林厚从信息学奥赛课课通第7单元第5课队列
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练习1Biblioteka 海港(port,1s,256MB)
题目描述: 小K是一个海港的海关工作人员，每天都有许多船只到达海港，船上通常有很多 来自不同国家的乘客。 小K对这些到达海港的船只非常感兴趣，他按照时间记录下了到达海港的每一艘 船只情况；对于第i艘到达的船，他记录了这艘船到达的时间ti (单位：秒)， 船上的乘客数量ki，以及每名乘客的国籍 x(i,1), x(i,2),…，x(i,k);。 小K统计了n艘船的信息，希望你帮忙计算出以每一艘船到达时间为止的24小时 (24小时=86400秒）内所有乘船到达的乘客来自多少个不同的国家。 形式化地讲，你需要计算n条信息。对于输出的第i条信息，你需要统计满足 ti - 86400 < tp <= ti的船只p，在所有的x(p,j)中，总共有多少个不同的数。 输入格式： 第一行输入一个正整数n，表示小K统计了n艘船的信息。 接下来n行，每行描述一艘船的信息：前两个整数ti和ki分别表示这艘船到达海 港的时间和船上的乘客数量，接下来ki个整数x(i,j)表示船上乘客的国籍。 保证输入的ti是递增的，单位是秒；表示从小K第一次上班开始计时，这艘船在 第 ti 秒到达海港。 5，1<=x(i,j)<=105 保证 1<=n<=105，ki>=1, ∑ki≤3∗10 ，1<=ti-1<ti<=109 其中∑ki表示所有的ki的和， ∑ki =k1+k2+……+kn。 输出格式： 输出n行，第i行输出一个整数表示第i艘船到达后的统计信息。
• 输入输出样例 输入样例#1： 3 1 4 4 1 2 2 2 2 2 3 10 1 3 输出样例#1： 3 4 4 说明 【样例解释1】 第一艘船在第1秒到达海港，最近24小时到达的船是第一艘船，共有4个乘 客， 分别是来自国家4,1,2,2，共来自3个不同的国家； 第二艘船在第2秒到达海港，最近24小时到达的船是第一艘船和第二艘船， 共有 4 + 2 = 6个乘客，分别是来自国家4,1,2,2,2,3，共来自4个不同的 国家； 第三艘船在第10秒到达海港，最近24小时到达的船是第一艘船、第二艘船 和第 三艘船，共有4+ 2+1=7个乘客，分别是来自国家4,1,2,2,2,3,3，共 来自4个不同的国家。
方法1 利用普通队列模拟 结合题目描述中的条件1和3不难推出“小明是第n个拿到牌的”，根据 数据范围大致推导出队列存储容量“上界”为 k+10*n*(100000/n)=1100000. for(int(i=1;i<=k/n;i++){ #include <bits/stdc++.h> for(int j=1;j<=n;j++){ f++; using namespace std; a[++tail]=a[f]; #define MAXN 1500000 } int a[MAXN],b[MAXN]; } int main(){ } freopen(“card.in”,”r”,stdin); sort(b+1,b+1+1); for(int i=1;i<=k/n;i++) freopen(“card.out”,”w”,stdout); cout<<b[i]<<endl; int n,k,p,f=0,tail,q=0; return 0; cin>>n>>k>>p; } for(int i=1;i<=k;i++)a[i=I; tail=k;
样例输入： 24 6 样例输出： 11 22 13 24 11 22
例2：取牌游戏。(card,1s,256MB)
问题描述： 小明正在使用一堆共k张纸牌与n-1个朋友玩取牌游戏。其 中，n<=k<=100000，2<=n<=100，k是n的倍数。纸牌中包 含m=k/n张”good”牌和k-m张”bad”牌。小明负责发牌，他 当然想自己获得所有”good”牌。
