苏教版六年级数学下册总复习立体图形的复习

3.李师傅要制40根长方体通风管，管 口是边长为20 厘米的正方形，管长1 米，一共需要多少平方米的铁皮？
4.学校微机室地面铺了1800块长 40cm,宽20cm,厚1cm的地砖,这个 微机室的面积是多少平方米?
5、 把一块棱长是10厘米的正方体 铁块铸成一个底面直径是20厘米的 圆锥形铁块。这个圆锥铁块的高约 是多少？（得数保留整厘米数.)
看谁最聪明！
一个圆锥和一个正方体等 底等高，已知它们的体积之 和是120立方分米，求圆锥体 的体积是多少立方分米？
你能推想一下下面的立体 图形的体积可以怎样计算吗？
卷烟厂生产的香烟如图所示,每 10包包装成一条,请你为他们设计一 种比较节省成本的包装方案。
2cm
9cm
6cm
1
2
3
4 5 6
9 8
一个圆柱形水池，半径是１米， 深2米。
①、挖成这个水池，共需挖土多 少立方米？
②、在池内的侧面和池底抹一层 水泥，抹水泥的面积是多少立 方米？
把一个底面半径是3 分米，高是5分米的圆柱 削成一个最大的圆锥， 这个圆锥的体积是多少？
把一个底面半径是3分米， 高是5分米的圆柱削成一个最 大的圆锥，这个圆锥的体积 是多少？
圆柱 h
or
圆锥 h
or
底面
侧面
高
两个完全相 同的圆
展开是一长 方形或正方 形
两底之间的 距离（无数
条）
一个圆
展开是个扇 形
顶点到底面 之间的距离
（一条）
图形名称
沿着一条高剪开的 平面图形
图形名称
底面积
表面积
长方体
高 宽
长
长 ×宽 （长×宽+长×高+宽×高）×2
正方体 棱长 棱长 ×棱长
棱长 棱长
4、 如果我们沿着一个圆柱的底面
直径切开，那么你能算出切开后得到的 图形它的表面积增加了多少吗？
10
20
1 . 一个长方体木箱，长是60cm，宽是 50cm ，高是40cm，这个木箱的占地 面积是多少？表面积是多少？
2 .一对无 盖的长方体木盒长40cm，宽 35cm，高30cm，把它的外面涂上红漆， 涂漆的面积是多少？
它的表面积是（ ），体积是
（ ）。 3、一个圆柱和圆锥的体积相等，底
面积也相等。圆柱和圆锥的高的比
是（
）
4、填空 （1）用相同的小正方体，拼出一个稍大的正方 体，至少需要（ 8 ）个这样的小正方体。
（2）把一个直角三角形的一条直角边固定，沿 着这条边旋转一周，围成的图形是（圆锥 ）。
（3）把两个棱长都是3厘米的正方体，拼成一个 长方体，这个长方体的表面积是（90 ）平方厘米，
棱长×棱长×6
圆柱
高 半径
×半 径 × 半径
侧面积+2个底面积
长方体 正方体 圆柱体 圆锥体
物体所占空间的大小，叫做物 体的体积。
实验、转化
推导体积计算公式
转化
推导体积计算公式
高
宽 长
长方体的体积=长×宽×高
圆 柱的体 积
长方体的体积 ＝底面积×高
圆柱体体积＝ 底面积×高
V=Sh
立体图形体积计算
体积
h ab
长方体
a
正方a体 a
r h
圆柱体
h r
圆锥体
相对的面完 全相同
相对的棱长 度相等
6个面完全 相同，12条 棱长度相等
4(a+b+h)= 4a+4b+4h
12a
底面是两个 完全相同的 圆 侧面是曲面 有无数条高
底面是一个 圆 侧面是曲 面 有一条高
2(ab+bh+ah)= 2ab+2bh+2ah
一层纸，至少需要多少平方分米的纸？ 它的体积是多少立方分米？
10分米
8分米 6分米
应用练习：
1、计算下列立体图形的表面积和 体积； （单位：厘米）
4 5
10
5 5
5
10 2
立体图形的表面积和体积有什 么区别?
