直线的两点式方程

商都高级中学高效课堂导学案
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课题：直线的两点式方程
一、 学习目标 ：
1理解直线方程的两点式、截距式的形式特点和适用范围；
2能正确利用直线的两点式、截距式公式求直线方程；
3体会直线的斜截式方程与一次函数的关系，体会数形结合思想的应用。

学习重点：直线方程的两点式、截距式的形式特点和适用范围；
学习难点：利用直线的两点式、截距式公式求直线方程；
二、 定向导学 互动展示 当堂反馈
自研自探环节
课前准备：
（预习教材P 95~ P 97，找出疑惑之处并作出标记）
复习
1：直线过点(2,3)-，斜率是1，则直线方程为 ；
直线的倾斜角为60ο，纵截距为3-，则直线方程为 .
2．与直线21y x =+垂直且过点(1,2)的直线方程为 .
3．方程()
331--=+x y 表示过点______，斜率是______，倾斜角是______，
在y 轴上的截距是______ 的直线.
学习探究：根据标记的具体内容，想一想
新知1：已知直线上两点112222(,),(,)P x x P x y 且1212(,)x x y y ≠≠，则通过这两点的直线方程为 1112122121
(,)y y x x x x y y y y x x --=≠≠--，我们把它叫直线的两点式方程，简称两点式。

.
问题1：哪些直线不能用两点式表示？
问题2：已知直线过(1,0),(0,2)A B -，求直线的方程并画出图象.
新知2：已知直线l 与x 轴的交点为(,0)A a ，与y 轴的交点为(0,)B b ，其中0,0a b ≠≠， 则直线l 的方程1=+b
y a x 叫做直线的截距式方程. 注意：直线与x 轴交点（a ,0）的横坐标a 叫做直线在x 轴上的截距；
直线与y 轴交点（0,b ）的纵坐标b 叫做直线在y 轴上的截距.
（教师巡视点拨）
自我建构：自主思考，并解决下面的问题：
问题3：a ,b 表示截距，是不是表示直线与坐标轴的两个交点到原点的距离？
问题4：到目前为止，我们所学过的直线方程的表达形式有多少种？
（教师巡视点拨）
合作探究环节
交流与分享
1、 小对子：对子之间相互检查随堂笔记，根据书写、内容等给出等级评价。

2、互助组：交流自学成果。

交流重点问题及各自的疑惑，讨论以下问题：
例1 求过下列两点的直线的两点式方程，再化为截距式方程.
⑴(2,1),(0,3)A B -；
⑵(4,5),(0,0)A B --.
例2 已知三角形的三个顶点(5,0),(3,3)A B --，(0,2)C ，求BC 边所在直线的方程， 以及该边上中线所在直线的方程.
练1.求出下列直线的方程，并画出图形.
⑴ 倾斜角为045，在y 轴上的截距为0；
⑵ 在x 轴上的截距为－5，在y 轴上的截距为6；
⑶在x轴上截距是－3，与y轴平行；
⑷在y轴上的截距是4，与x轴平行.
3、共同体：
（1）组长决定本组的展示单元。

（2）组内就展示内容达成一致，做好展示的组员分工。

（教师巡视检查）
展示提升、质疑评价环节展示一
主题：例1
展示二
主题：例2
展示三
主题：练习1
（教师适时点拨）
总结归纳环节
学习小结
1．直线方程的各种形式总结为如下表格：
学习评价
自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）. A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差
当堂检测（时量：5分钟 满分：10分）计分：
1. 直线l 过点(1,1),(2,5)--两点，点(1002,)b 在l 上，则b 的值为（ ）.
A ．2003
B ．2004
C ．2005
D ．2006
2. 若直线0Ax By C ++=通过第二、三、四象限，则系数,,A B C 需满足条件( )
A. ,,A B C 同号
B. 0,0AC BC <<
C. 0,0C AB =<
D. 0,0A BC =<
3. 直线y ax b =+（0a b +=）的图象是( )
4. 在x 轴上的截距为2，在y 轴上的截距为3-的直线方程 .
5. 直线21y x =-关于x 轴对称的直线方程 关于y 轴对称的直线方程
关于原点对称的方程 .
学习反思
一．今日心得：
二．今日不足：（要求课下完成）。