陕西省西安中学2024届高三模拟考试(一)数学(理科)试题(高频考点版)

一、单选题
二、多选题
1. 已知向量
的夹角为，
，，则
（ ）
A
．
B ．3
C
．
D ．12
2. 如图所示，一个水平放置的平面图形
的斜二测直观图是平行四边形
，且
，则平面图形
的周长为（
）
A ．12
B
．
C ．5
D ．10
3. 一个小球从5米的高处自由下落，其运动方程为
，则
秒时小球的瞬时速度为（ ）
A ．米/秒
B ．米/秒
C ．米/秒
D ．
米/秒
4. 设函数
是定义在上的可导函数，其导函数为
，且有
，则不等式
的解集为（ ）
A
．
B
．
C
．
D
．
5. 在平面直角坐标系
中，向量
，
，若
，，三点能构成三角形，则（ ）
A
．
B
．
C
．
D
．
6. 函数
的定义域为，若，
且
时总有
，则称为单函数，则：①函数
是单函数；②函
数
是单函数；③若
为单函数，，
且
，则
；④若函数
在定义域内某个区间上
具有单调性，则
一定是单函数；以上命题正确的是（ ）
A ．①④
B ．②③
C ．①③
D ．①③④
7. 函数的部分图象如图所示，则（
）
A ．
，B ．不等式的解集为
，C ．
为
的一个零点
D ．若A ，B ，C 为
内角，且
，则
或
8. 如图，正方体
中，M ，N ，Q 分别是AD ，
，的中点，
，则下列说法正确的是（ ）
陕西省西安中学2024届高三模拟考试（一）数学（理科）试题(高频考点版)
陕西省西安中学2024届高三模拟考试（一）数学（理科）试题(高频考点版)
三、填空题
四、解答题
A ．若
，则
平面MPN
B
．若，则平面MPN C ．若平面MPQ
，则
D ．若
，则平面MPN 截正方体所得的截面是五边形
9. 命题“
，
”的否定是______.
10. 2023年10月国庆节旅游黄金周期间，自驾游爱好者甲､乙､丁3家组团自驾去杭州旅游，3家人分别乘坐3辆车，沪昆高速杭州入口有
共3个不同的窗口，则每个窗口恰好都有一位该团的自驾车在等候的概率为__________．
11.
若全集
，或，，则
______（用，或其补集表示）.
12.
设点是曲线
上任意一点，直线过点与曲线相切，则直线的倾斜角的取值范围为______.
13. 已知函数
．
（1）当时，求
在
处的切线方程；
（2）当
时，
恒成立，求实数的取值范围．
14. 已知曲线在点处的切线
平行于直线，且点在第三象限．
(1)求
的坐标；
(2)
若直线，且l 也过切点，求直线l 的方程．
15. 在平面直角坐标系中，为坐标原点，，，三点共线，点O 不在直线AB
上，满足.
(1)求的值；(2)
，
，
，
，若
的最小值为
，求
的最大值.
16.
已求函数的单调区间.。