nxt[p]=nxt[nxt[p]]; for(int l=1;l<=m;l++)p=nxt[p]; } ans[nxt[p]]=true; nxt[p]=nxt[nxt[p]]; for(int l=1;l<=m;l++)p=nxt[p]; } for(int i=1;i<=k;i++) if(ans[i]) cout<<i<<endl; return 0; }
输入样例： 他的朋友怀疑他会欺骗，所以他们给出以下一引些限制， 3 9 2 以防小明耍诈： 输出样例： 1）游戏开始时，将最上面的牌发给小明右手边的人。 3 2）每发完一张牌，他必须将接下来的p张牌(1<=p<=10)一 7 张一张地依次移到最后，放在牌堆的底部。 8
3）以逆时针方向，连续给每位玩家发牌。 小明迫切想赢，请你帮助他算出所有”good”牌放置的位置， 以便他得到所有”good”牌。牌从上往下依次标注为#1，#2， #3，…… • 输入格式： • 第1行，3个用一个空格间隔的正整数n、k和p。 • 输出格式： • m行，从顶部按升序依次输出”good”牌的位置。
• 输入输出格式 输入格式： 输入的第1行是3个正整数N、R、Q。每两个数之间用一个空格隔开， 表示有 2*N 名选手、R 轮比赛以及我们关心的名次 Q。 第2行是2*N 个非负整数s1,s2,…,s2N，每两个数之间用一个空格隔 开，当中 si 表示编号为i 的选手的初始分数。 第3行是2*N 个正整数 w1,w2,…,w2N，每两个数之间用一个空格隔开，当中 wi 表示编号为i 的选手的实力值。 输出格式： 输出一行，包括一个整数，即R 轮比赛结束后，排名第 Q 的选手的编号。 • 输入输出例子 输入样例： 输出样例： 242 1 7667 10 5 20 15 【数据范围】 对于30% 的数据，1 ≤ N ≤ 100； 对于50% 的数据，1 ≤ N ≤ 10,000 ； 对于100%的数据，1 ≤ N ≤ 100,000。1 ≤ R ≤ 50，1 ≤ Q ≤ 2N，0≤s1,s2,…,s2N≤108，1≤w1,w2,…,w2N≤108。
方法2 利用循环队列模拟实现 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; #define MAXN 1100010 int nxt[MAXN]; bool ans[MAXN]; int main(){ freopen(“card.in”,”r”,stdin); freopen(“card.out”,”w”,stdout); int n,k,m; cin>>n>>k>>m; for(int i=1;i<k;i++)nxt[i]=i+1; nxt[k]=1; int p=k; for(int i=1;i<=k/n;i++){ for(int j=1;j<n;j++){
第7单元第5课 队列
例1：周末舞会。(party,1s,64MB)
问题描述： 假设在周末舞会上，男士们和女士 们进入舞厅时，各自排成一队。跳舞 开始时，依次从男队和女队的队头上 各出一人配成舞伴。规定每个舞曲只 能有一对跳舞者。若两队初始人数不 相同，则较长的那一队中未配对者等 待下一轮舞曲。现要求写一个程序， 模拟上述舞伴配对问题。 输入格式：第1行两个正整数，表示 男士人数m和女士人数 n,1<=m,n<=1000;第2行一个正整数， 表示舞曲的数目k，k<=1000。 输出格式：共k行，每行两个数，之 间用一个空格隔开，表示配对舞伴的 序号，男士在前，女士在后。
练习2：瑞士轮(swiss,1s,256MB)
