高一物理必修生活中的圆周运动(上课用)
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汽车转弯翻车:
3、用离心机把体温计的 水银柱甩回玻璃泡内
当离心机转得比较慢时，缩 口的阻力 F 足以提供所需的向心 力，缩口上方的水银柱做圆周运 动。当离心机转得相当快时，阻 力 F 不足以提供所需的向心力， 水银柱做离心运动而进入玻璃泡 内。
制作“棉花”糖的原理：
内筒与洗衣机的脱 水筒相似，里面加入白 砂糖，加热使糖熔化成 糖汁。内筒高速旋转， 黏稠的糖汁就做离心运 动，从内筒壁的小孔飞 散出去，成为丝状到达 温度较低的外筒，并迅 速冷却凝固，变得纤细 雪白，像一团团棉花。
特例：
一、铁路的弯道 1．火车转弯时的运动特点 火车转弯时做的是_圆__周_运动，因而具有向心 加速度，需要提供_向__心__力_． 2．转弯处内外轨一样高的缺点 如果转弯处内外轨一样高，则由 外__轨__对__轮__缘__的__弹__力__提供向心力，这样外轨和 车轮极易受损．
3．铁路弯道的特点
mg - FN
=
m
v2 r
v
FN
=
mg
-m
v2 r
FN<G 由牛顿第三定律知汽车对桥的 压力小于其所受重力，处于失重状态。
二、拱形桥
2、汽车过凸桥时，若汽车的运动速度变m
v2 r
当汽车行驶速度越大，汽车对桥面的压
力越小。当 v = g r 时，压力FN为零。 处于完全失重状态。
Fn
=
v2 m
r
8105N
轮缘与外轨间的相互作用力太大，铁轨
和车轮极易受损！
4、为了减轻铁轨的受损程度，你能提出 一些可行的方案吗？FN
o
F
G
让重力和支持力的合力提供向心力，来减 少外轨对轮缘的挤压。
FN
F
G
火车拐弯
例2、若火车质量为m，转弯半径为r，
要求轨道对轮缘无挤压作用，此时轨道倾
• 在绕地球做匀速圆周运动的宇
宙飞船中的宇航员，除了地球
引力外，还可能受到飞船座舱
对他的支持力FN
由
mg - FN
=
m
v2 r
得
FN
=
mg - m
v2 r
当 v = g r 时,座舱对他的支持力FN=0,
航天员处于完全失重状态
四、离心运动
A F= 0
F=mrw2 F<mrw2
做圆周运动的物体，在所受合外力突然消失 或不足以提供圆周运动所需向心力时，就做逐渐 远离圆心的运动，这种运动就叫离心运动。
角为θ ，请问火车的速度为多大？
FN
F合=mgtan
Fn
=
m
v02 r
F
α
v0 = grtan
α
G
讨论:由
v0 = grtan
知:当v=v0时：
轮缘不受侧向压力
F弹 F弹
当v>v0时： 轮缘受到外轨向内的挤压力
当v<v0时： 轮缘受到内轨向外的挤压力
二、拱形桥
二、拱形桥
1、汽车过凸桥时，在最高点时，车对凸桥 的压力又怎样？
A
O
• 复习：
第三课时
向心力公式的理解
提供物体做匀速 圆周运动的力
v2
F =m
r
物体做匀速圆周 运动所需的力
“供需”平衡 物体做匀速圆周运 动
从“供” “需”两方面研究做圆周运动的 物体
一、火车转弯:
F合mgtanmvr02
v0 = grtan
二、凹桥
FN
-G
=
m
v2 r
FN
=G+m
v2 r
二、拱形桥
3、汽车过凹桥时，在最低点时，车对凹桥
的压力怎样？
FN - G
=
m
v2 r
FN
=G
+m
v2 r
v
FN>G，即汽车对桥的压力大于其所受重力， 处于超重状态。
小结
一、火车转弯:
F合mgtanmvr02
v0 = grtan
二、凹桥
FN
-G
=
m
v2 r
FN
=G+m
v2 r
FN > G
FN
(1)转弯处外轨略_高__于内轨．
(2)铁轨对火车的支持力不是竖直向上的，而 是斜向弯道的_内__侧_．
(3)铁轨对火车的支持力与火车所受重力的合
力沿 水平 指向轨道的 圆心 ，它提供了火
车做圆周运动所需的_向__心__力_．
注意：由铁路弯道上火车的受力特点进一步 说明了向心力是按效果命名的力.
