高中数学必修一《集合》测试题 (1164)
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37．已知：函数 f ( x) = 4 − x + lg(3x − 9) 的定义域为 A ，
集合 B = {x x − a 0, a R}.
（1）求集合 A ；
（2）求 A B .（本题满分 14 分）
38．设集合
M＝ x
x − 2a ax +1
0 .
(1) 若 a = 1求 M ；
(2) 若1 M ，求 a 的取值范围； (3) 若 2M ，求 a 的取值范围.。
京理 1）
（B）[1, +)
（C） [−1,1]
（D） (−, −1] [1, +) （2011 北
6．若 A 为全体正实数的集合， B = −2, −1,1, 2则下列结论正确的是（ ）
A． AI B = −2, −1 B． (CR A) B = (−, 0) C． A B = (0, +) D． (CR A) I B = −2, −1 （2008 安徽卷文 1）
23．设全集 U 是实数集 R，M＝{x|x2>4}，N＝xx－2 1≥1，则图中阴影部分所表示的集 合是________．
24．
设集合 P
=
x
x
=
k 3
+
1 6
,k
Z
,Q
=
x
x
=
k 6
+
1,k 3
Z
，则
P ______ Q
25．若集合 x2 − 2x + 3 x = ta,1 t 5,t N = p, q, r， 则实数 a 的值为 .
18．若非空集合 A = {x 2a +1 x 3a − 5} ， B = {x 3 x 2 2} ，则能使 A (A B) 成立的所有 a 的集合为_______________
19．设全集U = R, 集合 M = x x 1， P = x x2 1 ，则 M ______ P
20．设集合 A = {(x, y) | 4x + y = 6}， B = {(x, y) | 3x + 2y = 7} ，则满足 C A B 的
10．设全集是实数集 R， M = {x|−2 x 2}， N = {x|x 1} ，则 (CR M ) N 等于
（）
A. {x|x −2} B. {x|−2 x 1} C. {x|x 1} D. {x|−2 x 1} （2004 北京理
1）
二、填空题
11．已知集合 A = 1, 4) ， B = (−,3) ，，则 A B = _________．
A.｛-2,2｝ 湖北文)
B.｛－2，2，－4，4｝ C.｛－2，0，2｝
D.｛－2，2，0，－4，4｝(2006
9．设集合 A = {( x, y ) | x2 + y2 = 1}， B = {(x, y) | y = 3x} ，则 A B 的子集的个数是
4 16
A．4 B．3 C ．2 D．1（2010 湖北理数）2．
高中数学《集合》测试题
学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________
一、选择题
1．已知集合 A = {x∈R| |x|≤2}, B= {x∈R| x≤1}, 则 A B =
（）
A． (−, 2]
B．[1,2]
C．[-2,2]
D．[-2,1] （2013 年高
4．设 P=｛x︱x<4｝,Q=｛x︱ x2 <4｝，则
（A） p Q
理数）（1）
C （B） Q P （C） p Q R
C （D）Q P （2010 浙江 R
5．已知集合 P = {x | x2 1}, M = {a}，若 P M = P ，则 a 的取值范围是（ ）
（A） (−, −1]
26．下列命题：①终边在 y 轴上的角的集合是{ | = k , k Z} ；②在同一坐标系中， 2
函数 y=sinx 的图象和函数 y=x 的图象有三个公共点；③把函数 y = 3sin( 2x + ) 的图象向 3
右平移 个单位长度得到 y=3sin2x 的图象；④函数 y = sin( x − ) 在[0, ]上是减函数其
的取值范围为
．
35．集合 A = 0,1,2,3， B = 4,2,3，则 A B = ____{2,3}____.
