4.3《用公式法解一元二次方程(2)》导学案

4.3《用公式法解一元二次方程（2）》导学案
4.3 用公式法解一元二次方程（第二课时）
学习目标：
使学生熟练地应用求根公式解一元二次方程。

经历探索求根公式的过程，培养学生抽象思维能力。

在探索和应用求根公式中，进一步认识特殊与一般的关系，渗透辩证唯物主义观点。

学习重点、难点：
掌握一元二次方程的求根公式，并应用它熟练地解一元二次方程。

导学流程：
（一）课前延伸：
1．解下列方程:
(1)2 x 2＋x －6＝0； (2) 0422=+-x x ；
(3)4x 2－3x －1＝x －2； (4)3x (x －3) ＝2(x －1) (x ＋1).
2．不解方程，判别方程05752=+-x x 的根的情况。

（二）课内探究：
1、自主学习：
自学课本137页，会熟练应用公式法解一元二次方程。

2、合作探究：
教师引导学生回顾用配方法解数字系数的一元二次方程的过程，让学生分组讨论交流，达成共识：
因为，方程两边都除以，得
移项，得
配方，得
即
你能得出什么结论？让学生讨论、交流。

（1）当b 2－4ac ＞0时， ；
（2）当b 2－4ac ＝0时， ；
（3）当b 2－4ac ＜0时，
0a ≠a 2224()24b b ac x a a -+=
(1)242x x +=； (2)254120x x --=；
( 3)2441018x x x ++=-
2.关于x 的方程：
2kx 2－（4k+1）x+2k －1 = 0，
当k 为何值时方程有两个不相等的实数根？（注意k≠0）。