巩固应用：
铁轨如何对火车提供水平方向的向心力？ FN
“供需”不平衡，如何解决？ G F弹
a：此时火车车轮受五个力：重力、支持力、外轨对轮缘的弹力， 牵引力，阻力。
b：外轨对轮缘的水平弹力提供火车转弯的向心力。
3、外轨对轮缘的水平弹力提供火车转弯的 向心力，这种方法在实际中可取吗？为什么？
例1、火车速度为30m/s，弯道的半径 R=900m，火车的质量m=8×105kg，转弯时轮缘 对轨道侧向的弹力多大？
总结：向心、圆周、离心运动
供 提供物体做圆 周运动的力
需 物体做匀速圆周 运动所需的力
“供”“需”是否平衡决定物体做何
F= m 种v 2运动 匀速圆周运动
r
v2 F< m
离心运动
r
v2 F> m
向心运动
r
物体做圆周运动要满足什么条件？
受到的F心合：指向圆心方向的合力
圆周运动需要的：
Fn
=
m
v2 r
例、质量为1kg的小球尤细线拉着沿半径为20cm的 圆在竖直平面内做圆周运动，如图所示，求 （1）小球在圆的最高点A不掉下来的最小速度是 多少？此时小球的向心加速度是多少？ （2）若小球以2m/s的速度经过B点，此时绳子的 拉力是多少？
A
.o
B
例2、长为0.6m的轻杆OA(不计质量),A端 插个质量为2.0kg的物体,在竖直平面内 绕O点做圆周运动,当球达到最高点的速 度分别为3m/s, 6 m/s,2m/s时,求杆对球 的作用力各为多少? 方向如何？
当F心合= Fn，做圆周运动
当F心合=0 或F心合< Fn时 做离心运动
当F合> Fn，做向心(近心)运动
四、离心运动
F= 0
做圆周运动的物
体，在所受合外力突 然消失或不足以提供
F<mrw2
圆周运动所需向心力
时，就做逐渐远离圆
心的运动，这种运动
就叫离心运动。
A F=mrw2
当F心合= Fn，做圆周运动
当F心合=0 或F合< Fn时，做离心运动
当F心合> Fn，做向心(近心)运动
返回
F合
G
v
三、凸桥
FN
-G
=
m
v2 r
v
FN
=G
-m
v2 r
当 v = g r 时，压力FN为零。
生活中的圆周运动
• 第二课时
复习 向心力公式的理解
提供物体做匀速 圆周运动的力
v2
F =m
r
物体做匀速圆周 运动所需的力
“供需”平衡 物体做匀速圆周运 动
从“供” “需”两方面研究做圆周运动的 物体
FN > G
FN
F合
G
v
三、凸桥
FN
-G
=
m
v2 r
v
FN
=G
-m
v2 r
当 v = g r 时，压力FN为零。
思考与讨论：
地球可以看做一个巨大的拱形桥，桥面的 半径就是地球的半径。会不会出现这样的情况： 速度大到一定程度时，地面对车的支持力为零？ 这时驾驶员与座椅之间的压力是多少？……
三.航天器中的失重现象
分析做圆周运动的物体受力情况
受力分析
提供向心力
FN Ff
mg
FN mg
O
Ff
O
FN+mg
向心力公式的理解
提供物体做匀速 圆周运动的力
v2
F =m
r
物体做匀速圆周 运动所需的力
“供需”平衡 物体做匀速圆周运 动
从“供” “需”两方面研究做圆周运动的 物体
一、火车转弯
1、火车在转弯时，若内外轨是相平的，
汽车转弯翻车:
3、用离心机把体温计的 水银柱甩回玻璃泡内
当离心机转得比较慢时，缩 口的阻力 F 足以提供所需的向心 力，缩口上方的水银柱做圆周运 动。当离心机转得相当快时，阻 力 F 不足以提供所需的向心力， 水银柱做离心运动而进入玻璃泡 内。
制作“棉花”糖的原理：