•问题描述： 在双人对决的竞技性比赛。如乒乓球、羽毛球、国际象棋中。最常见的赛 制是淘汰赛和循环赛。前者的特点是比赛场数少。每场都紧张刺激，但偶然 性较高。后者的特点是较为公平，偶然性较低，但比赛过程往往十分冗长。 本题中介绍的瑞士轮赛制，因最早使用于1895年在瑞士举办的国际象棋比 赛而得名。它能够看作是淘汰赛与循环赛的折中，既保证了比赛的稳定性， 又能使赛程不至于过长。 2*N 名编号为 1~2N 的选手共进行R 轮比赛。每轮比赛开始前，以及全 部比赛结束后，都会依照总分从高到低对选手进行一次排名。选手的总分为 第一轮开始前的初始分数加上已參加过的全部比赛的得分和。总分同样的， 约定编号较小的选手排名靠前。每轮比赛的对阵安排与该轮比赛開始前的排 名有关：第1名和第2名、第3名和第4名、……、第2K–1 名和第2K名、 …… 、第2N–1 名和第2N名，各进行一场比赛。每场比赛胜者得1分，负 者得0分。也就是说除了首轮以外，其他轮比赛的安排均不能事先确定，而 是要取决于选手在之前比赛中的表现。 现给定每一个选手的初始分数及其实力值，试计算在R轮比赛过后，排名 第Q的选手编号是多少。假设选手的实力值两两不同。且每场比赛中实力值 较高的总能获胜。
输入样例#2： 4 1 4 1 2 2 3 3 2 2 3 86401 2 3 4 86402 1 5 输出样例#2： 3 3 3 4
【样例解释2】 第一艘船在第1秒到达海港，最近24小时到达的船是第一 艘船，共有4个乘客，分别是来自国家1,2,2,3，共来自3 个不同的国家。 第二艘船在第3秒到达海港，最近24小时到达的船是第一 艘船和第二艘船，共有4+2=6个乘客，分别是来自国家 1,2,2,3,2,3，共来自3个不同的国家。 第三艘船在第86401秒到达海港，最近24小时到达的船是 第二艘船和第三艘船，共有2+2=4个乘客，分别是来自国 家2,3,3,4，共来自3个不同的国家。 第四艘船在第86402秒到达海港，最近24小时到达的船是 第二艘船、第三艘船和第四艘船，共有2+2+1=5个乘客， 分别是来自国家2,3,3,4,5，共来自4个不同的国家。 【数据范围】
题目描述: 小K是一个海港的海关工作人员，每天都有许多船只到达海港，船上通常有很多 来自不同国家的乘客。 小K对这些到达海港的船只非常感兴趣，他按照时间记录下了到达海港的每一艘 船只情况；对于第i艘到达的船，他记录了这艘船到达的时间ti (单位：秒)， 船上的乘客数量ki，以及每名乘客的国籍 x(i,1), x(i,2),…，x(i,k);。 小K统计了n艘船的信息，希望你帮忙计算出以每一艘船到达时间为止的24小时 (24小时=86400秒）内所有乘船到达的乘客来自多少个不同的国家。 形式化地讲，你需要计算n条信息。对于输出的第i条信息，你需要统计满足 ti - 86400 < tp <= ti的船只p，在所有的x(p,j)中，总共有多少个不同的数。 输入格式： 第一行输入一个正整数n，表示小K统计了n艘船的信息。 接下来n行，每行描述一艘船的信息：前两个整数ti和ki分别表示这艘船到达海 港的时间和船上的乘客数量，接下来ki个整数x(i,j)表示船上乘客的国籍。 保证输入的ti是递增的，单位是秒；表示从小K第一次上班开始计时，这艘船在 第 ti 秒到达海港。 5，1<=x(i,j)<=105 保证 1<=n<=105，ki>=1, ∑ki≤3∗10 ，1<=ti-1<ti<=109 其中∑ki表示所有的ki的和， ∑ki =k1+k2+……+kn。 输出格式： 输出n行，第i行输出一个整数表示第i艘船到达后的统计信息。