(1)表示的意义不同
(2)计量的单位不同 (3)计算的方法不同
2、一个 正方体的底面周长是4分米，
（2）做一只圆柱形通风管要用多少铁皮， 是求它的（侧面积）。
2、判断题
（1）长方体和正方体都有六个面，而且六个面都相
等。… ………………………………………… （
）
（2）圆锥体的高有一条；圆柱体的高有两
条。………………………………………………（
）
（3）和高一定相等。……………………………（
圆 1、有两个面； 2、它的底面是一个圆；
锥 3、从顶点到底面圆心的距离叫高； 4、它的侧面是一个曲面；展开是一个扇形。
圆柱的特征：
1。有两个底面：
面积相等
2。一个侧面
宽高 长=底长面周长
： 圆锥的特征
h
侧面展开
扇形
底面
圆形
从圆锥的顶点到底面圆心的 距离叫做圆锥的高。
圆柱圆锥有什么特点？
图形
o
正方形。
一、立体图形的认识
看图说出下面各图形的名称，并说出图中各个字母 表示什么。
h ab
a a
a
h
h
r o
or
（4）用字母表示计算公式。 周长：（c）
面积：（s）
表面积：
(
)
体积
4、
（1）做一个圆柱形铁皮罐头盒，求需要多 少铁皮，是求它的（表面积 ），罐头盒周围 贴商标纸， 求商标纸的面积是求它的 （ 侧面积 ） 。
立体图形的复习
杨税务小学 曹志玲
一、给下列图形分类
平面 图形
立体 图形
立体图形
长方体
正方体
(特殊的长方体）
圆柱体
圆锥体
球
立体图形
长方体 正方体
圆柱体
都是平面围成的
圆锥体
有曲面
球
相同点
不同点
形 体 面棱点
面的形状
面积
棱长
关系
长 方 体
正 方 体
6 个
12 8 条个
6个面一般都是 相对的 长方形（也有可 面的面 能有两个相对的 积相等 面是正方形）
体积是（ ）立54 方厘米。 （4）一个正方体，棱长是6厘米，把它削成一个 最大的圆柱，这个圆柱的体积是（169.56 ）立方 厘米。
3、答一答
1.把长方体横截成两个长方体,表面积增加 几个面?
2. 把长方体纵剖成两面个长方体,表面积增 加几个面?
3. 把几个正方体拼成一个长方体,表面积发 生什么变化?
至少有四个 面是长方形
6个面都是 相等的正 方形
同点
面积
棱长
每一组
相对的面的 面积相等
互相平 行的四 条棱的
长度相
等
6个面的 面积都 相等
12条棱 的长度 都相等
关系
正方 体是 特殊 的长 方体
名称 圆 柱
基本 特 征
1、有三个面； 2、上、下两个底面是完全相同的两个圆；
3、两个底面之间的距离叫高； 4、有一个曲面叫侧面；圆柱的侧面展开 是一个长方形；（长=底面周长，宽=高）。
长方体的体积=
s a
h 长×宽×高
b V=abh
长方体
V=sh
正方体的体积=
a 棱长×棱长×棱长
a
3
V=a
a
正方体
V=sh
圆柱的体积= h 底面积×高
V=sh
s
圆锥体积= 1 ×底面积×高
3
圆锥体
长方体、 正方体、 圆柱体的体积=
底面积×高 or
V=sh
V= 1 sh
3
球
圆柱体
图形 特征 棱长和 表面积
6个面都是相等 6个面
的正方形
的面积
都相等
每一组互相平行的 四条棱长度相等
棱长和=（长+宽+高) × 4
12条棱的长 度都相等
正方 体是 特殊 的长 方体
讨论：长方体和正方体有什么特征？它们有什么区别和联系？
形 相同点 体 面棱点
长 6 12 8
方 体
个 条个
正 6 12 8
方 体
个条 个
不 面的形状
）
（4）正方体的棱长总和是48厘米，它的每条棱长是8厘
米。………………………………………………（
）
（5）圆柱体的体积等于圆锥体的3倍。 ……（
）
（6）一个正方体的棱长是6厘米，它的表面积和体积相
等。 ……………………………………………… （
）
（7）容器的容积与容器的体积大小不一样 。（
）
3、 给下面这个长方体框架外面糊
6a2
侧面积+底面积
Ch+2πr²
V=abh V=a3 V=sh
V=sh V=1/3sh
练一练1：
1、填空
1、把圆柱的侧面沿高展开，一般可以得到
（
形），这个图形的长相当于（
），宽相当于（
）。
2、用一根铁丝焊接成一个长10厘米、宽3
厘米、高2厘米的长方体框架，至少需要铁
丝（ ）厘米。
3、一个长方体最多可以有（ ）个面是
7
运用学过的知识，设计测量西红柿体积 的实验方案。
下课了， 再见！