0子弹打木块模型-2017高考物理100考法最新模拟题精选训练(碰撞与动量守恒)含解析

2017高考物理100考法最新模拟题精选训练
第三部分计算题（19个考法）
第11题（F) 碰撞与动量守恒
考法4 子弹打木块模型
1．（2017福建霞浦一中期中）如图所示,在光滑水平面上有一辆质量M=8kg的平板小车，车上有一个质量
m=1。

9 kg的木块（木块可视为质点)，车与木块均处于静止状态．一颗质量m0=0。

1kg的子弹以v0=200m/s
的初速度水平向左飞，瞬间击中木块并留在其中．已知木块与平板之间的动摩擦因数μ=0。

5，（g=10m/s2）求：（1）子弹射入木块后瞬间子弹和木块的共同速度（2）若木块不会从小车上落下，求三者的共同速度（3)若是木块刚好不会从车上掉下，则小车的平板至少多长？
【解答】解：（1）子弹射入木块过程系统动量守恒，
以水平向左为正，则由动量守恒有：
m0v0=（m0+m）v1，解得：v1===10m/s;（2)子弹、木块、小车系统动量守恒，以向左为正方向,由动量守恒定律得：（m0+m）v1=（m0+m+M）v,
解得：v===2m/s；
（3)子弹击中木块到木块相对小车静止过程，由能量守恒定律得：
（m0+m）v12=μ（m0+m)gL+（m0+m+M)v2，解得:L=8m;答：(1）子弹射入木块后瞬间子弹和木块的共同速度为10m/s．
（2）若木块不会从小车上落下，三者的共同速度为2m/s．
(3）若是木块刚好不会从车上掉下，则小车的平板长度至少为8m．
2。

如图所示，在光滑水平地面上的木块M紧挨轻弹簧靠墙放置。

子弹m以速度v0沿水平方向射入木块并在极短时间内相对于木块静止下来，然后木块压缩劲度系数未知弹簧至弹簧最短．已知子弹质量为m，木块质量是子弹质量的9倍，即M=9m；弹簧最短时弹簧被压缩了△x；劲度系数为k、形变量为x的弹簧的弹性势
能可表示为E p=1
2kx2.求：
(i）子弹射入木块到刚相对于木块静止的过程中损失的机械能;
（ii）弹簧的劲度系数。

【名师解析】（1）设子弹射入木块到刚相对于木块静止时的速度为v,由动量守恒定律,
mv0=（m+M）v,
解得v= v0/10.
设子弹射入木块到刚相对于木块静止的过程中损失的机械能为△E，由能量守恒定律：
△E=1
2mv02—
1
2（m+M）v2
代入数据得△E =
2
0 9
20 mv
.
【点评】此题涉及两个模型,子弹打木块模型和轻弹簧模型.子弹打木块模型，一定有机械能损失，损失的机
械能等于系统动能之差，也等于子弹所受阻力乘以子弹
打入木块的深度（若子弹从木块穿出,则损失的机械能
等于子弹所受阻力乘以木块长度）.
3（8分）（2016高考海南物理）如图，物块A 通过一不
可伸长的轻绳悬挂在天花板下，初始时静止；从发射器
(图中未画出)射出的物块B 沿水平方向与A 相撞，碰撞
后两者粘连在一起运动，碰撞前B 的速度的大小v 及碰
撞后A 和B 一起上升的高度h 均可由传感器（图中未
画出）测得。