• 输入输出样例 输入样例#1： 3 1 4 4 1 2 2 2 2 2 3 10 1 3 输出样例#1： 3 4 4 说明 【样例解释1】 第一艘船在第1秒到达海港，最近24小时到达的船是第一艘船，共有4个乘 客， 分别是来自国家4,1,2,2，共来自3个不同的国家； 第二艘船在第2秒到达海港，最近24小时到达的船是第一艘船和第二艘船， 共有 4 + 2 = 6个乘客，分别是来自国家4,1,2,2,2,3，共来自4个不同的 国家； 第三艘船在第10秒到达海港，最近24小时到达的船是第一艘船、第二艘船 和第 三艘船，共有4+ 2+1=7个乘客，分别是来自国家4,1,2,2,2,3,3，共 来自4个不同的国家。
方法1 利用普通队列模拟 结合题目描述中的条件1和3不难推出“小明是第n个拿到牌的”，根据 数据范围大致推导出队列存储容量“上界”为 k+10*n*(100000/n)=1100000. for(int(i=1;i<=k/n;i++){ #include <bits/stdc++.h> for(int j=1;j<=n;j++){ f++; using namespace std; a[++tail]=a[f]; #define MAXN 1500000 } int a[MAXN],b[MAXN]; } int main(){ } freopen(“card.in”,”r”,stdin); sort(b+1,b+1+1); for(int i=1;i<=k/n;i++) freopen(“card.out”,”w”,stdout); cout<<b[i]<<endl; int n,k,p,f=0,tail,q=0; return 0; cin>>n>>k>>p; } for(int i=1;i<=k;i++)a[i=I; tail=k;
样例输入： 24 6 样例输出： 11 22 13 24 11 22
例2：取牌游戏。(card,1s,256MB)
问题描述： 小明正在使用一堆共k张纸牌与n-1个朋友玩取牌游戏。其 中，n<=k<=100000，2<=n<=100，k是n的倍数。纸牌中包 含m=k/n张”good”牌和k-m张”bad”牌。小明负责发牌，他 当然想自己获得所有”good”牌。
nxt[p]=nxt[nxt[p]]; for(int l=1;l<=m;l++)p=nxt[p]; } ans[nxt[p]]=true; nxt[p]=nxt[nxt[p]]; for(int l=1;l<=m;l++)p=nxt[p]; } for(int i=1;i<=k;i++) if(ans[i]) cout<<i<<endl; return 0; }
输入样例： 他的朋友怀疑他会欺骗，所以他们给出以下一引些限制， 3 9 2 以防小明耍诈： 输出样例： 1）游戏开始时，将最上面的牌发给小明右手边的人。 3 2）每发完一张牌，他必须将接下来的p张牌(1<=p<=10)一 7 张一张地依次移到最后，放在牌堆的底部。 8
3）以逆时针方向，连续给每位玩家发牌。 小明迫切想赢，请你帮助他算出所有”good”牌放置的位置， 以便他得到所有”good”牌。牌从上往下依次标注为#1，#2， #3，…… • 输入格式： • 第1行，3个用一个空格间隔的正整数n、k和p。 • 输出格式： • m行，从顶部按升序依次输出”good”牌的位置。
• 输入输出格式 输入格式： 输入的第1行是3个正整数N、R、Q。每两个数之间用一个空格隔开， 表示有 2*N 名选手、R 轮比赛以及我们关心的名次 Q。 第2行是2*N 个非负整数s1,s2,…,s2N，每两个数之间用一个空格隔 开，当中 si 表示编号为i 的选手的初始分数。 第3行是2*N 个正整数 w1,w2,…,w2N，每两个数之间用一个空格隔开，当中 wi 表示编号为i 的选手的实力值。 输出格式： 输出一行，包括一个整数，即R 轮比赛结束后，排名第 Q 的选手的编号。 • 输入输出例子 输入样例： 输出样例： 242 1 7667 10 5 20 15 【数据范围】 对于30% 的数据，1 ≤ N ≤ 100； 对于50% 的数据，1 ≤ N ≤ 10,000 ； 对于100%的数据，1 ≤ N ≤ 100,000。1 ≤ R ≤ 50，1 ≤ Q ≤ 2N，0≤s1,s2,…,s2N≤108，1≤w1,w2,…,w2N≤108。