三、解答题 36．已知集合 A＝{x|x2－2x－3≤0}，B＝{x|x2－2mx＋m2－4≤0，x∈R，m∈R}．
(1) 当 m=2 时，求 A B；
(2) 若 A∩B＝[1,3]，求实数 m 的值； (3) 若 A⊆∁RB，求实数 m 的取值范围．（本题满分 14 分）
．
15．已知集合 A = {x | k +1 x 2k}, B = {x |1 x 3}，若 A B = A ，则 k 的取值范
围为________；
16．设 A = {y | y = 4 − x2 }, B = {x | y = 4x − x2 } ，则 A B = ________；
17．已知集合 P ={y | y = x2 + 3, x R},Q = {x | y = ln(2 − x)}，则 P Q = ___ ▲ ．
考天津卷（文））
2．设集合U = 1, 2,3, 4,5, A = 1, 2,3, B = 2,3, 4，则CU (A B) = 1, 4,5
3．设集合 A={(x, y) | x2 + y2 = 1} ，B={(x, y) | y = 3x} ,则 A∩B 的子集的个数是 4 16
A. 4 B.3 C.2 D.1（2007 年高考）
6
2
中真命题的序号是
27． 已知集合 A = (−2，1 ， B = −1，2) ，则 AUB = ▲ ．
28．已知集合 A = { x | x < 2 }，B = { −1，0，2，3 }，则 A∩B = ▲ ．
29．已知集合 M = {x | x2 + 6x −16 0}, N = {x | (x − k)(x − k − 2) 0} ， M N ，
7．已知集合 M = {−1,1}， N = {x | 1 2x+1 4, x Z}则 M N = （ ）BA． {−1,1} 2
B． {−1} C． {0} D． {−1, 0}（2007 年高考山东理科 2）．
8．集合 P＝｛x|x2－16<0｝,Q＝｛x|x＝2n，nZ｝,则 P Q＝（C）
集合 C 的个数是____________个 21． 已知集合 U={1, 2, 3, 4}，M={1, 2}，N={2, 3}，则 ðU (M∪N) = ．
22．已知集合
A =xR |
x+3
+
x−4
9, B
=
x R |
x
= 4t
+
1 t
−
6, t
(0,
+)
，则
集合 A B =________(2011 年高考天津卷理科 13)
12．已知集合 A＝ { －1，3，2 m －1 } ，集合 B＝ { 3， m2 } ．若 B A ，则实数 m
＝．
13．已知集合 M = {(x, y) x2 = y2} ，集合 N = {(x, y) x = y2} ，那么 M N =
.
14．若 A = x R x 3 ， B = x R 2x 1 ，则 A B =
个
32 ． 已 知 集 合 A = x x2 − 4x 0, x Z ， B = y y = log 2 (x +1), x A ， 则
AB = 。 33．已知 A，B 均为集合 U={1,3,5,7,9}的子集，且 A∩B={3},( ðu B)∩A={9},则 A=_▲_.
34．已知集合 A = x | 4 − 2k x 2k − 8， B = x | −k x k，若 AÖ B ，则实数 k
39．设全集U = R, A = {x | 2x2 + 5x − 3 0}, B = {x | x 0} x −1
求（1） A B （2）CU( A B )
40．已知集合 A = {x | x2 − 6x + 8 0}， B ={x | (x − a)(x −3a) 0}. (1)若 A B ，求实数 a 的取值范围； (2)若 A B = ，求实数 a 的取值范围； (3)若 A B ={x | 3 x 4}，求实数 a 的值.
则 k 的取值范围是_________________
30．已知集合 M = y | y = x2 +1, x R ， N = y | y = −x + 3, x M ，则 M N = ▲ ．
31．若集合 A ={0, 2,3} ， B ={x | x = ab, a,b A} ，则 B 的子集的个数是__________
集合 B = {x x − a 0, a R}.
（1）求集合 A ；
（2）求 A B .（本题满分 14 分）
38．设集合
M＝ x
x − 2a ax +1
0 .
(1) 若 a = 1求 M ；
(2) 若1 M ，求 a 的取值范围； (3) 若 2M ，求 a 的取值范围.。
京理 1）
（B）[1, +)
（C） [−1,1]
（D） (−, −1] [1, +) （2011 北
6．若 A 为全体正实数的集合， B = −2, −1,1, 2则下列结论正确的是（ ）
A． AI B = −2, −1 B． (CR A) B = (−, 0) C． A B = (0, +) D． (CR A) I B = −2, −1 （2008 安徽卷文 1）
23．设全集 U 是实数集 R，M＝{x|x2>4}，N＝xx－2 1≥1，则图中阴影部分所表示的集 合是________．
24．
设集合 P
=
x
x
=
k 3
+
1 6
,k
Z
,Q
=
x
x
=
k 6
+
1,k 3
Z
，则
P ______ Q
25．若集合 x2 − 2x + 3 x = ta,1 t 5,t N = p, q, r， 则实数 a 的值为 .
18．若非空集合 A = {x 2a +1 x 3a − 5} ， B = {x 3 x 2 2} ，则能使 A (A B) 成立的所有 a 的集合为_______________
19．设全集U = R, 集合 M = x x 1， P = x x2 1 ，则 M ______ P
20．设集合 A = {(x, y) | 4x + y = 6}， B = {(x, y) | 3x + 2y = 7} ，则满足 C A B 的
10．设全集是实数集 R， M = {x|−2 x 2}， N = {x|x 1} ，则 (CR M ) N 等于
（）
A. {x|x −2} B. {x|−2 x 1} C. {x|x 1} D. {x|−2 x 1} （2004 北京理
1）
二、填空题
11．已知集合 A = 1, 4) ， B = (−,3) ，，则 A B = _________．
A.｛-2,2｝ 湖北文)
B.｛－2，2，－4，4｝ C.｛－2，0，2｝
D.｛－2，2，0，－4，4｝(2006
9．设集合 A = {( x, y ) | x2 + y2 = 1}， B = {(x, y) | y = 3x} ，则 A B 的子集的个数是
4 16
A．4 B．3 C ．2 D．1（2010 湖北理数）2．
高中数学《集合》测试题
学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________
一、选择题
1．已知集合 A = {x∈R| |x|≤2}, B= {x∈R| x≤1}, 则 A B =
（）
A． (−, 2]
B．[1,2]
C．[-2,2]
D．[-2,1] （2013 年高
4．设 P=｛x︱x<4｝,Q=｛x︱ x2 <4｝，则
（A） p Q
理数）（1）
C （B） Q P （C） p Q R
C （D）Q P （2010 浙江 R
5．已知集合 P = {x | x2 1}, M = {a}，若 P M = P ，则 a 的取值范围是（ ）
（A） (−, −1]
26．下列命题：①终边在 y 轴上的角的集合是{ | = k , k Z} ；②在同一坐标系中， 2
函数 y=sinx 的图象和函数 y=x 的图象有三个公共点；③把函数 y = 3sin( 2x + ) 的图象向 3
右平移 个单位长度得到 y=3sin2x 的图象；④函数 y = sin( x − ) 在[0, ]上是减函数其
的取值范围为
．
35．集合 A = 0,1,2,3， B = 4,2,3，则 A B = ____{2,3}____.
