七年级数学上册 第三章 用字母表示数 3.3 代数式的值 巧求计算机里的代数式的值素材 苏科版(2

七年级数学上册第三章用字母表示数3.3 代数式的值巧求计算机里的代数式的值素材（新版）苏科版
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巧求计算机里的代数式的值
随着社会的发展,电脑已进入了寻常百姓家，为既能培养学生学习电脑的兴趣，又能培养学生的应用意识，各地中考试题出现了以计算机为背景的许多题目，解决这类题目的关键在于搞清计算机程序与数学之间的联系,本文以“求代数式的值”为例加以说明，供同学们参考．
例1． 下面是一个简单的数值运算程序，当输入x 的值为2时，输出的数值是 ．
析解：根据运算程序，若输入x 最后输出的代数式是：-x+3，然后当x=2时，计算的结果为1
例2． 小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：
那么,当输入数据为8时，输出的数据为 ．
析解：由
1 12，
2 25，
3 3
10
,不难发现规律：n 21n n ，
所以当输入的数是8时，输出的数是
8
65
． 例3． 按下列程序计算，把答案写在表格内：
（1）填写表格：
(2)请将题中计算程序用代数式表达出来，并给予化简．
输入x
(1)⨯- 3+ 输出
析解:本题是一道以计算机程序为背景的探究题,背景新颖独特，只要按照程序的流程就能写出符合要求的代数式，然后再进行计算、填表，最后再利用整式的除法法则进行验证，答案
为:代数式为：2()n n n n +÷-
化简结果为：1
例4． 根据如图的程序，计算当输入3x =时，输出的结果y = ．
析解：将这个流程图转化为数学表达式，可能同学们就会感觉比较亲切了，即：
)
1(5)1(5{>+-≤+=x x x x y ，由于x=3，所以，y=—x+5= —3+5=2
例5． 定义一种对正整数n 的“F "运算:①当n 为奇数时，结果为3n ＋5；②当n 为偶数时，结果为
k
n
2(其中k 是使
k
n 2为奇数的正整数)，并且运算重复进行．例如，取n ＝26，则：
若n ＝449，则第449次“F 运算”的结果是_________．
析解：根据运算程序提供的信息，可以发现循环的规律，最后计算出结果为：8
26
13
44
11 第一次
F ② 第二次
F ① 第三次
F ② …。