2014届高三物理总复习单元综合测试八.pdf

单元综合测试八　(磁场)
本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分，试卷满分为100分．考试时间为90分钟．
第卷(选择题，共40分)
一、选择题(本题共10小题，每题4分，共40分．有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确，把正确选项前的字母填在题后的括号内)
1．如图所示，两根光滑金属导轨平行放置，导轨所在平面与水平面间的夹角为θ.整个装置处于沿竖直方向的匀强磁场中．金属杆ab垂直导轨放置，当金属杆ab中通有从a到b的恒定电流I时，金属杆ab刚好静止．则( )
A．磁场方向竖直向上
B．磁场方向竖直向下
C．金属杆ab受安培力的方向平行导轨向上
D．金属杆ab受安培力的方向平行导轨向下
解析：当磁场方向竖直向上时，由左手定则可知安培力水平向右，金属杆ab受力可以平衡，A正确；若磁场方向竖直向下，由左手定则可知安培力水平向左，则金属杆ab受力无法平衡，B、C、D错误．
答案：A
2．如图所示，当电键S闭合的时候，导线ab受力的方向应为( )
A．向右 B．向左
C．向纸外 D．向纸里
解析：由安培定则，导线ab处磁感线方向从右向左，再根据左手定则，D正确．
答案：D
3．垂直纸面的匀强磁场区域里，一离子从原点O沿纸面向x轴正方向飞出，其运动轨迹可能是图中的( )
解析：利用左手定则可以判断离子做圆周运动的圆心应在y轴上，B、C正确．
答案：BC
4．带电小球以一定的初速度v0竖直向上抛出，能够达到的最大高度为h1；若加上水平方向的匀强磁场，且保持初速度仍为v0，小球上升的最大高度为h2；若加上水平方向的匀强电场，且保持初速度仍为v0，小球上升的最大高度为
h3，如下图所示，不计空气阻力，则( )
A．h1＝h2＝h3 B．h1>h2>h3
C．h1＝h2>h3 D．h1＝h3>h2
解析：由竖直上抛运动的最大高度公式得h1＝；当小球在磁场中运动到最高点时，小球应有水平速度，由能量守恒得mgh2＋Ek＝mv＝mgh1，所以h1>h2；当加上电场时，由运动的分解可知：在竖直方向上有v＝2gh3，所以h1＝h3，选项D正确．
答案：D
5．如右图所示，一带电小球质量为m，用丝线悬挂于O点，并在竖直平面内摆动，最大摆角为60°，水平磁场垂直于小球摆动的平面，当小球自左方摆到最低点时，悬线上的张力恰为零，则小球自右方摆到最低点时悬线上的张力为( )
A．0 B．2mg
C．4mg D．6mg
解析：若没有磁场，则到达最低点悬线的张力为F，则F－mg＝
由能量守恒得mgl(1－cos60°)＝mv2
联立得F＝2mg.当有磁场存在时，由于洛仑兹力不做功，在最低点悬线张力为零，则F洛＝2mg
当小球自右方摆到最低点时洛仑兹力大小不变，方向必向下可得F′－F洛－mg＝，所以此时悬线的张力
F′＝4mg.C项正确．
答案：C
6．如图所示，在平面直角坐标系中有一个垂直于纸面向里的圆形匀强磁场，其边界过原点O和y轴上的点
a(0，L)．一质量为m、电荷量为e的电子从a点以初速度v0平行于x轴正方向射入磁场，并从x轴上的b点射出磁场，此时速度方向与x轴正方向的夹角为60°.下列说法中正确的是( )
A．电子在磁场中运动的时间为
B．电子在磁场中运动的时间为
C．磁场区域的圆心坐标为(，)
D．电子在磁场中做圆周运动的圆心坐标为(0，－2L)
解析：由图可以计算出电子做圆周运动的半径为2L，故在磁场中运动的时间为t＝＝，A错误，B正确；ab是磁场区
域圆的直径，故圆心坐标为(L，)，电子在磁场中做圆周运动的圆心为O′，计算出其坐标为(0，－L)，所以C正确，D错误．
答案：BC
7．如图所示，有一重力不计的混合正离子束先后通过正交的电场、磁场区域和匀强磁场区域，如果这束正离子束在区域中不偏转，进入区域后偏转半径r相同，则它们一定具有相同的( )
A．速度 B．质量
C．电荷量 D．比荷
解析：混合正离子束不偏转，说明它们在区域有Eq＝Bqv，则v＝，进入区域的混合正离子速度都相同．在区域中正离子偏转半径r＝，速度v相同，半径r相同，则必定相同，即比荷相同，A、D正确．
答案：AD
8．如图所示，ABC为与匀强磁场垂直的边长为a的等边三角形，磁场垂直于纸面向外，比荷为的电子以速度v0从A点沿AB方向射入，欲使电子能经过BC边，则磁感应强度B的取值应为( )
A．B> B．B<
C．B
解析：由题意，如图所示，电子正好经过C点，此时圆周运动的半径R＝＝，要想电子从BC边经过，圆周运动的半径要大于，由带电粒子在磁场中运动的公式r＝有<，即Bm1.