方法2 利用循环队列模拟实现 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; #define MAXN 1100010 int nxt[MAXN]; bool ans[MAXN]; int main(){ freopen(“card.in”,”r”,stdin); freopen(“card.out”,”w”,stdout); int n,k,m; cin>>n>>k>>m; for(int i=1;i<k;i++)nxt[i]=i+1; nxt[k]=1; int p=k; for(int i=1;i<=k/n;i++){ for(int j=1;j<n;j++){
第7单元第5课 队列
例1：周末舞会。(party,1s,64MB)
问题描述： 假设在周末舞会上，男士们和女士 们进入舞厅时，各自排成一队。跳舞 开始时，依次从男队和女队的队头上 各出一人配成舞伴。规定每个舞曲只 能有一对跳舞者。若两队初始人数不 相同，则较长的那一队中未配对者等 待下一轮舞曲。现要求写一个程序， 模拟上述舞伴配对问题。 输入格式：第1行两个正整数，表示 男士人数m和女士人数 n,1<=m,n<=1000;第2行一个正整数， 表示舞曲的数目k，k<=1000。 输出格式：共k行，每行两个数，之 间用一个空格隔开，表示配对舞伴的 序号，男士在前，女士在后。
练习2：瑞士轮(swiss,1s,256MB)
•问题描述： 在双人对决的竞技性比赛。如乒乓球、羽毛球、国际象棋中。最常见的赛 制是淘汰赛和循环赛。前者的特点是比赛场数少。每场都紧张刺激，但偶然 性较高。后者的特点是较为公平，偶然性较低，但比赛过程往往十分冗长。 本题中介绍的瑞士轮赛制，因最早使用于1895年在瑞士举办的国际象棋比 赛而得名。它能够看作是淘汰赛与循环赛的折中，既保证了比赛的稳定性， 又能使赛程不至于过长。 2*N 名编号为 1~2N 的选手共进行R 轮比赛。每轮比赛开始前，以及全 部比赛结束后，都会依照总分从高到低对选手进行一次排名。选手的总分为 第一轮开始前的初始分数加上已參加过的全部比赛的得分和。总分同样的， 约定编号较小的选手排名靠前。每轮比赛的对阵安排与该轮比赛開始前的排 名有关：第1名和第2名、第3名和第4名、……、第2K–1 名和第2K名、 …… 、第2N–1 名和第2N名，各进行一场比赛。每场比赛胜者得1分，负 者得0分。也就是说除了首轮以外，其他轮比赛的安排均不能事先确定，而 是要取决于选手在之前比赛中的表现。 现给定每一个选手的初始分数及其实力值，试计算在R轮比赛过后，排名 第Q的选手编号是多少。假设选手的实力值两两不同。且每场比赛中实力值 较高的总能获胜。
输入样例#2： 4 1 4 1 2 2 3 3 2 2 3 86401 2 3 4 86402 1 5 输出样例#2： 3 3 3 4
【样例解释2】 第一艘船在第1秒到达海港，最近24小时到达的船是第一 艘船，共有4个乘客，分别是来自国家1,2,2,3，共来自3 个不同的国家。 第二艘船在第3秒到达海港，最近24小时到达的船是第一 艘船和第二艘船，共有4+2=6个乘客，分别是来自国家 1,2,2,3,2,3，共来自3个不同的国家。 第三艘船在第86401秒到达海港，最近24小时到达的船是 第二艘船和第三艘船，共有2+2=4个乘客，分别是来自国 家2,3,3,4，共来自3个不同的国家。 第四艘船在第86402秒到达海港，最近24小时到达的船是 第二艘船、第三艘船和第四艘船，共有2+2+1=5个乘客， 分别是来自国家2,3,3,4,5，共来自4个不同的国家。 【数据范围】