新部编版九年级数学下册期中考试卷带答案

新部编版九年级数学下册期中考试卷带答案
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一、选择题（本大题共10小题, 每题3分, 共30分）
1．比较2, , 的大小, 正确的是（）
A. B.
C. D.
2. 下列分解因式正确的是（）
A. B.
C. D.
3. 等式成立的x的取值范围在数轴上可表示为（）
A. B. C. D.
4．已知是方程组的解, 则的值是（）
A. ﹣1
B. 1
C. ﹣5
D. 5
5．预计到2025年, 中国5G用户将超过460 000 000, 将460 000 000用科学计数法表示为（）
A. B. C. D.
6．若三点, , 在同一直线上, 则的值等于（）
A. -1
B. 0
C. 3
D. 4
7．如图, 将▱ABCD沿对角线BD折叠, 使点A落在点E处, 交BC于点F, 若, , 则为（）
A. B. C. D.
8．如图, 是函数上两点, 为一动点, 作轴, 轴, 下列说法正确的是( )
①；②；③若, 则平分；④若, 则
A. ①③
B. ②③
C. ②④
D. ③④
9．如图, 在△ABC和△DEC中, 已知AB=DE, 还需添加两个条件才能使△ABC≌
△DEC, 不能添加的一组条件是（）
A. BC=EC, ∠B=∠E
B. BC=EC, AC=DC
C. BC=DC, ∠A=∠D
D. ∠B=∠E, ∠A=∠D
10．如图, 直线L上有三个正方形a, b, c, 若a, c的面积分别为1和9, 则
b的面积为（）
A. 8
B. 9
C. 10
D. 11
二、填空题（本大题共6小题, 每小题3分, 共18分）
1. 27的立方根为__________.
2. 因式分解: x2y﹣9y＝________.
3. 若二次根式有意义, 则x的取值范围是__________.
4. （2017启正单元考）如图, 在△ABC中, ED∥BC, ∠ABC和∠ACB的平分线
分别交ED于点G、F, 若FG=4, ED=8, 求EB+DC=________.
5. 如图, △ABC中, AB=BC, ∠ABC=90°, F为AB延长线上一点, 点E在BC上, 且AE=CF, 若∠BAE=25°, 则∠ACF=__________度.
6. 如图, 点A是反比例函数y= （x＞0）图象上一点, 直线y=kx+b过点A并
且与两坐标轴分别交于点B, C, 过点A作AD⊥x轴, 垂足为D, 连接DC, 若△BOC的面积是4, 则△DOC的面积是__________.
三、解答题（本大题共6小题, 共72分）
1. （1）计算：
（2）解方程:
2. 已知a、b、c满足
（1）求a、b、c的值.
（2）试问：以a、b、c为三边长能否构成三角形, 如果能, 请求出这个三角形的周长, 如不能构成三角形, 请说明理由．
3. 如图①,已知抛物线y=ax2+bx+c的图像经过点A（0, 3)、B（1, 0）, 其对称轴为直线l: x=2, 过点A作AC∥x轴交抛物线于点C, ∠AOB的平分线交线段AC于点E, 点P是抛物线上的一个动点, 设其横坐标为m.
（1）求抛物线的解析式；
（2）若动点P在直线OE下方的抛物线上, 连结PE、PO, 当m为何值时, 四边形AOPE面积最大, 并求出其最大值；
（3）如图②, F是抛物线的对称轴l上的一点, 在抛物线上是否存在点P使△POF成为以点P为直角顶点的等腰直角三角形？若存在, 直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在, 请说明理由.
4. 如图, 要利用一面墙(墙长为25米)建羊圈, 用100米的围栏围成总面积为
400平方米的三个大小相同的矩形羊圈, 求羊圈的边长AB, BC各为多少米？
5. 在“慈善一日捐”活动中, 为了解某校学生的捐款情况, 抽样调查了该校部分学生的捐款数（单位: 元）, 并绘制成下面的统计图.
（1）本次调查的样本容量是________, 这组数据的众数为________元；
（2）求这组数据的平均数；
（3）该校共有学生参与捐款, 请你估计该校学生的捐款总数.
6. 我区“绿色科技公司”研发了一种新产品, 该产品的成本为每件3000元. 在试销期间, 营销部门建议: ①购买不超过10件时, 每件销售价为3600元；
②购买超过10件时, 每多购买一件, 所购产品的销售单价均降低5元, 但最低销售单价为3200元. 根据以上信息解决下列问题:
（1）直接写出: 购买这种产品件时, 销售单价恰好为3200元；
（2）设购买这种产品x件（其中x＞10, 且x为整数）, 该公司所获利润为y 元, 求y与x之间的函数表达式；
（3）在试销期间销售人员发现：当购买产品的件数超过10件时, 会出现随着数量的增多, 公司所获利润反而减少这一情况．为使销售数量越多, 公司所获利润越大, 公司应将最低销售单价调整为多少元？（其它销售条件不变）
参考答案
一、选择题（本大题共10小题, 每题3分, 共30分）
1、C
2、C
3、B
4、A
5、C
6、C
7、B
8、B
9、C
10、C
二、填空题（本大题共6小题, 每小题3分, 共18分）
1、3
2.y（x+3）（x﹣3）
3、x2
4、12
5、70
6.2 ﹣2.
三、解答题（本大题共6小题, 共72分）
1.（1）﹣2；（2）无解.
2.（1）a＝2 , b＝5, c＝3 ；（2）能；5+5 .
3、（1）y=x2-4x+3.（2）当m= 时，四边形AOPE面积最大，最大值为.（3）P点的坐标.: P1（，），P2（，），P3（，），P4（，）.
4.羊圈的边长AB, BC分别是20米、20米.
5、（1）, ；（2）平均数为12元；（3）学生的捐款总数为7200元.
6、(1)90；(2) ；(3)3325元.。