答案：(1)连接如下图所示．
(2)重新处于平衡状态　电流表的示数I　此时细沙的质量m2　D的底边长度l
(3)
(4)m2>m1
三、计算题(本题共4小题，13、14题各10分，15、16题各12分，共44分，计算时必须有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)
13．有两个相同的全长电阻为9 Ω的均匀光滑圆环，固定于一个绝缘的水平台面上，两环分别在两个互相平行的、相距为20 cm的竖直面内，两环的连心线恰好与环面垂直，两环面间有方向竖直向下的磁感应强度B＝0.87 T的匀强磁场，两环的最高点A和C间接有一内阻为0.5 Ω的电源，连接导线的电阻不计．今有一根质量为10 g，电阻为1.5 Ω的棒置于两环内侧且可顺环滑动，而棒恰好静止于如图所示的水平位置，它与圆弧的两接触点P、Q和圆弧最低点间所夹的弧对应的圆心角均为θ＝60°，取重力加速度g＝10 m/s2.试求此电源电动势E的大小．
解析：在题图中，从左向右看，棒PQ的受力如图所示，棒所受的重力和安培力FB的合力与环对棒的弹力FN是一对平衡力，且FB＝mgtanθ＝mg
而FB＝IBL，所以I＝
＝ A＝1 A
在题图所示的电路中两个圆环分别连入电路中的电阻为R，则R＝ Ω＝2 Ω
由闭合电路欧姆定律得E＝I(r＋2R＋R棒)
＝1×(0.5＋2×2＋1.5) V＝6 V
答案：6 V
14．如图所示，一质量为m、电量为＋q的带电小球以与水平方向成某一角度θ的初速度v0射入水平方向的匀强电场中，小球恰能在电场中做直线运动．若电场的场强大小不变，方向改为反向，同时加一垂直纸面向外的匀强磁场，小球仍以原来的初速度重新射入，小球恰好又能做直线运动，求电场强度的大小、磁感应强度的大小和初速度与水平方向的夹角θ.
解析：在没有磁场，只有电场时，设小球的运动方向与水平方向的夹角为θ，受力情况如下图甲所示，根据已知得：
Eq＝
在既有磁场又有电场时，E不变，受力情况如上图乙．
由几何知识得θ＝45°
小球仍做直线运动，有：qv0B＝Eqcosθ＋mgsinθ
解得B＝　E＝＝
答案： 45°
15．如下图所示为一种质谱仪示意图，由加速电场、静电分析器和磁分析器组成．已知：静电分析器通道的半径为R，均匀辐射电场的电场强度为E.磁分析器中有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B.问：
(1)为了使位于A处电荷量为q、质量为m的离子，从静止开始经加速电场加速后沿图中圆弧虚线通过静电分析器，加
速电场的电压U应为多大？
(2)满足(1)问条件的离子由P点进入磁分析器后，最终打在乳胶片上的Q点，该点距入射点P多远？
解析：(1)离子在加速电场中加速，根据动能定理有
qU＝mv2
离子在辐向电场中做匀速圆周运动，电场力提供向心力，有
qE＝m
解得U＝ER
(2)离子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，有
qvB＝m
由、式得r＝＝
＝2r＝
答案：(1)ER　(2)
16．(2012·福建理综)如下图甲，在圆柱形区域内存在一方向竖直向下、磁感应强度大小为B的匀强磁场，在此区域内，沿水平面固定一半径为r的圆环形光滑细玻璃管，环心O在区域中心．一质量为m、带电荷量为q(q>0)的小球，在管内沿逆时针方向(从上向下看)做圆周运动．已知磁感应强度大小B随时间t的变化关系如下图乙所示，其中T0＝.设小球在运动过程中电荷量保持不变，对原磁场的影响可忽略．
(1)在t＝0到t＝T0 这段时间内，小球不受细管侧壁的作用力，求小球的速度大小v0；
(2)在竖直向下的磁感应强度增大过程中，将产生涡旋电场，其电场线是在水平面内一系列沿逆时针方向的同心圆，同一条电场线上各点的场强大小相等．试求t＝T0 到t＝1.5T0 这段时间内：
细管内涡旋电场的场强大小E；
电场力对小球做的功W.
解析：(1)小球运动时不受细管侧壁的作用力，因而小球所受洛仑兹力提供向心力
qv0B0＝m
由式解得v0＝
(2)①在T0到1.5T0这段时间内，细管内一周的感应电动势E感＝πr2
由图乙可知＝
由于同一条电场线上各点的场强大小相等，所以E＝
由式及T0＝得E＝
②在T0到1.5T0时间内，小球沿切线方向的加速度大小恒为a＝
小球运动的末速度大小v＝v0＋aΔt
由图乙Δt＝0.5T0，并由式得
v＝v0＝
由动能定理，电场力做功为
W＝mv2－mv
由式解得
W＝mv＝
答案：(1)　(2)。