2017届中考数学第一轮复习 专题七 平面几何基础(1)(无答案) 浙教版

平面几何基础（1）
班级姓名学号
一、选择题
1.下列命题中，正确的是（）
A．对顶角相等 B．同位角相等 C．内错角相等 D．同旁内角互补
2.下列命题中，错误的是（）
A．矩形的对角线互相平分且相等
B．对角线互相垂直的四边形是菱形
C．等腰梯形的两条对角线相等
D．等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等
3.把下列每个字母都看成一个图形，那么中心对成图形有（）
O L Y M P I C
A 1个
B 2个
C 3个
D 4个
4.等腰三角形一边长为4，一边长9，它的周长是（）
A、17
B、22
C、17或22
D、13
5.下列图形中是中心对称图形的是（）
A、 B、 C、 D、
6.如图，AB∥CD，若∠2=135°，那么∠l的度数是（）．
A. 30°
B. 45°
C. 60°
D. 75°
7.△ABC中，AB=3，BC=4，则AC边的长满足（）
A．AC=5 B．AC>1 C．AC<7 D. 1<AC<7
8.下列由正三角形和正方形拼成的图形中是轴对称图形而不是中心对称图形的是（）
9.给出下列四个命题：
（1）如果某圆锥的侧面展开图是半圆，则其轴截面一定是等边三角形；
（2）若点A 在直线y=2x —3上，且点A 到两坐标轴的距离相等，则点A 在第一或第四象限； （3）半径为5的圆中,弦AB=8,则圆周上到直线AB 的距离为2的点共有四个； （4）若A （a ，m ）、B （a －1，n ）(a >0)在反比例函数x
y 4
=的图象上，则m <n. 其中,正确命题的个数是（ ） A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
10.下列四个命题中，正确的命题有（ ）
①三角形中至少有一个角不小于60度.
②用边长相等的正五边形与正六边形的组合能镶嵌成一个平面. ③如果4>a ，那么不等式a x a ->-4)4(的解集是1->x .
④R t △ABC 中，∠C＝90°,AC＝3,BC ＝4，如果以点C 为圆心，r 为半径的圆与AB 只有一个公共点，那么r ＝
5
12. A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 二、填空题
11.如图，两条直线a ，b 被第三条直线c 所截，如果a∥b，∠1=70°，那么∠2= 度．
12.在平坦的草地上有A 、B 、C 三个小球，若已知A 球和B 球相距3米，A 球与C 球相距1米，则B 球与C 球可能相距 _米。

（球的半径忽略不计，只要求填出一个符合条件的数） 13.如图，∠1=700
，若m∥n，则∠2=
14.如图，在22 的正方形格纸中，有一个以格点为顶点的ABC △，请你找出格纸中所有与ABC △成轴对称且也以格点为顶点的三角形，这样的三角形共有 个．
15.如图，在△ABC 中，∠BAC =60°，∠ABC =90°，直线l 1∥l 2∥l 3，l 1与l 2之间距离是1，l 2与l 3之间距离是2，且l 1，l 2，l 3分别经过点A ，B ，C ，则边AC 的长为 ．
三、解答题
16.为改善农民吃水质量，市政府决定从新建的A 水厂向B 、C 两村庄供水。

已知A 、B 、C 之间的距离相等，为节约成木．降低工程造价，请你没计一种最佳方案．．．．，使铺设的输水管道最短，在图中用实线．．
画出你所设计的方案的线路图（用直尺和圆规画图，不要求写画法）。

17.阅读下面的短文，并解释下列问题；
我们把相似形的概念推广到空间：如果两个几何体大小不一定相等．但形状完全相同，就把它们叫做相似体。

如图，甲、乙是两个不同的正方体，正方体都是相似体，它们的一切对应线段之比都等于相似
比（a ：b ）。

设S S 乙甲、分别表示这两个正方体的表面积，则2
22S 6a a ==S b 6b ⎛⎫
⎪⎝⎭
甲
乙。

又设V V 乙甲、分别表示这
两个正方体的体积，则3
33V a a ==V b b ⎛⎫
⎪⎝⎭
甲
乙。

（1）下列几何体中。

一定属于相似体的是（ ）
A .两个球体
B . 两个圆锥体
C . 两个圆柱体
D . 两个长方体
（2）请归纳出相似体的三条主要性质：①相似体的一切对应线段（或弧）长的比等于 ；②相似体表面积的比等于 ；③相似体体积的比等于 。

（3）假定在完全发育的条件下，不同时期的同一人的人体是相似体。

一个小朋友上幼儿园时身高为1.1米，体重为18千克，到了初三时，身高为1.65米，问他的体重是多少？（不考虑不同时期人体平均密度的变化）
18.用剪刀将形状如图1所示的矩形纸片ABCD 沿着直线CM 剪成两部分,其中M 为AD 的中点.用这两
部分纸片可以拼成一些新图形,例如图2中的Rt △BCE 就是拼成的一个图形.
(1)
用这两部分纸片除了可以拼成图2中的Rt △BCE 外,还可以拼成一些四边形.请你试一试,把拼好的四
边形分别画在图3、图4的虚框内.
(2)若利用这两部分纸片拼成的Rt △BCE 是等腰直角三角形,设原矩形纸片中的边AB 和BC 的长分别为a 厘米、b 厘米,且a 、b 恰好是关于x 的方程01)1(2
=++--m x m x 的两个实数根,
试求出原矩形纸片的面积.
19.如图，已知AB=AC=A D，且AD∥BC，求证：∠C=2∠D．
20.图①是我们常见的地砖上的图案，其中包含了一种特殊的平面图形﹣正八边形．
（1）如图②，AE是⊙O的直径，用直尺和圆规作⊙O的内接正八边形ABCDEFGH（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）在（1）的前提下，连接OD，已知OA=5，若扇形OAD（∠AOD＜180°）是一个圆锥的侧面，则这个圆锥底面圆的半径等于．
21.某兴趣小组开展课外活动．如图，A，B两地相距12米，小明从点A出发沿AB方向匀速前进，2秒后到达点D，此时他（CD）在某一灯光下的影长为AD，继续按原速行走2秒到达点F，此时他在同一灯光下的影子仍落在其身后，并测得这个影长为1.2米，然后他将速度提高到原来的1.5倍，再行走2秒到达点H，此时他（GH）在同一灯光下的影长为BH（点C，E，G在一条直线上）．（1）请在图中画出光源O点的位置，并画出他位于点F时在这个灯光下的影长FM（不写画法）；（1）求小明原来的速度．
22.“创意设计”公司员工小王不慎将墨水泼在一张设计图纸上，导致其中部分图形和数据看不清楚（如图1所示）．已知图纸上的图形是某建筑物横断面的示意图，它是以圆O的半径OC所在的直线为对称轴的轴对称图形，A是OD与圆O的交点．
（1）请你帮助小王在图2中把图形补画完整；
i 是坡面CE的坡（2）由于图纸中圆O的半径r的值已看不清楚，根据上述信息（图纸中1:0.75
度），求r的值．
23.如图，点A是⊙O上一点，OA⊥AB，且OA=1，AB=，OB交⊙O于点D，作AC⊥OB，垂足为M，并交⊙O于点C，连接BC．
（1）求证：BC是⊙O的切线；
（2）过点B作BP⊥OB，交OA的延长线于点P，连接PD，求sin∠BPD的值．
24.如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB是⊙O的直径，AC和BD相交于点E，且DC2=CE•CA．
（1）求证：BC=CD；
（2）分别延长AB，DC交于点P，过点A作AF⊥CD交CD的延长线于点F，若PB=OB，CD=，求DF的长．。