内筒与洗衣机的脱 水筒相似，里面加入白 砂糖，加热使糖熔化成 糖汁。内筒高速旋转， 黏稠的糖汁就做离心运 动，从内筒壁的小孔飞 散出去，成为丝状到达 温度较低的外筒，并迅 速冷却凝固，变得纤细 雪白，像一团团棉花。
特例：
一、铁路的弯道 1．火车转弯时的运动特点 火车转弯时做的是_圆__周_运动，因而具有向心 加速度，需要提供_向__心__力_． 2．转弯处内外轨一样高的缺点 如果转弯处内外轨一样高，则由 外__轨__对__轮__缘__的__弹__力__提供向心力，这样外轨和 车轮极易受损．
3．铁路弯道的特点
mg - FN
=
m
v2 r
v
FN
=
mg
-m
v2 r
FN<G 由牛顿第三定律知汽车对桥的 压力小于其所受重力，处于失重状态。
二、拱形桥
2、汽车过凸桥时，若汽车的运动速度变m
v2 r
当汽车行驶速度越大，汽车对桥面的压
力越小。当 v = g r 时，压力FN为零。 处于完全失重状态。
Fn
=
v2 m
r
8105N
轮缘与外轨间的相互作用力太大，铁轨
和车轮极易受损！
4、为了减轻铁轨的受损程度，你能提出 一些可行的方案吗？FN
o
F
G
让重力和支持力的合力提供向心力，来减 少外轨对轮缘的挤压。
FN
F
G
火车拐弯
例2、若火车质量为m，转弯半径为r，
要求轨道对轮缘无挤压作用，此时轨道倾
• 在绕地球做匀速圆周运动的宇
宙飞船中的宇航员，除了地球
引力外，还可能受到飞船座舱
对他的支持力FN
由
mg - FN
=
m
v2 r
得
FN
=
mg - m
v2 r
当 v = g r 时,座舱对他的支持力FN=0,
航天员处于完全失重状态
四、离心运动
A F= 0
F=mrw2 F<mrw2
做圆周运动的物体，在所受合外力突然消失 或不足以提供圆周运动所需向心力时，就做逐渐 远离圆心的运动，这种运动就叫离心运动。
角为θ ，请问火车的速度为多大？
FN
F合=mgtan
Fn
=
m
v02 r
F
α
v0 = grtan
α
G
讨论:由
v0 = grtan
知:当v=v0时：
轮缘不受侧向压力
F弹 F弹
当v>v0时： 轮缘受到外轨向内的挤压力
当v<v0时： 轮缘受到内轨向外的挤压力
二、拱形桥
二、拱形桥
1、汽车过凸桥时，在最高点时，车对凸桥 的压力又怎样？
A
O
• 复习：
第三课时
向心力公式的理解
提供物体做匀速 圆周运动的力
v2
F =m
r
物体做匀速圆周 运动所需的力
“供需”平衡 物体做匀速圆周运 动
从“供” “需”两方面研究做圆周运动的 物体
一、火车转弯:
F合mgtanmvr02
v0 = grtan
二、凹桥
FN
-G
=
m
v2 r
FN
=G+m
v2 r
二、拱形桥
3、汽车过凹桥时，在最低点时，车对凹桥
的压力怎样？
FN - G
=
m
v2 r
FN
=G
+m
v2 r
v
FN>G，即汽车对桥的压力大于其所受重力， 处于超重状态。
小结
一、火车转弯:
F合mgtanmvr02
v0 = grtan
二、凹桥
FN
-G
=
m
v2 r
FN
=G+m
v2 r
FN > G
FN
(1)转弯处外轨略_高__于内轨．
(2)铁轨对火车的支持力不是竖直向上的，而 是斜向弯道的_内__侧_．
(3)铁轨对火车的支持力与火车所受重力的合
力沿 水平 指向轨道的 圆心 ，它提供了火
车做圆周运动所需的_向__心__力_．
注意：由铁路弯道上火车的受力特点进一步 说明了向心力是按效果命名的力.
