的坐标，若不存在，说明理由。

（4）在x轴上，能否找到一点N，使△AMN为等腰三角形。

若存在，请直接写出所有符合条件的点N的坐标，若不
存在，说明理由。

9、甲乙两个仓库要向A、B两地运送水泥，已知甲库可调出100吨水泥，乙库可调出80吨水泥，A地需70吨水泥，B地需110吨水泥，两库到A，B两地的路程和运费如下表（表中
它的图象（草图）.
（2）当甲、乙两库各运往A、B两地多少吨水泥时，总运费最省？最省的总运费是多少？。