某同学以h 为纵坐标，v 2为横坐标,利用
实验数据作直线拟合,求得该直线的斜率为k =1。

92 ×10-3s 2/m 。

已知物块A 和B 的质量分别为m A =0。

400kg
和m B =0.100kg ，重力加速度大小g =9.8m/s 2。

（i)若碰撞时间极短且忽略空气阻力，求h —v 2直线斜
率的理论值k 0。

（ii ）求k 值的相对误差
00k k k δδ-（=）×100%，结果保留1
位有效数字。

【参考答案】A
【名师解析】
（2)（8分）
（i ）设物块A 和B 碰撞后共同运动的速度为'
v ,由动量守恒定律有
'B A B ()m v m m v =+①
在碰撞后A 和B 共同上升的过程中，由机械能守恒定
律有
'2A B A B 1()=()2m m v m m gh ++②
联立①②式得
22B 2A B 2()m h v g m m =+③
由题意得
2B 02A B 2()m k g m m =+④
代入题给数据得
-320 2.0410s /m k =⨯⑤
（ii)按照定义
00=100%k k k δ-⨯⑥
由⑤⑥式和题给条件得
=6%δ⑦
评分参考：第（i ）问7分，①②式各2分,③ ④⑤式各
1分;第（ii ）问1分，⑦式1分.
4。

如图所示,在固定的光滑水平杆上，套有一个质量为m=0。

5kg的光滑金属圆环，轻绳一端拴在环上，另一端系着一个质量为M=1.98kg的木块,现有一质量为m0=20g的子弹以v0=100m/s的水平速度射入木块并留在木块中(不计空气阻力和子弹与木块作用的时间，g 取10m/s2)，求：
①圆环、木块和子弹这个系统损失的机械能；
②木块所能达到的最大高度．
②木块（含子弹）在向上摆动过程中，以木块(含子弹）和圆环木块(含子弹)和圆环组成的系统为研究对象，根据系统水平方向的动量守恒得,
则有:（m0+M）v=(m0+M +m）v'
解得：v’=0.8m/s
木块（含子弹）向上摆动过程中，根据机械能守恒定律有：
1
2( m0+M）v2=1
2（m0+M +m）v'2+( m0+M）gh
联立解得：h=0。

01m.
5. 如图所示，两物块A、B并排静置于高h=0。

80m的光滑水平桌面上，两物块的质量均为M=0。

60kg。

一颗质量m=0。

10kg的子弹C以v0=100m/s的水平速度从左面射入A物块，子弹射穿A后接着射入B并留在B 中，此时A、B都没有离开桌面。

已知物块A的长度为0。

27m，A离开桌面后，落地点到桌边的水平距离s=2.0m.设子弹在物块A、B 中穿行时受到的阻力保持不变,g取10m/s2。

求：
（1)物块A和物块B离开桌面时速度的大小分别是多少；
（2）求子弹在物块B中穿行的距离;
（3）为了使子弹在物块B中穿行时物块B未离开桌面,求物块B到桌边的最小距离。

（2）设子弹离开A时的速度为v1，子弹与物块A作用过程系统动量守恒：
解得：v1=40m/s
子弹在物块B中穿行的过程中，由能量守恒
①
子弹在物块A中穿行的过程中，由能量守恒
②
由①②解得m
（3)子弹在物块A中穿行的过程中，物块A在水平桌面上的位移为s1，根据动能定理
③
子弹在物块B中穿行的过程中，物块B在水平桌面上的位移为s2，根据动能定理
④
由②③④解得物块B到桌边的最小距离
s min=2。

5×10—2m
【方法总结】本题考查动量守恒与能量守恒的应用,物块A被子弹射穿后做平抛运动飞出桌面，由平抛运动规律可求得平抛运动的初速度及子弹射穿后木块的速度，在子弹射穿木块过程中系统动量守恒，子弹射进木块B中，木块B向右加速，使得A、B分离,如果以子弹、木块A、B为一个系统，内力远远大于外力，系统动量始终守恒，初状态为AB静止,末状态为子弹与B 共速，列式可求得B的速度，再以子弹和木块A为研究对象，动量守恒可求得子弹飞出后的速度，此时AB 速度相同,再以子弹和B为一个系统，系统动能的减小量完全转化为内能，系统的内能为阻力乘以相对距离及打进物体B的深度，由此可求解。

6。

如图所示，质量为mB=2kg的平板车B上表面水平,开始时静止在光滑水平面上,在平板车左端静止着一块质量为mA=2kg的物体A，一颗质量为m0=0.01kg的子弹以υ0=600m/s的水平初速度瞬间射穿A后,速度变为υ2=100m/s，已知A、B之间的动摩擦因数不为零，且A 与B最终达到相对静止．
①求物体A的最大速度υA；
②求平板车B的最大速度υB；
③若从B开始运动到取得最大速度历时
0.25s,g=10m/s2，求A、B间动摩擦因数μ．
【名师解析】
（1）对子弹和物体A组成的系统研究,根据动量守恒定律得:
（2）m0v0=m0v+m A v A
（3）代入数据得：0.01×600=0。