三、解答题 36．已知集合 A＝{x|x2－2x－3≤0}，B＝{x|x2－2mx＋m2－4≤0，x∈R，m∈R}．
(1) 当 m=2 时，求 A B；
(2) 若 A∩B＝[1,3]，求实数 m 的值； (3) 若 A⊆∁RB，求实数 m 的取值范围．（本题满分 14 分）
．
15．已知集合 A = {x | k +1 x 2k}, B = {x |1 x 3}，若 A B = A ，则 k 的取值范
围为________；
16．设 A = {y | y = 4 − x2 }, B = {x | y = 4x − x2 } ，则 A B = ________；
17．已知集合 P ={y | y = x2 + 3, x R},Q = {x | y = ln(2 − x)}，则 P Q = ___ ▲ ．
考天津卷（文））
2．设集合U = 1, 2,3, 4,5, A = 1, 2,3, B = 2,3, 4，则CU (A B) = 1, 4,5
3．设集合 A={(x, y) | x2 + y2 = 1} ，B={(x, y) | y = 3x} ,则 A∩B 的子集的个数是 4 16
A. 4 B.3 C.2 D.1（2007 年高考）
6
2
中真命题的序号是
27． 已知集合 A = (−2，1 ， B = −1，2) ，则 AUB = ▲ ．
28．已知集合 A = { x | x < 2 }，B = { −1，0，2，3 }，则 A∩B = ▲ ．
29．已知集合 M = {x | x2 + 6x −16 0}, N = {x | (x − k)(x − k − 2) 0} ， M N ，
7．已知集合 M = {−1,1}， N = {x | 1 2x+1 4, x Z}则 M N = （ ）BA． {−1,1} 2
B． {−1} C． {0} D． {−1, 0}（2007 年高考山东理科 2）．
8．集合 P＝｛x|x2－16<0｝,Q＝｛x|x＝2n，nZ｝,则 P Q＝（C）
集合 C 的个数是____________个 21． 已知集合 U={1, 2, 3, 4}，M={1, 2}，N={2, 3}，则 ðU (M∪N) = ．
22．已知集合
A =xR |
x+3
+
x−4
9, B
=
x R |
x
= 4t
+
1 t
−
6, t
(0,
+)
，则
集合 A B =________(2011 年高考天津卷理科 13)
12．已知集合 A＝ { －1，3，2 m －1 } ，集合 B＝ { 3， m2 } ．若 B A ，则实数 m
＝．
13．已知集合 M = {(x, y) x2 = y2} ，集合 N = {(x, y) x = y2} ，那么 M N =
.
14．若 A = x R x 3 ， B = x R 2x 1 ，则 A B =
个
32 ． 已 知 集 合 A = x x2 − 4x 0, x Z ， B = y y = log 2 (x +1), x A ， 则
AB = 。 33．已知 A，B 均为集合 U={1,3,5,7,9}的子集，且 A∩B={3},( ðu B)∩A={9},则 A=_▲_.
34．已知集合 A = x | 4 − 2k x 2k − 8， B = x | −k x k，若 AÖ B ，则实数 k
39．设全集U = R, A = {x | 2x2 + 5x − 3 0}, B = {x | x 0} x −1
求（1） A B （2）CU( A B )
40．已知集合 A = {x | x2 − 6x + 8 0}， B ={x | (x − a)(x −3a) 0}. (1)若 A B ，求实数 a 的取值范围； (2)若 A B = ，求实数 a 的取值范围； (3)若 A B ={x | 3 x 4}，求实数 a 的值.
则 k 的取值范围是_________________
30．已知集合 M = y | y = x2 +1, x R ， N = y | y = −x + 3, x M ，则 M N = ▲ ．
31．若集合 A ={0, 2,3} ， B ={x | x = ab, a,b A} ，则 B 的子集的个数是__________