巩固应用：
铁轨如何对火车提供水平方向的向心力？ FN
“供需”不平衡，如何解决？ G F弹
a：此时火车车轮受五个力：重力、支持力、外轨对轮缘的弹力， 牵引力，阻力。
b：外轨对轮缘的水平弹力提供火车转弯的向心力。
3、外轨对轮缘的水平弹力提供火车转弯的 向心力，这种方法在实际中可取吗？为什么？
例1、火车速度为30m/s，弯道的半径 R=900m，火车的质量m=8×105kg，转弯时轮缘 对轨道侧向的弹力多大？
总结：向心、圆周、离心运动
供 提供物体做圆 周运动的力
需 物体做匀速圆周 运动所需的力
“供”“需”是否平衡决定物体做何
F= m 种v 2运动 匀速圆周运动
r
v2 F< m
离心运动
r
v2 F> m
向心运动
r
物体做圆周运动要满足什么条件？
受到的F心合：指向圆心方向的合力
圆周运动需要的：
Fn
=
m
v2 r
例、质量为1kg的小球尤细线拉着沿半径为20cm的 圆在竖直平面内做圆周运动，如图所示，求 （1）小球在圆的最高点A不掉下来的最小速度是 多少？此时小球的向心加速度是多少？ （2）若小球以2m/s的速度经过B点，此时绳子的 拉力是多少？
A
.o
B
例2、长为0.6m的轻杆OA(不计质量),A端 插个质量为2.0kg的物体,在竖直平面内 绕O点做圆周运动,当球达到最高点的速 度分别为3m/s, 6 m/s,2m/s时,求杆对球 的作用力各为多少? 方向如何？
当F心合= Fn，做圆周运动
当F心合=0 或F心合< Fn时 做离心运动
当F合> Fn，做向心(近心)运动
四、离心运动
F= 0
做圆周运动的物
体，在所受合外力突 然消失或不足以提供
F<mrw2
圆周运动所需向心力
时，就做逐渐远离圆
心的运动，这种运动
就叫离心运动。
A F=mrw2
当F心合= Fn，做圆周运动
当F心合=0 或F合< Fn时，做离心运动
当F心合> Fn，做向心(近心)运动
返回
F合
G
v
三、凸桥
FN
-G
=
m
v2 r
v
FN
=G
-m
v2 r
当 v = g r 时，压力FN为零。
生活中的圆周运动
• 第二课时
复习 向心力公式的理解
提供物体做匀速 圆周运动的力
v2
F =m
r
物体做匀速圆周 运动所需的力
“供需”平衡 物体做匀速圆周运 动
从“供” “需”两方面研究做圆周运动的 物体
FN > G
FN
F合
G
v
三、凸桥
FN
-G
=
m
v2 r
v
FN
=G
-m
v2 r
当 v = g r 时，压力FN为零。
思考与讨论：
地球可以看做一个巨大的拱形桥，桥面的 半径就是地球的半径。会不会出现这样的情况： 速度大到一定程度时，地面对车的支持力为零？ 这时驾驶员与座椅之间的压力是多少？……
三.航天器中的失重现象
分析做圆周运动的物体受力情况
受力分析
提供向心力
FN Ff
mg
FN mg
O
Ff
O
FN+mg
向心力公式的理解
提供物体做匀速 圆周运动的力
v2
F =m
r
物体做匀速圆周 运动所需的力
“供需”平衡 物体做匀速圆周运 动
从“供” “需”两方面研究做圆周运动的 物体
一、火车转弯
1、火车在转弯时，若内外轨是相平的，