01×100+2v A
（4）解得：v A=2.5m/s．
（5）
7.如图，一质量为M的物快静止在桌面边缘，桌面离水平地面的高度为h。

一质量为m的子弹以水平速度v0射入物块后，以
水平速度v0/2射出。

重力加速度为g.求
（1）此过程中系统损失的机械能;
（2）此后物块落地点离桌面边缘的水平距离。

(2)设物块下落到地面所面时间为t，落地点距桌面边缘的水平距离为s，则
⑤
s=Vt⑥
由②⑤⑥得S=⑦
8.装甲车和战舰采用多层钢板比采用同样质量的单层钢板更能抵御穿甲弹的射击．通过对一下简化模型的计算可以粗略说明其原因．质量为2m、厚度为2d的钢板静止在水平光滑桌面上．质量为m的子弹以某一速度垂直射向该钢板，刚好能将钢板射穿．现把钢板分成厚度均为d、质量均为m的相同两块，间隔一段距离水平放置，如图所示．若子弹以相同的速度垂直射向第一块钢板,穿出后再射向第二块钢板，求子弹射入第二块钢板的深度．设子弹在钢板中受到的阻力为恒力，且两块钢板不会发生碰撞不计重力影响．
【名师解析】
质量为m的子弹以某一速度V垂直射向该钢板,刚好能将钢板射穿且钢板和子弹获得速度为V，则由系统动量守恒和摩擦力做功等于系统动能的减少得：
mv=（m+2m）v…①
…②
质量为m的子弹以某一速度V垂直射穿第一块钢板，获得速度V1，钢板速度V2,
则由系统动量守恒和摩擦力做功等于系统动能的减少
mv=mv1+mv2…③
…④
质量为m的子弹以速度V1垂直射向第二块钢板在第二块钢板中进入深度d，公共速度V3,
则由系统动量守恒和摩擦力做功等于系统动能的减少
mv1=2mv3…⑤
…⑥
联立以上六式化简得
答:子弹射入第二块钢板的深度
9、（2017江西株潭中学测试）如图所示，在光滑的水平面上放着一个质量为M=0.39kg的木块（可视为质点），在木块正上方有一个固定悬点O，在悬点O和木块之间连接一根长度为0。

4m的轻绳（轻绳不可伸长且刚好被拉直）．有一颗质量为m=0.01kg的子弹以
水平速度V0射入木块并留在其中（作用时间极短），g 取10m/s2，要使木块能绕O点在竖直平面内做圆周运动，求：子弹射入的最小速度．
10、（2017江西株潭中学测试）如图所示，一砂袋用无弹性轻细绳悬于O点．开始时砂袋处于静止状态,此后用弹丸以水平速度击中砂袋后均未穿出．第一次弹丸的速度为v0,打入砂袋后二者共同摆动的最大摆角为θ(θ＜90°），当其第一次返回图示位置时，第二粒弹丸以另一水平速度v又击中砂袋，使砂袋向右摆动且最大摆角
仍为θ．若弹丸质量均为m，砂袋质量为5m，弹丸和砂袋形状大小忽略不计，求两粒弹丸的水平速度之比
为多少？
【名师解析】弹丸击中砂袋瞬间，系统水平方向不受外力,动量守恒,设碰后弹丸和砂袋的共同速度为v1，细绳长为L，
根据动量守恒定律有mv0=（m+5m）v1，
砂袋摆动过程中只有重力做功，机械能守恒，所以=6mgL（1﹣cosθ）
设第二粒弹丸击中砂袋后弹丸和砂袋的共同速度为v2，同理有：mv﹣（m+5m）v1=（m+6m）v2
=7mgL（1﹣cosθ），
联解上述方程得=
答：两粒弹丸的水平速度之比为．。